學(xué)習(xí)探究診斷選修2

本文格式為Word版，下載可任意編輯——學(xué)習(xí)探究診斷（選修2第一章常用規(guī)律用語測試一命題與量詞Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)判斷命題的正誤，理解全稱量詞與存在量詞的意義．Ⅱ根基性訓(xùn)練一、選擇題1．以下語句中不是命題的是()(A)團(tuán)結(jié)就是氣力(B)失敗乃告成之母(C)世上無難事(D)向雷鋒同志學(xué)習(xí)2．以下語句能作為命題的是()(A)3＞5(B)星星和月亮(C)高一年級的學(xué)生(D)x2＋｜y｜＝03．以下命題是真命題的是()(A)y＝sin｜x｜是周期函數(shù)(B)2≤3(C)空集是集合A的真子集(D)y＝tanx在定義域上是增函數(shù)4．以下命題中真命題的個(gè)數(shù)是()①x∈R，x≤0；

②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；

③x∈{x｜x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)．(A)0(B)1(C)2(D)35．以下語句中表示真命題的是()(A)x＞12(B)函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)(C)方程x2－3x＋3＝0沒有實(shí)數(shù)根(D)函數(shù)是奇函數(shù)6．已知直線a，b和平面a，以下推導(dǎo)錯(cuò)誤的是()(A)(B)(C)或(D)7．以下命題是假命題的是()(A)對于非零向量a，b，若a·b＝0，那么a⊥b(B)若｜a｜＝｜b｜，那么a＝b(C)若ab＞0，a＞b，那么(D)a2＋b2≥2ab8．若命題“ax2－2ax＋3＞0對x∈R恒成立”是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)0≤a＜3(B)0≤a≤3(C)0＜a＜3(D)0≤a＜二、填空題9．在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)＜1對于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．10．設(shè)A、B為兩個(gè)集合，以下四個(gè)命題：

①AB對任意x∈A，有xB②ABA∩B＝③ABAB④AB存在x∈A，使得xB其中真命題的序號是______．(把符合要求的命題序號都填上)三、解答題11．判斷以下語句哪些是命題？假設(shè)是命題，是真命題還是假命題？(1)末位數(shù)字是0的整數(shù)能被5整除；

(2)平行四邊形的對角線相等且彼此平分；

(3)兩直線平行那么斜率相等；

(4)△ABC中，若sinA＝sinB，那么A＝B；

(5)余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？12．用符號“”、“”表達(dá)以下命題：

(1)實(shí)數(shù)的平方大于等于0；

(2)存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3＞x2；

(3)存在一對實(shí)數(shù)對，使2x＋3y＋3＜0成立．13．判斷以下命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：

(1)對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除又能被5整除；

(3)x∈{x｜x∈Z}，log2x＞0．參考答案第一章常用規(guī)律用語測試一命題與量詞1．D2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．A9．；

10．④11．(1)是命題，是真命題(2)是命題，是假命題(3)是命題，是假命題(4)是命題，是真命題(5)不是命題12．(1)x∈R，x2≥0．(2)x∈R，使x3＞x2．(3)(x，y)，x、y∈R，使2x＋3y＋3＜0成立．13．(1)全稱命題，真命題．(2)存在性命題，真命題．(3)存在性命題，真命題．測試二根本邏規(guī)律聯(lián)結(jié)詞Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義．2．能正確地對含有一個(gè)量詞的命題舉行否決．Ⅱ根基性訓(xùn)練一、選擇題1．命題“菱形的對角線彼此垂直平分”是()(A)簡樸命題(B)“非p”形式的命題(C)“p且q”形式的命題(D)“p或q”形式的命題2．以下結(jié)論中正確的是()(A)p是真命題時(shí)，“p且q”確定是真命題(B)p是假命題時(shí)，“p且q”不確定是假命題(C)“p且q”是假命題時(shí)，p確定是假命題(D)“p且q”是真命題時(shí)，p確定是真命題3．假設(shè)“p或q”與“非p”都是真命題，那么()(A)q確定是真命題(B)q不確定是真命題(C)p不確定是假命題(D)p與q的真假一致4．“xy≠0”是指()(A)x≠0且y≠0(B)x≠0或y≠0(C)x，y至少一個(gè)不為零(D)x，y不都為零5．命題的值不超過2，命題是無理數(shù)，那么()(A)命題“p或q”是假命題(B)命題“p且q”是假命題(C)命題“非p”是假命題(D)命題“非q”是真命題6．以下命題的否決是真命題的是()(A)x∈R，x2－2x＋2≥0(B)全體的菱形都是平行四邊形(C)x∈R，｜x－1｜＜0(D)x∈R，使得x3＋64＝07．以下命題的否決是真命題的是()(A)x∈R，x2＝1(B)x∈R，使得2x＋1≠0成立(C)x∈R，x2－2x＋1＞0(D)x∈R，x是x3－2x＋1＝0的根8．已知U＝R，AU，BU，若命題∪B，那么命題∈“p”是()(A)A(B)∈UB(C)A∩B(D)∈(UA)∩(UB)9．由以下各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題中，“p或q”為真、“p且q”為假、“非p”為真的是()(A)p：11不是質(zhì)數(shù)，q：6是18和15的公約數(shù)(B)p：0∈N，q：{0}{－1，0}(C)p：方程x2－3x＋1＝0的兩根一致，q：方程2x2－2＝0的兩根互為相反數(shù)(D)p：矩形的對角線相等，q：菱形的對角線彼此垂直10．命題p：a∈R，使方程x2＋ax＋1＝0有實(shí)數(shù)根，那么“p”形式的命題是()(A)存在實(shí)數(shù)a，使方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根(B)不存在實(shí)數(shù)a，使方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根(C)對任意實(shí)數(shù)a，使方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根(D)至多有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使方程x2＋ax＋1＝0有實(shí)數(shù)根二、填空題11．命題“x∈A，x∈A∪B”的命題的否決是________________．12．“l(fā)⊥a”的定義是“若ga，l⊥g，那么稱l⊥a”，那么“直線l不垂直于平面a”的定義是_____________________________．13．已知命題：“非空集合A的元素都是集合B的元素”是假命題．那么給出以下命題：①“A中的元素都不是集合B的元素”；

②“A中有不屬于B的元素”；

③“A中有B的元素”；

④“A中的元素不都是B的元素”．其中真命題的序號是______．(將正確命題的序號都填上)14．“A是B的子集”可以用以下數(shù)學(xué)語言表達(dá)：“若對任意的x∈A，都有x∈B，那么稱AB”．那么“A不是B的子集”可用數(shù)學(xué)語言表達(dá)為________________．三、解答題15．寫出以下命題的否決，并判斷真假：

(1)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；

(2)x∈R，3x－5＞2x；

(3)AU(U為全集)，是集合A的真子集．16．命題p：正方形是菱形；

q：正方形是梯形．寫出其構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷其真假．測試二根本規(guī)律聯(lián)結(jié)詞1．C2．D3．A4．A5．B6．C7．C8．D9．C10．C11．x∈A，但xA∪B12．ga，l不垂直g，那么稱直線l不垂直于平面a13．②④14．若x∈A但xB，那么稱A不是B的子集15．解：(1)命題的否決：質(zhì)數(shù)不都是奇數(shù)，真命題(2)命題的否決：x∈R，使3x－5≤2x，真命題(3)命題的否決：AU，不是集合A的真子集，真命題16．答：p或q：正方形是菱形或梯形．(真命題)p且q：正方形是菱形且是梯形．(假命題)非p：正方形不是菱形．(假命題)測試三充分條件、必要條件與四種命題Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題．2．理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．Ⅱ根基性訓(xùn)練一、選擇題1．“兩個(gè)三角形好像”的一個(gè)充分不必要條件是()(A)它們的面積相等(B)它們的三邊對應(yīng)成比例(C)這兩個(gè)三角形全等(D)這兩個(gè)三角形有兩個(gè)對應(yīng)角相等2．已知a為正數(shù)，那么“a＞b”是“b為負(fù)數(shù)”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3．條件p：ac2＞bc2是條件q：a＞b(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件4．若條件甲：“”，條件乙：“ABCD是平行四邊形”，那么甲是乙的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件5．若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，那么q是r的()(A)逆命題(B)否命題(C)逆否命題(D)非四種命題關(guān)系6．原命題的否命題為假，可判斷()(A)原命題為真(B)原命題的逆命題為假(C)原命題的逆否命題為假(D)都無法判斷7．已知集合A＝{x｜x2－5x－6≤0}，B＝x｜x2－6x＋8≤0，那么x∈A是x∈B的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件8．在以下命題中，真命題是()(A)命題“若ac＞bc，那么a＞b”(B)命題“若an是n的一次函數(shù)，那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的逆命題(C)命題“若x＝3，那么x2－4x＋3＝0”的否命題(D)命題“若x2＝4，那么x＝2”的逆命題9．設(shè)x，y∈R，｜x－1｜＋(y－2)2≠0等價(jià)于()(A)x＝1且y＝2(B)x＝1或y＝2(C)x≠1或y≠2(D)x≠1且y≠210．以下4組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是()(A)甲：a＞b，乙：

(B)甲：ab＜0，乙：｜a＋b｜＜｜a－b｜(C)甲：a＝b，乙：

(D)甲：，乙：

二、填空題11．原命題“若x＜3，那么x＜4”的逆否命題是_________________________.12．“直線l∥平面a”是“直線l在平面a外”的__________________條件．13．命題“若xy＝0，那么x＝0或y＝0”的逆否命題是__________________.14．“函數(shù)y＝x2＋bx＋c，x∈[1，＋∞)是單調(diào)函數(shù)”的充要條件是__________________．15．舉一個(gè)反例，說明命題“若a，b是無理數(shù)，那么a＋b是無理數(shù)”是假命題：

____________________________________.16．給出以下命題：

①“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等”的逆否命題②“圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)”的否命題③“若ac＞bc，那么a＞b”的逆命題④“若a＋5∈Q，那么a∈Q”的逆命題其中正確的命題是______(請?zhí)钊胝_命題的