離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗

第6部分:離散數(shù)據(jù)

的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!目的:目標(biāo):用Pareto圖確定少數(shù)幾個關(guān)鍵類型的缺陷。強(qiáng)調(diào)離散數(shù)據(jù)分析圖的使用。理解缺陷比例的置信區(qū)間的用法，并計算單樣本和雙樣本的置信區(qū)間。理解多個X變量卡方分析的用法（雙向表）。使用Minitab繪圖并進(jìn)行分析。在上一部分，我們借助圖形、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗對連續(xù)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行了討論。下面，我們將運(yùn)用圖形、置信區(qū)間和幾種比例的統(tǒng)計檢驗方法對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。第6部分:離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間

和假設(shè)檢驗離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

工具 用途1.Pareto -找出少數(shù)關(guān)鍵的缺陷類型2.圖形 -找出變化規(guī)律以確定哪些X影 響缺陷3.比例的置信區(qū)間 -量化變差，以確定變化是和假設(shè)檢驗 否具有統(tǒng)計顯著性四種類型： 單樣本，p接近.5 雙樣本，p接近.5 單樣本，p<.1

雙樣本，p<.1 4.比例的卡方(2)檢驗 -具有多水平獨(dú)立變量的比較。 -研究兩個變量間的關(guān)系。離散數(shù)據(jù)導(dǎo)圖離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!如果工序產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是離散的，Pareto圖表可以幫助我們將注意力集中在研究關(guān)鍵因數(shù)上。合并那些不重要的缺陷有助于簡化圖形并使其對分析更有益處。關(guān)閉所有打開的工作表和圖形。打開工作表文件Pareto.mtw路徑為L:\SixSigma\minitab\training\ minitab\pareto.mtw打開:Stat>QualityTools>ParetoChart在pareto對話框中，有兩種數(shù)據(jù)格式選項：ChartDefectsdatain:

(用于原始缺陷數(shù)據(jù)，欄C4和C5)ChartDefectsTable:

(用于匯總的缺陷數(shù)據(jù)欄C1和C5)Minitab可生成Pareto圖離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!Pareto圖形左邊顯示最大頻數(shù)的缺陷，右邊顯示較小頻數(shù)的缺陷。圖中的曲線顯示了累計的缺陷百分比。圖形應(yīng)該可以說明：查找造成80%缺陷的缺陷類型。在上例中，15種缺陷類型中的4種占總?cè)毕輸?shù)量的66%，剩余35%的缺陷分別由其余的11種類型的缺陷產(chǎn)生。查找欄高度出現(xiàn)較大差異的位置。如果次品數(shù)量之間存在很小的差異，那么，就不能縮小您項目的重點(diǎn)范圍。（嘗試換一種方式考慮問題，即，考慮財務(wù)上的影響，而不是缺陷的數(shù)量。）Pareto圖形離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!問題:降低客戶培訓(xùn)服務(wù)電話的比例(百分比)。處理離散的響應(yīng)變量時，您想知道的是缺陷比例如何隨潛在X變量的變化而變化。注釋:n

是樣本容量k

是樣本的缺陷數(shù)量p=k/n是樣本中的缺陷比例p

總體的缺陷比例(未知)>離散數(shù)據(jù)的指引圖離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!p+z*p(1-p)/n>>>

z*p(1-p)*>>(p1-p2)+1

1n1n2+2(卡方)精確二項式檢驗Poisson置信區(qū)間正態(tài)泊松(Poisson)近似法 近似法大n(樣本容量)p不接近0或1np>10和n(1-p)>10大n(樣本容量)比例較小(p<0.10)>>下表總結(jié)了我們將在這一部分使用的方法。Z值得自正態(tài)分布表，取決于所要求的置信度。離散數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計方法1個比例比較2個比例多于2個比例(及雙向表格)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!另外，我們將使用以下重要的Z-值(來自正態(tài)表):-1.6451.64590%5%5% 雙邊 單邊 Z 置信度 置信度1.282 80% 90% 1.645 90% 95% 1.960 95% 97.5%2.326 98% 99% 2.576 99% 99.5%正態(tài)分布值離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!假設(shè)我們希望上頁的置信區(qū)間為+.010,而不是+.020，我們需要多大的樣本容量？激發(fā)想法離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!GE商品質(zhì)量舉例:服務(wù)質(zhì)量某廠商提供與GE相同的服務(wù)，其客戶不滿意的比例比GE的要高。該廠商聲稱造成這種現(xiàn)象的原因是樣本容量太小，而并不承認(rèn)是由于自己的服務(wù)質(zhì)量低于GE。確定對該廠商的服務(wù)不滿意的客戶比例是否顯著地高于GE，或者說，分析這種差異是否是由于偶然因素產(chǎn)生的。缺陷數(shù)量 k1=3281k2=48k1+k2=___樣本容量 n1=36054n2=214n1+n2=___缺陷比例 p1=k1/n1p2=k2/n2p=(k1+k2) =___ =___(n1+n2) =___

GE(1)其它提供商(2)總計>>>比較2個比例

(差異的取值范圍是什么)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例:延遲付款的供應(yīng)商比例

n=42個樣本(被審計的發(fā)票數(shù)量) k=1個缺陷(延遲付款)缺陷比例的最可能估算值是：

p=k/n=1/42=.024,或2.4%在缺陷率很低的情況下，正態(tài)近似是不準(zhǔn)確的。使用Poisson近似法計算一個比例的置信區(qū)間。^Poisson近似法:1個比例

(大n,缺陷次數(shù)少)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!假設(shè)您抽取10倍多的樣本，發(fā)現(xiàn)10倍多的缺陷?，F(xiàn)在的置信區(qū)間是：

下限=6.169/420=.0147or1.47%

上限=16.96/420=.0404or4.04%比較兩個置信區(qū)間：

最可 90%2-邊樣本 故障 能的 置信容量(n)

數(shù)量(k) (k/n)

估算值 區(qū)間42 1 2.4% (.85,11.3)420 10 2.4% (1.4,4.04)樣本容量的增加導(dǎo)致新的置信區(qū)間(1.4%,4.04%)比原來的小得多。較大樣本容量的影響離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!例:涂漆表層的黑斑涂漆部門希望通過變更油漆供應(yīng)商，來減少由于黑斑導(dǎo)致的缺陷數(shù)量。確定是否有足夠的證據(jù)證明，在置信度為95％的情況下，供應(yīng)商1比供應(yīng)商2生產(chǎn)的次品少（單邊檢驗）。由于涉及到的是大樣本容量、小缺陷次數(shù)的兩個比例之間的比較，我們需要使用“精確二項式”方法。此方法請詳見附錄。精確二項式檢驗：比較2個小比例

（大n,失敗次數(shù)很少）缺陷數(shù)量 k1=3 k2=10樣本容量 n1=100 n2=100缺陷比例 p1=k1/n1 p2=k2/n2 p1=.03 p2=.1 供應(yīng)商1供應(yīng)商2>>>>離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!>Stat>BasicStatistics>2Proportionsp2p1兩個樣本的檢驗和置信區(qū)間樣本XN樣本p1482140.22429923281360540.091002p(1)-p(2)估值:0.133297p(1)-p(2)的95%CI:(0.0773320,0.189261)檢驗p(1)-p(2)=0(或0):Z=4.67P-值=0.000用Minitab計算比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!擬合好壞檢驗(多比例的互等性):Ho

:p1=p2=p3=

...=pn

Ha

:

至少一個等式不相等 (此方法可詳見附錄)

拒絕準(zhǔn)則：當(dāng)p.05時，無法拒絕Ho;當(dāng)p<.05時，接受Ha比較2

的計算值和表中的臨界值。用于雙向表格的卡方等式:Ho

:

獨(dú)立 (總體間無關(guān)系)Ha

:

非獨(dú)立 (總體間有關(guān)系) 缺陷類型班次 1 2 3 4 總計

1 15 21 45 13 942 26 31 34 5 963 33 17 49 20 119卡方檢驗...離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!*如果預(yù)期頻率小于5，那么計算得出的卡方值將隨fe的改變而發(fā)生顯著的變化。此時計算值是不太可靠的，需要小心處理。Ho

:

獨(dú)立 (總體間無關(guān)系)Ha

:

非獨(dú)立 (總體間有關(guān)系)

拒絕準(zhǔn)則：當(dāng)p.05時，無法拒絕Ho;當(dāng)p<.05時，接受Ha比較2

的計算值和表中的臨界值。雙向表的卡方等式:2f其中:f0=觀測頻率fe=預(yù)期頻率r=行數(shù)c=列數(shù)g=組數(shù)=r*c自由度=(r-1)*(c-1)所有fe應(yīng)>＝5*=(fo-f)eej=1g2卡方檢驗...離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!Graph>Plot在顯示框中填寫數(shù)據(jù)將其繪圖!離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!Stat>Tables>CrossTabulation列聯(lián)表離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!卡方分布(r-1)(c-1)=df（自由度）其中r=行數(shù) c=欄數(shù)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!將數(shù)據(jù)制圖，并加以說明計算自由度運(yùn)行交叉制表得出結(jié)論分析步驟:離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!下圖顯示何時使用正態(tài)法、何時使用Poisson法。合理方法的選擇取決于樣本容量和缺陷比例。注：使用卡方檢驗法比較兩個以上的比例，或具有2個變量的情況。大樣本容量缺陷比例不過小也不過大[np>10和n(1-p)>10]使用正態(tài)近似法p=10/np=.10UsePoissonApproximation0n=20501001502002501.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0比例樣本容量使用Poisson近似法p=1-10/n收集更多的數(shù)據(jù)，或采用精確二項式方法離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!關(guān)鍵概念-第6部分離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗使用Pareto圖形確定哪種類型的缺陷出現(xiàn)的頻率最高，最應(yīng)加以重視。對于那些不接近0.0或1.0的比例，可以使用正態(tài)近似法計算1個樣本和2個樣本差值的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗。對于較小的比例（p<.10)，可以使用Poisson近似表或精確二項式方法計算1個樣本的置信區(qū)間和2個樣本的假設(shè)檢驗。如果你具有一個雙向表，首先將數(shù)據(jù)制圖并尋找其間的關(guān)系，然后，運(yùn)用顯著性的卡方檢驗確定所觀察到的差異是否是偶然產(chǎn)生。離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!其它離散工具1.屬性數(shù)據(jù)電子表格(AttributeDataSpreedsheet)

(小心使用小比例的樣本容量計算)計算比例的置信區(qū)間

路徑:AP1FS01\users\pcmon\6_sigma\m2\library\attribut.xls2.后勤回歸（LogisticsRegression)因變量為離散變量時的回歸分析

路徑:(InMinitab)Stat>Regression>BinaryLogisticRegression3.判別分析(DiscriminanteAnalysis)根據(jù)獨(dú)立變量(X‘s)將觀測值(Y)分類到兩個或多個組中。

路徑:(InMinitab)Stat>Multivariate>DiscriminateAnalysis4.分類和回歸樹(CART) -ClassificationandRegressionTrees) 根據(jù)獨(dú)立變量(X‘s)將觀測值(Y)分類到兩個或多個組中。

參考資料:Breiman,Friedman,Olshen,Stone,Classificationand

RegressionTrees,Chapman&Hall,1984.5.數(shù)據(jù)采集(DataMining) 根據(jù)獨(dú)立變量(X‘s)將觀測值(Y)分類到兩個或多個組中。參考資料:

參見SteveDelaney,I.T.

離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!精確二項式檢驗：比較2個小比例（大n,小缺陷次數(shù)）例:涂漆表面的黑斑涂漆部門希望通過變更油漆供應(yīng)商，來減少由于黑斑導(dǎo)致的缺陷數(shù)量。確定是否有足夠的證據(jù)證明，在置信度為95％的情況下，供應(yīng)商1比供應(yīng)商2生產(chǎn)的次品少（單邊檢驗）。當(dāng)缺陷比例較低時，使用“精確二項式”方法對兩個工序中的缺陷比例進(jìn)行比較。缺陷數(shù)量 k1=3k2=10k1+k2=___樣本容量 n1=100n2=100n1+n2=___缺陷比例 p1=k1/n1p2=k2/n2p=(k1+k2) =___ =___(n1+n2) =____供應(yīng)商1供應(yīng)商2總計>>>離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!精確二項式檢驗：比較2個小比例（大n,小缺陷次數(shù)）我們希望確定以3/10劃分（相對于6.5/6.5）是否具有統(tǒng)計顯著性每個小組的數(shù)量將以“二項式”概率分布使用Minitab來計算3/10或更高的比例劃分偶然發(fā)生的概率，零假設(shè)（p=.50）是否為真？重新啟動Minitab給C1取名“缺陷數(shù)量”，并輸入0，1，2，3，…,12,13產(chǎn)生一個累積概率：Calc>ProbabilityDistributions>Binomial離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!擬合好壞檢驗舉例(多比例互等性)

有90只老鼠，一個接一個地經(jīng)過下降通道進(jìn)入三扇門中的一扇。我們想檢驗假設(shè)：老鼠對其中的任何一扇門沒有偏好。 Ho:p1=p2=p3=1/3假設(shè)每只老鼠經(jīng)過下降通道一次，觀測所得數(shù)據(jù)如下： n1=23,n2=36,以及n3=31.每個門道所觀察的預(yù)期頻數(shù)應(yīng)該相等，預(yù)期頻率=90×(1/3)=30=.05DF=2(k-1)2table=5.991

門

1 2 3觀測值 23 36 31預(yù)期值 30 30 302calc=(23-30)2+(36-30)2+(31-30)2=2.87 303030由于2.87小于5.991，所以，我們不能拒絕H0。從而得出結(jié)論：沒有證據(jù)顯示老鼠對其中的任何一扇門具有偏好。Ho:p1=p2=p3Ha:至少有1個等式不成立2

檢驗統(tǒng)計值(近似地)服從自由度為(k-1)的2分布，F(xiàn)rom:MathematicalStatisticswithApplications,3rdEdition-Mendenhall,Scheaffer,Wackerly離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!Stat>Tables>CrossTabulation離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!OthersNewAcctSetupPersonalAddressBookNotResolvedServerSpaceNotExchangeInstallationGeneralInquiryLockup/PerformancePasswordResetCustomAddressBug5318181921293254751071289.63.23.23.43.85.25.89.713.519.323.1100.090.487.283.980.576.771.565.756.042.423.15004003002001000100806040200DefectCountPercentCum%PercentCountExchangeHelpDeskCalls-FW36,FW38,FW39累計缺陷%Pareto圖形左邊顯示最大頻數(shù)的缺陷，右邊顯示較小頻數(shù)的缺陷。Pareto圖形離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!151050DayCount151050EveningCount151050NightCount151050WeekendCountOtherSmudgePeelScratchFinishDefects可以使用對話設(shè)置將原始數(shù)據(jù)對幾種不同的因數(shù)進(jìn)行分析。在圖形中保留缺陷的常規(guī)順序?？紤]累積缺陷線的高度，它表示特定因素總?cè)毕輸?shù)量。在這種情況下，缺陷大多發(fā)生在“夜間”。在被分析的因素（周期）之間，查找缺陷水平的差異。在這本例中，傍晚和周末很少產(chǎn)生劃痕。原始數(shù)據(jù)的Pareto圖表離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!正態(tài)泊松(Poisson)近似法 近似法1個比例比較2個比例多于2個比例(及雙向表格)大n(樣本容量)p不太

接近0或1np>10和n(1-p)>10大n(樣本容量)比例較小(p<0.10)下表總結(jié)了我們在本部分中所使用的方法。(置信區(qū)間和假設(shè)檢驗)離散數(shù)據(jù)分析的類型離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!下圖顯示何時使用正態(tài)法、何時使用泊松(Poisson)法。合理方法的選擇取決于樣本容量和缺陷比例。注：使用卡方檢驗法比較兩個以上的比例，或2個X變量。0n=2050100150200250使用Poisson近似法大樣本容量比率不是過小或過大[np>10和n(1-p)>10]使用正態(tài)近似法p=10/np=.10獲得更多的數(shù)據(jù)，

或使用精確二項式方法1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0比例樣本容量p=1-10/n離散數(shù)據(jù)指引圖離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!(大n,np>10,n(1-p)>10)例:保險索賠的精度不準(zhǔn)確比例最可能的估計值是：p=缺陷數(shù)量/樣本容量=k/n=600/2000=.30或30%在總共80,000個記錄中，不準(zhǔn)確比例置信度為95%的雙邊置信區(qū)間為：解釋：(28%,32%)是在整個80,000個記錄這個總體中缺陷（不準(zhǔn)確）比例的取值范圍。80,000 保險數(shù)據(jù)庫中的記錄2,000 為分析數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度而抽樣的樣本記錄（n）1,400 （70%）是準(zhǔn)確的600 （30%）是不準(zhǔn)確的（缺陷數(shù)量，k）

p+z*p(1-p)/n.300+1.96*.3(1-.3)/2000.300+.020(.280,.320)or28%to32%>>>===>正態(tài)近似法:1個比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!(大n,np>10,n(1-p)>10)課堂練習(xí):拋幣擲幣50次。記錄頭面在上的次數(shù)。計算頭面在上的比例的90%(雙邊)置信區(qū)間。p是什么？應(yīng)使用什么Z?置信區(qū)間是多少?p=.50是否位于置信區(qū)間內(nèi)?>正態(tài)近似法:單比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!GE商品質(zhì)量舉例:服務(wù)質(zhì)量缺陷數(shù)量 k1=3281k2=48樣本容量 n1=36054n2=214缺陷比例 p1=k1/n1p2=k2/n2

=.091=.224

GE(1)其它供應(yīng)商(2)>>計算置信區(qū)間：

1.96*

z*(p1-p2)+>>==.133+.056=(.077,.189)(7.7%,18.9%)(.224-.091)+.091(1-.091).224(1-.224)

36054214+p1(1-p1)p2(1-p2)

n1n2+解釋:

最可能的估計是GE客戶的滿意率比另一廠商的高出13%。我們有95%的把握認(rèn)為，對GE的服務(wù)滿意的客戶比例比對另一廠商的要高出8%-19%。該區(qū)間不包括0%,因此我們有95%以上的把握認(rèn)為，差異的產(chǎn)生是確實(shí)存在的，而不是偶然出現(xiàn)的。比較2個比例

(差異的取值范圍是什么)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!要計算缺限比例的90%、雙邊置信區(qū)間：1.從表中查找1個缺陷的上限和下限值(.355和4.744).2.除以樣本容量：

下限=.355/42=.0085,或.85%

上限=4.744/42=.113,或11.3%延遲付款的供應(yīng)商的比例取值范圍是(.85%,11.3%)。Poisson近似法:1個比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!課堂練習(xí):現(xiàn)場檢驗發(fā)動機(jī)故障一年中現(xiàn)場檢驗300臺發(fā)動機(jī)，發(fā)現(xiàn)兩個缺陷。計算這個總體中存在缺陷的發(fā)動機(jī)比例95%的雙邊置信區(qū)間。n是什么?K是什么?表格中的缺陷下限是多少？缺陷上限是多少？Poisson近似法:1個比例

(大n,失敗次數(shù)較少)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!>Stat>BasicStatistics>1Proportion成功次數(shù)在此例中指缺陷。輸入一個比例的檢驗和置信區(qū)間p=0.5與

p0.5對比檢驗精確樣本XN樣本p95.0%CIP-值160020000.300000(0.279972,0.320616)0.000用Minitab計算比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!>Stat>BasicStatistics>1Proportion一個比例的檢驗與置信區(qū)間p=0.5與p0.5的對比檢驗精確樣本XN樣本p90.0%CIP-值1104200.023810(0.012973,0.040052)0.000Minitab的區(qū)間與我們原有的區(qū)間(.014,.404)稍有不同,這是因為Minitab使用了不同的近似方法。用Minitab計算比例離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!舉例:冰箱缺陷

我們希望依據(jù)以下變量對某一廠家生產(chǎn)的冰箱的缺陷進(jìn)行分類：(1)缺陷類型(2)生產(chǎn)班次3個班次共有

n=309個冰箱缺陷記錄。這些缺陷各屬4類之一(1,2,3和4)。檢驗零假設(shè)Ho:缺陷類型與班次無關(guān)，而備擇假設(shè)Ha:

缺陷類型與班次有關(guān)，置信度取95%。缺陷‘1’:凹痕缺陷‘2’:密封系統(tǒng)泄漏缺陷‘3’:制冰機(jī)開關(guān)故障缺陷‘4’:部件遺失缺陷類型班次 1 2 3 4 總計

1 15 21 45 13 942 26 31 34 5 963 33 17 49 20 119卡方檢驗...離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!假設(shè)

Ho

:三個班次產(chǎn)生的四類缺陷比例相同Ha

:三個班次產(chǎn)生的四類缺陷比例不同拒絕標(biāo)準(zhǔn)是什么？

如果計算值：2=(fo-fe)2/fe大于自由度為(r-1)*(c-1)=(3-1)*(4-1)=6的表格中的臨界值，則拒絕零假設(shè)。同樣地，如果p值小于.05，則拒絕零假設(shè)。按下列格式在Minitab中輸入數(shù)據(jù)：現(xiàn)在已有了數(shù)據(jù)，步該怎樣做？列聯(lián)表(ContingencyTables)離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!說明：

在缺陷類型與班次之間似乎存在某種依賴關(guān)系：

缺陷2在班次2中比預(yù)期值大。

缺陷2在班次3中比預(yù)期值小。

缺陷4在班次2中比預(yù)期值小。將其繪圖!離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!fo,觀測頻率df=(3-1)(4-1)“StResid”（標(biāo)準(zhǔn)殘差）大的單元不能與其它單元的型式不一致，對總卡方值產(chǎn)生很大的影響。標(biāo)準(zhǔn)殘差標(biāo)準(zhǔn)殘差的平方是該單元的2值。

.422=(13-11.56)2/11.562=(fo-fe)2 fe 與下頁表格中的臨界值比較fe,預(yù)期頻率fe=(總行數(shù))x(總欄數(shù))

總計fe=94x38

=11.56309列聯(lián)表離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!你的任務(wù)是減少醫(yī)院設(shè)備的服務(wù)呼叫次數(shù)。有5個醫(yī)院都在使用3種型號相同的設(shè)備：MR(1),CT(2),和X-Ray(3)?，F(xiàn)在設(shè)法確定在醫(yī)院和需要服務(wù)的設(shè)備類型之間是否有什么關(guān)聯(lián)。在Minitab中輸入以下數(shù)據(jù)：

課堂練習(xí):服務(wù)電話減少列聯(lián)表離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!p+z*p(1-p)/n>>>

z*p(1-p)*>>(p1-p2)+1

1n1n2+2(Chi-square)精確二項式

檢驗Poisson置信區(qū)間正態(tài)泊松（Poisson）近似法 近似法單比例比較2個比例超過2個比例(及雙向表)大n(樣本容量)p不太接近0或1np>10及n(1-p)>10大n(樣本容量)較小的缺陷比例(p<0.10)>>下表總結(jié)了本部分中所用的方法。Z是為滿足置信度要求而從正態(tài)分布中產(chǎn)生的值。離散數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計方法離散數(shù)據(jù)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!棕色和紅色為可接受黃色、橙色、藍(lán)色和綠色為缺陷樣本1是一包10盎司裝的普通M&M樣本2是一包10盎司裝的花生M&M1.分別畫出以上兩個樣本的4種類型缺陷的Pareto圖形（參見第4至7頁）。2. 計算兩個樣本缺陷比例間差異置信度為99%的置信區(qū)間。先用手算（16頁），然后，再借助minitab（24頁）進(jìn)行計算。3. 運(yùn)用卡方檢驗檢查兩個樣本的所