江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編（新高考）：導(dǎo)函數(shù)及其應(yīng)用

江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用備注：（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·鹽城、南京·一模）3．函數(shù)在其定義域上的圖象大致為（2021·無(wú)錫·一模）3．函數(shù)f(x)＝的大致圖象為（）（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）11．若函數(shù)的值域?yàn)閇2，)，則A．B．m≥2C．D．（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）8．已知曲線在A(，)，B(，)兩點(diǎn)處的切線分別與曲線相切于C(，)，D(，)，則的值為A．1B．2C．D．（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）6．函數(shù)的圖象大致為ABCD（2021·常州·一模）4．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1，)處的切線方程為y＝x，則函數(shù)的增區(qū)間為A．(0，1)B．(0，)C．(，)D．(，1)（2021·常州·一模）16．已知函數(shù)，則使不等式成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是．（2021·無(wú)錫·一模）16．若對(duì)于恒成立，當(dāng)a=0時(shí)，b的最小值為；當(dāng)a>0時(shí)，的最小值是．(第一空2分，第二空3分)（2021·連云港·一模）6．函數(shù)的部分圖象大致為（2021·連云港·一模）8．定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“保值點(diǎn)”．如果函數(shù)與函數(shù)的“保值點(diǎn)”分別為，，那么和的大小關(guān)系是A．＜B．＞C．＝D．無(wú)法確定（2021·連云港·一模）12．已知函數(shù)，則A．是奇函數(shù)B．＜1C．在(﹣1，0)單調(diào)遞增D．在(0，)上存在一個(gè)極值點(diǎn)（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：．（2021·連云港·一模）22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，aR．（1）若a＝﹣1，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，；（2）討論在x[0，π]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（2021·常州·一模）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，a，bR．（1）若a＞0，b＞0，且1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的最小值；（2）若b＝a＋1，且存在[，1]，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2021·蘇州·一模）22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=xeax-lnx，（1）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為2e﹣1，求a的值；（2）對(duì)于給定的常數(shù)a，若f(x)≥bx+1對(duì)x∈(0，+∞)恒成立，求證：b≤a．（2021·無(wú)錫·一模）22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）設(shè)直線是曲線的一條切線，求a的值；（2）若，使得對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（2021·鹽城、南京·一模）22．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(a＞1)．（1）求證：有極值點(diǎn)；（2）設(shè)的極值點(diǎn)為，若對(duì)任意正整數(shù)a都有(m，n)，其中m，nZ，求n﹣m的