2023年高考物理大一輪復習第4章曲線運動萬有引力與航天第3節(jié)圓周運動課時規(guī)范訓練

2023年高考物理大一輪復習第4章曲線運動萬有引力與航天第3節(jié)圓周運動課時規(guī)范訓練PAGEPAGE1第3節(jié)圓周運動課時標準訓練[根底穩(wěn)固題組]1．如下圖，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球外表上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，對于P、Q兩物體的運動，以下說法正確的選項是()A．P、Q兩點的角速度大小相等B．P、Q兩點的線速度大小相等C．P點的線速度比Q點的線速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用解析：選A.P、Q兩點都是繞地軸做勻速圓周運動，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項A對．根據(jù)圓周運動線速度v＝ωR，P、Q兩點到地軸的距離不等，即P、Q兩點圓周運動線速度大小不等，選項B錯．Q點到地軸的距離遠，圓周運動半徑大，線速度大，選項C錯．P、Q兩物體均受到萬有引力和支持力作用，二者的合力是圓周運動的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬有引力的一個分力稱為重力，選項D錯．2.如下圖，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動．假設(shè)小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的選項是()A．假設(shè)拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．假設(shè)拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．假設(shè)拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．假設(shè)拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運動解析：選A.假設(shè)拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€Pa做離心運動，A正確；假設(shè)拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運動，而拉力變大時，小球應沿Pc做近心運動，故B、C、D均錯誤．3.如下圖，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車重力G＝3×104N，在汽車的速度可以到達需要的任意值，且汽車不離開地面的前提下，以下分析中正確的選項是()A．汽車的速度越大，那么汽車對地面的壓力也越大B．不管汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于3×104NC．不管汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D．如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，那么此時駕駛員會有超重的感覺解析：選C.汽車的速度越大，那么汽車對地面的壓力越小，不管汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力，選項C正確A、B錯誤；如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，那么此時駕駛員會有完全失重的感覺，選項D錯誤．4．風速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋．風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈．假設(shè)某段時間Δt內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，那么該時間段內(nèi)風輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)解析：選B.從圖中可看出，擋光時間越來越長，所以轉(zhuǎn)速減小，Δt時間內(nèi)有4個擋光時間，所以Δt時間內(nèi)風輪轉(zhuǎn)過的弧長為2πrn×4，平均速率v＝eq\f(8πnr,Δt)，B正確．5．某機器內(nèi)有兩個圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動的線速度均為4πm/s.當P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如下圖，那么Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值為()A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s解析：選B.由線速度和周期關(guān)系T＝eq\f(2πR,v)可得TP＝eq\f(2π×0.28,4π)s＝0.14s，TQ＝eq\f(2π×0.16,4π)s＝0.08s，設(shè)該時間的最小值為t，那么該t是兩個周期數(shù)值的最小公倍數(shù)，即t＝0.56s，選項B正確．6.如下圖，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT.(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：(1)假設(shè)要小球剛好離開錐面，那么小球的角速度ω0至少為多大？(2)假設(shè)細線與豎直方向的夾角為60°，那么小球的角速度ω′為多大？解析：(1)假設(shè)要小球剛好離開錐面，那么小球只受到重力和細線的拉力，受力分析如下圖．小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運用牛頓第二定律及向心力公式得：mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)lsinθ解得ωeq\o\al(2,0)＝eq\f(g,lcosθ)即ω0＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s.(2)同理，當細線與豎直方向成60°角時，由牛頓第二定律及向心力公式得：mgtanα＝mω′2lsinα解得：ω′2＝eq\f(g,lcosα)，即ω′＝eq\r(\f(g,lcosα))＝2eq\r(5)rad/s.答案：(1)eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s(2)2eq\r(5)rad/s[綜合應用題組]7.(多項選擇)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如下圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小解析：選AC.類比火車轉(zhuǎn)彎時的運動和受力情況．當汽車的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明此時汽車只受重力和支持力，這兩個力的合力提供向心力，故路面一定是外高內(nèi)低，構(gòu)成一個斜面，A正確．當車速在低于vc的一定范圍內(nèi)時，車所需向心力減小，具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，但不一定滑動，故B錯誤．同理，當車速在高于vc的一定范圍內(nèi)，車輛有向外側(cè)滑動的趨勢，當車速高于某個速度值時，汽車受到的摩擦力到達最大靜摩擦力，汽車便會向外側(cè)滑動，故C正確．路面結(jié)冰時，最大靜摩擦力減小，vc值不變，D錯誤．8.(多項選擇)如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))解析：選BD.對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f＝(3m)ω2r≤μ(3m)g，應選項A錯誤，B正確；由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對A有(3m)ω2r≤μ(3m)g，解得ω≤eq\r(\f(μg,r))對AB整體有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2ω≤eq\r(\f(μg,r))；對C有mω2(1.5r)≤μmg，解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r)).選項C錯誤，D正確．9．未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙〞，如下圖．當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球外表時相同大小的支持力．為到達上述目的，以下說法正確的選項是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小解析：選B.旋轉(zhuǎn)艙對宇航員的支持力提供宇航員做圓周運動的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，選項B正確．10．(多項選擇)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和B點，如下圖，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，那么以下說法正確的選項是()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當角速度ω＞eq\r(\f(gcotθ,l))，b繩將出現(xiàn)彈力D．假設(shè)b繩突然被剪斷，那么a繩的彈力一定發(fā)生變化解析：選AC.對小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝eq\f(mg,sinθ)，為定值，A正確，B錯誤；當Tacosθ＝mω2l?ω＝eq\r(\f(gcotθ,l))時，b繩的彈力為零，假設(shè)角速度大于該值，那么b繩將出現(xiàn)彈力，C正確；由于繩b可能沒有彈力，故繩b突然被剪斷，那么a繩的彈力可能不變，D錯誤．11．(多項選擇)如下圖為賽車場的一個水平“梨形〞賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，那么賽車()A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為5.58s解析：選AB.要使賽車繞賽道一圈時間最短，那么通過彎道的速度都應最大，由f＝2.25mg＝meq\f(v2,r)可知，通過小彎道的速度v1＝30m/s，通過大彎道的速度v2＝45m/s，故繞過小圓弧彎道后要加速，選項A、B正確；如下圖，由幾何關(guān)系可得AB長x＝eq\r(L2－R－r2)＝50eq\r(3)m，故在直道上的加速度a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)＝eq\f(452－302,2×50\r(3))m/s2≈6.5m/s2，選項C錯誤；由sineq\f(θ,2)＝eq\f(x,L)＝eq\f(\r(3),2)可知，小圓弧對應的圓心角θ＝eq\f(2π,3)，故通過小圓弧彎道的時間t＝eq\f(θr,v1)＝eq\f(2πr,3v1)＝eq\f(2×3.14×40,3×30)s＝2.79s，選項D錯誤．12．如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點且水平向右為x軸正方向．在O點正上方距盤面高為h＝5m處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動．t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水．(取g＝10m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應為多大？(3)當圓盤的角速度為1.5π時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離為2m，求容器的加速度a.解析：(1)離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運動，那么每一滴水滴落到盤面上所用時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s.(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，那么圓盤在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)．由ωt＝kπ得ω＝kπeq\r(\f(g,2h))＝kπ，其中k＝1,2,3，….(3)第二滴水離O點的距離為x1＝eq\f(1,2)at2＋(at)