北師大版必修第一冊1.3隨機事件課堂作業(yè)

【名師】1.3隨機事件課堂練習一．填空題1．向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈．擊中第一個軍火庫的概率是，擊中另兩個軍火庫的概率各為，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為________．2．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為________．3．采用隨機模擬試驗的方法估計三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為_________4．甲．乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿開_________．5．一段細繩長10cm，把它拉直后隨機剪成兩段，則兩段長度都超過4的概率為________6．一人口袋里裝有大小相同的個小球，其中紅色．黃色．綠色的球各個。如果任意取出個小球，那么其中恰有個小球同顏色的概率是_____（用分數(shù)表示）7．若從集合{－1，1，2，3}中隨機取出一個數(shù)m，放回后再隨機取出一個數(shù)n，則使方程＋＝1表示焦點在x軸上的橢圓的概率為________．8．袋里裝有5個球，每個球都記有1～5中的一個號碼，設號碼為x的球質量為(x2－5x＋30)克，這些球以同等的機會(不受質量的影響)從袋里取出．若同時從袋內任意取出兩球，則它們質量相等的概率是________．9．取一個邊長為的正方形及其內切圓，隨機地向正方形內丟一粒豆子，則豆子落入圓內的概率為.10．數(shù)學與文學有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀．數(shù)學中有回文數(shù)，如343．12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11．22．33．．99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是.11．若某人在打靶時連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的對立事件是______________．12．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為________．13．若把英語單詞“Good”中字母的拼寫順序寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是。（用數(shù)字作答）14．下列事件：①在空間內取三個點，可以確定一個平面；②13個人中，至少有2個人的生日在同一個月份；③某電影院某天的上座率會超過50%；④函數(shù)y＝logax(0＜a＜1)在定義域內為增函數(shù)；⑤從一個裝有100只紅球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．其中，________是隨機事件，________是必然事件，________是不可能事件．(填寫序號)15．從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P(A∪B)＝________．(結果用最簡分數(shù)表示)

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】設事件A．B．C分別表示擊中第一．二．三個軍火庫，易知事件A．B．C彼此互斥，且P(A)＝，P(B)＝P(C)＝0.1.設事件D表示“軍火庫爆炸”，則P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝0.225.所以軍火庫爆炸的概率為0.225.2．【答案】【解析】“出現(xiàn)奇數(shù)點”是事件A，“出現(xiàn)2點”是事件B，A．B互斥，則“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的概率之和為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.3．【解析】20組數(shù)中表示恰有2天下雨的是191,271,932,812,393共5組，因此概率為．考點：隨機試驗．4．【答案】【解析】∵甲．乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，甲．乙和棋與甲獲勝為互斥事件，∴甲不輸?shù)母怕蕿镻=．故答案為：．5．【答案】【解析】6．【答案】【解析】7．【答案】【解析】由于m有4種取法，且對m的每一種取法，n都有4種取法，所以基本事件總數(shù)為4×4＝16，其中使方程＋＝1表示焦點在x軸上的橢圓的(m，n)有(3，2)，(3，1)，(3，－1)，(2，1)，(2，－1)共5種，故所求的概率為.8．【答案】【解析】設兩球的號碼分別是m．n，則有m2－5m＋30＝n2－5n＋30.所以m＋n=5.而5個球中任意取兩球的基本事件總數(shù)有＝10(種)．符合題意的只有兩種，即兩球的號碼分別是1，4及2，3.所以P＝＝.9．【答案】eq\f(π,4)【解析】10．【答案】【解析】三位數(shù)的回文數(shù)為ABA，A共有1到9共9種可能，即1B1．2B2．3B3B共有0到9共10種可能，即A0A．A1A．A2A．A3A．共有9×10=90個，其中偶數(shù)為A是偶數(shù)，共4種可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，B共有0到9共10種可能，即A0A．A1A．A2A．A3A．其有4×10=40個，∴三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率11．【答案】兩次都未中靶【解析】根據(jù)對立事件的定義可得事件“至少有1次中靶”的對立事件．【詳解】由于兩個事件互為對立事件時，這兩件事不能同時發(fā)生，且這兩件事的和事件是一個必然事件，再由于一個人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的反面為“2次都不中靶”，故事件“至少有1次中靶”的對立事件是“2次都不中靶”，【點睛】本題主要考查對立事件的定義，求一個事件的對立事件的方法，屬于基礎題．12．【答案】【解析】因為事件A與事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.13．【答案】11【解析】14．【答案】①③⑤②④【解析】①空間中不共線的三點可確定一個平面，故①是隨機事件；②一年中有12個月份，故13個人中，一定有