解直角三角形分類練習已整理

若為角，322若為角，322解直角三形復習練習一、①

sin22

（平方關系）②

tan

sin

，（商關系）SinA=COS(90°＜1，cosA＞1，sinA+cosA1

已知

A

為銳角，

35

,

求

sinA

．

計算

230030tan

0

（解法不唯一）3．化簡：

2sin10

05.

sin

2

35

，則＝＿．6.（頭市中考題）已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC，C＝90°

2

，則＝）555Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

7.（西省中考題）計算：sin4842

＝＿＿＿＿＿．例在

△

中

，，C

的對邊為

，b，

cAB

75

．數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，學習了解直角三角形，下面向大家介紹其中的一些數(shù)學思想．一數(shù)結思在解直角三角形時，應該通過畫圖來幫助分析解決問題，通過數(shù)形結合的思想加深對解直角三形本質的理解．例1已知二轉思

34

，求的．

圖將斜邊三角形轉化為直角三角形，是解決有關問題的重要的思想方法，解決的方法是作三角形高．例2如2在ABC中，∠°，∠°，AB=8，求AC．分析：已知三角形的兩角和邊，求其中的一邊的長，我們可以通過作三角形的高，將原三角形化為兩個直角三角形求解．三方思1圖

通過設未知數(shù)表示三角形中的數(shù)量關系，構造方程解決問題的思想，即方程思想．例3如圖3天空中有一個靜止的廣告氣球C從地面A點得點仰角為45從地面B點得C點仰角為60．已知＝20，點C和線AB在一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結果保留根號四建的想圖解直角三角形在生產、生活中有著廣泛的應用，這就要求我們能從實際問題出發(fā)去分析、抽象構建直角三角形模型．例4如4公路PQ和路PN在處匯，∠QPN=30°，點A處一所中學，設拖拉機行駛時，周圍100m以會受噪音影響，那么拖拉機在公路上向N方行時，學校是否會受噪音的影響？設拖拉機的速度為，如果有影響，那么影響的時間是多長？圖4求三角函數(shù)值的方法較多，且方法靈活．是中考中常見的題型．我們可以根據(jù)已知條件結合圖選用靈活的求解方法．一設數(shù)例1如圖，在△中∠C=90°，如果taA=

512

，那么sin等于（）(A)

51212(B)(C)(D)131312

圖二等段換例2如，小明將一張矩形的紙片ABC沿E折，點恰好落在A邊，設此點為F，若：BC=45，則cos∠DCF的值是．三等代法

圖例3如圖，C是面鏡，光線從點發(fā)經CD上E反后照射到BB點若入射角（射角等于反射角⊥CDB⊥D垂足分別為CD，且＝B＝，CD11，則tan的值為（）119（A）（）（）（D）311119

A

α四等代法

C圖

D2

如4在eq\o\ac(△,Rt)中ACBD⊥AB于D，，，設BCD=αtanα的值為（）(A)

334(B)(C)(D)4

如圖1，在

△ABC

中，

∠

，∠

，AD

圖平分

∠

．已知

4

，那么

AD

______．在近幾年的中考試題中，利用解直角三角形的知識解決有關航海的問題層出不窮，常見的類型要有以下幾種：一求離例．臺灣“華航客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于、B兩處上海救撈局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪救12輪前往出事地點協(xié)助搜救接通知后華”輪測得出事地點在A的偏東60°“滬救12”輪測得出事地點C在的偏東30°B在A的正東方向相距100海，分別求出兩船到達出事地點C的距離．如圖1．二求度例2．甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/小時的速度向東偏南32°方向航行，乙船向西南58°向航行，航行了兩小時，甲船到達A處并觀測到處乙船恰好在其正西方向．求乙船的速度（精確到0.1海／小時（參考數(shù)據(jù)：sin32°0.53Cos32°＝0.85，An32°＝0.62ot32°＝）練如2一船原在

處它的北偏東

方向上有一燈塔P輪船沿著北偏西30

方向航行

小時到達

處，這時燈塔

正好在輪船的正東方向上，已知輪船的航速為

5

海里／時，求輪船在

處時與燈塔

的距離果可保留根號）3

三確航方例．如3，海有一小島P在其距8

海里范圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時得小島P位北偏東60°且AP之間的距離為16海若船續(xù)向東方向航行請計算輪船有無觸礁的危險，如有危險，輪船自處始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域．四確航是進危區(qū)例4．今入夏以來，松花江哈爾濱段水不斷下降，達到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿