基于物理模型的單幅圖像對比復(fù)原算法

基于物理模型的單幅圖像對比復(fù)原算法基于物理模型的單幅圖像比照還原算法

中圖分類號：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Contrastrestorationalgorithmforsingleimagebasedonphysicalsmodel

WANGFan，YANGYan*，BAIHaiping

SchoolofElectronicandInformationEngineering，LanZhouJiaoTongUniversity，LanzhouGansu730070，China

Abstract：Concerningthattheparameterestimationindefoggingalgorithmsbasedonimagerestorationiseasytocausethelossofsceneinformation，anewdefoggingalgorithmforsingleimagewasproposed.Onthebasisofthedarkchannelpriormethod，theatmosphericscatteringmodelwasanalyzedandthentheinfluencetodarkchannelimagecausedbyfogdistributionwassummarized，whichisthebasisforaddingfogtotheoutdoorimages.Thetransmittancewasestimatedthroughthefielddepthrelationshipbetweenthefogaddedreferenceimageandtheoutdoorimagetodefogging.Thealgorithmusedphysicalmodelandmultipleimagestocompletetheestimationofrelevantparametersandhadabetterresultinretainingsceneinformation.Theexperimentalresultsshowthattheproposedalgorithmismoreeffectivethanthecomparisonalgorithms，anditsprocessingspeedisalsoimprovedsignificantly.

Keywords：

imagedefogging；physicalsmodel；imageplusfog；transmittance；imagerestoration

0引言

霧霾天氣下，由于環(huán)境因素的影響，場景能見度降低，戶外拍攝的圖像比照度與顏色等信息產(chǎn)生不同程度的衰減，嚴(yán)重影響了圖像的視覺效果和后續(xù)處理。近年來，隨著戶外視頻工作的遍及，特別在以提取圖像特征為根底的視頻監(jiān)控、智能導(dǎo)航、地形勘測等視覺應(yīng)用領(lǐng)域，對霧天降質(zhì)圖像的清晰化處理顯得尤為重要。

目前，單幅圖像去霧算法主要分為兩類：基于圖像增強(qiáng)的算法和基于圖像還原的算法。圖像增強(qiáng)算法[1-3]通過提高霧天圖像的比照度來改善圖像視覺效果，該辦法雖然有較好的場景再現(xiàn)能力和較高的處理速度，但是沒有物理模型的支持，容易造成信息喪失，特別是視覺效果很難到達(dá)預(yù)期要求。

相比之下，基于一定霧天圖像退化模型的圖像還原算法顯得更為優(yōu)越。

Narasimhan等[4]利用不同天氣條件下同一場景的多幅圖像計(jì)算景物邊界，通過提取景物深度信息來還原場景圖像，但該辦法不足實(shí)用性。

Fattal[5]通過若圖像外表投影和透射率函數(shù)在部分塊上不相關(guān)，并采用獨(dú)立分量分析辦法和馬爾可夫隨機(jī)場模型還原有霧圖像，但該辦法對濃霧圖像和灰度圖像處理效果不明顯。

Tarel等[6]通過圖像濾波估計(jì)大氣散射函數(shù)，再經(jīng)過色度調(diào)和得到還原圖像；該辦法恢復(fù)的圖像自然逼真，但圖像整體偏暗，且景深突變處容易產(chǎn)生halo效應(yīng)。

He等[7]提出暗通道先驗(yàn)理論后，使去霧研究產(chǎn)生新的突破，不僅有物理模型支持，也有很好的處理效果；但其利用摳圖法來處理景物邊緣，算法復(fù)雜度高，處理速度太慢。

為提高處理速度，He等[8]提出利用引導(dǎo)濾波算法代替軟摳圖過程，大大降低了算法復(fù)雜度；但濾波參數(shù)的設(shè)定因圖而異，不具統(tǒng)一性，并且由于暗通道先驗(yàn)本身局限性，使得恢復(fù)的圖像在明亮區(qū)域存在色彩失真。

王一帆等[9]利用雙邊濾波獲得大氣耗散函數(shù)，并借助物理模型來恢復(fù)無霧圖像；該辦法去霧效果自然、逼真，但算法復(fù)雜度太高，很難應(yīng)用于實(shí)時(shí)去霧。

王偉鵬等[10]利用光學(xué)成像特性和形態(tài)學(xué)分割獲取霧氣濃度估計(jì)，并結(jié)合圖像融合辦法得到大氣耗散函數(shù)；該算法對濃霧區(qū)域有很好的再現(xiàn)效果，但同樣具有較高的復(fù)雜度，而且根據(jù)霧氣濃度對圖像進(jìn)行分割處理，容易改變景深信息，處理效果不具層次感。從大氣散射模型可以看出，單幅霧霾圖像還原算法的關(guān)鍵是利用外景圖像和大氣散射模型求解相關(guān)參數(shù)，這本身是一個(gè)病態(tài)問題，對此，本文受暗通道先驗(yàn)理論和同一場景不同天氣條件下列圖像還原辦法的啟發(fā)，提出一種基于暗通道先驗(yàn)理論的加霧比照還原算法。該算法分析霧圖形成模型，通過簡單的加霧操作得到一幅參考圖像，再利用兩幅圖像來估計(jì)透射率t〔x〕，不僅降低了算法的復(fù)雜度，在處理速度方面有所改善，而且可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)場景透射率，更好地保存圖像信息。在去霧圖像的亮度調(diào)整方面，本文采用統(tǒng)一函數(shù)對三通道圖像與其均值圖像的差值進(jìn)行增強(qiáng)，在提高亮度的同時(shí)可以保持景物本身的色度信息。

1霧天圖像物理模型

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中，Nayar等[11]所提出的霧天圖像形成模型得到普遍認(rèn)可：

I〔x〕=J〔x〕t〔x〕+A〔1-t〔x〕〕

〔1〕

其中：I〔x〕為相機(jī)拍攝圖像；J〔x〕為無霧圖像；A為場景中大氣光強(qiáng)度；t〔x〕為景物光線通過傳播媒介達(dá)到相機(jī)過程中沒有被散射局部的比率，即透射率。

等式右邊第一項(xiàng)反映的是景物光線達(dá)到相機(jī)后的成分，第二項(xiàng)反映的是經(jīng)過大氣散射所引入的大氣光成分。模型中t〔x〕可以表示為：

t〔x〕=e-βd〔x〕

〔2〕

其中：β為大氣散射系數(shù)，特定天氣下是一個(gè)常量；d〔x〕為圖像景深。因此，去霧的關(guān)鍵就是要估計(jì)出趨于準(zhǔn)確值的大氣光強(qiáng)度A和透射率t〔x〕。

2還原算法

2.1圖像加霧

根據(jù)霧圖形成模型，有霧圖像可以認(rèn)為是在晴天場景圖像上加了一層濃度不同的霧氣，霧氣濃度間接反映了圖像景深信息，如果霧氣濃度增加，圖像的透射率也呈一定規(guī)律變化〔表現(xiàn)為圖像亮度值的變化〕。一般在特定天氣條件下視大氣散射系數(shù)β為一個(gè)定值，因此，由式〔2〕可知，對圖像進(jìn)行加霧，可以認(rèn)為改變了圖像的景深?；谝陨侠碚?，如果按照霧氣對原場景圖像的影響再去影響有霧圖像，相當(dāng)于有霧圖像每個(gè)像素點(diǎn)前面再加了一層濃度相同的霧氣，視β值為常量，那么原圖像的景深增加了一倍。

通過霧圖形成模型可以發(fā)現(xiàn)，霧氣對原場景圖像的影響近似于參加了一定比例的白光成分，由于白光的三通道值相等，可以按照退化圖像的三通道最小值圖像合成霧氣光，再將它疊加到退化圖像相應(yīng)像素中，實(shí)現(xiàn)退化圖像的加霧操作。為了排除噪聲影響，在合成霧氣光前先對三通道最小值圖像進(jìn)行3×3的均值濾波。

在He的暗通道先驗(yàn)理論中，通過對大量無霧場景圖像的暗通道像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)大約有75%的像素強(qiáng)度值為0，約90%的像素強(qiáng)度值低于25。由于這些暗通道像素的存在，支持了加霧操作的可行性，為保存原有霧圖像的像素比例關(guān)系，將退化圖像像素值壓縮到[0，30]范圍內(nèi)〔對8比特退化圖像來說乘以系數(shù)0.117〕，估計(jì)為等式〔1〕右邊第一項(xiàng)〔景物光線強(qiáng)度〕，用三通道最小值圖像與壓縮值圖像的差值來估計(jì)對應(yīng)像素點(diǎn)的霧氣光強(qiáng)度，并以此差值合成霧氣光。

加霧后的參考圖像表示為：

I^〔x〕=I〔x〕+[Imin〔x〕-0.117×I〔x〕]1+[Imin〔x〕-0.117×I〔x〕]

〔3〕

其中：I^〔x〕為加霧后的參考圖像，I〔x〕為退化圖像，Imin〔x〕為退化圖像三通道最小值圖像，式中所有值均為像素歸一化值。其中Imin〔x〕敘述式為：

Imin〔x〕=minc∈{r，g，b}I〔x〕

〔4〕

不同外景圖像加霧效果如圖1所示，由于加霧操作充沛利用了場景景深信息，使得所加霧氣的濃度隨景深變化，可以較好地保存場景信息，處理效果比擬自然。加霧后圖像相對原圖像來說去霧景深倍增，增強(qiáng)了景深突變信息，有利于后邊對透射率的清晰估計(jì)。

圖1外景圖像加霧效果

2.2透射率估計(jì)

在霧圖形成模型中，將透射率敘述式代入，并對其進(jìn)行簡單變換可得：

I〔x〕-A=[J〔x〕-1]《e-βd〔x〕

〔5〕

對無霧圖像而言，加霧后的圖像相當(dāng)于改變了退化模型的相關(guān)參數(shù)，而本文的加霧操作充沛利用了場景各點(diǎn)的霧氣濃度信息，根據(jù)式〔3〕，加霧后圖像像素值的變化會隨著暗通道值的增大而減弱，對天空等像素值大的區(qū)域影響很小，一般大氣光值A(chǔ)估計(jì)為天空區(qū)域亮度，為了計(jì)算方便，我們認(rèn)為加霧圖像與外景圖像的大氣光值A(chǔ)是一樣的，由式〔5〕可知，如果視β值不變，加霧操作會增加外景圖像的景深，令其增量為Δd〔x〕，那么加霧后的圖像也可以表示為：

I^〔x〕-A=[J〔x〕-1]《e-β[d〔x〕+Δd〔x〕]

〔6〕

對式〔5〕和式〔6〕兩邊進(jìn)行比值運(yùn)算，就可得到Δd〔x〕所對應(yīng)的透射率變化量：

Δt〔x〕=e-βΔd〔x〕=[A-I^〔x〕]/[A-I〔x〕]

〔7〕

根據(jù)前邊的加霧操作，加霧后的參考圖像景深改變量Δd〔x〕近似等于原場景圖像景深d〔x〕，因此，式〔7〕中的Δt〔x〕相當(dāng)于場景透射率t1〔x〕，即：

t1〔x〕=[A-I^〔x〕]/[A-I〔x〕]

〔8〕

根據(jù)暗通道先驗(yàn)理論，除天空和白色物體外，式〔1〕中的景物光線強(qiáng)度大局部趨近于0，因此加霧操作用退化圖像[0，30]范圍內(nèi)的壓縮值來估計(jì)無霧場景的像素值，會使得局部區(qū)域所估計(jì)霧氣光強(qiáng)度偏小，導(dǎo)致加霧圖像的像素值出現(xiàn)偏小的誤差，式〔8〕中所估計(jì)的透射率值會相應(yīng)偏大，使得去霧效果不徹底，因此，需要對透射率圖像進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整來得到更好的去霧效果。分析可知，對霧氣光估計(jì)的偏差會隨暗通道像素值的減小而增大，為了擬合這種變化特性，本文使用imadjust函數(shù)對透射率圖像進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，gamma值大于1。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在一定范圍內(nèi)gamma取值越大透射率減小的幅度越大，去霧場景也越清晰；但當(dāng)透射率小于準(zhǔn)確值后，隨著gamma值的增大，圖像會出現(xiàn)過去霧現(xiàn)象，噪聲也會隨之放大，從而改變場景顏色信息。為了保持遠(yuǎn)景的朦朧感，本文gamma取值為1.3，既可以得到清晰的去霧效果，也可以保持景物的層次感，調(diào)整后即為最終的透射率估計(jì)值。2.3大氣光強(qiáng)度值估計(jì)

由式〔8〕可見，算法對透射率的估計(jì)主要取決于圖像與A值的相對差，因此，本文采用Tan[12]的辦法，以全局最大值作為對大氣光值A(chǔ)的估計(jì)，不僅可以有效防止天空和白色物體透射率的錯(cuò)誤估計(jì)，打消去霧圖像天空區(qū)域的假彩色，在處理速度方面也會有所改善。

2.4原場景圖像恢復(fù)

有了對透射率t〔x〕和大氣光A的估算，將其代入式〔1〕就可恢復(fù)無霧圖像，當(dāng)透射率趨近于零時(shí)，式〔1〕中J〔x〕t〔x〕趨近于零，還原像素值會產(chǎn)生較大噪聲，本文借鑒He算法，設(shè)定一個(gè)透射率下限值t0為0.1。還原圖像敘述式為：

J〔x〕=I〔x〕-Amax〔t〔x〕，t0〕+A

〔9〕

2.5后續(xù)處理

基于上述過程還原的圖像整體偏暗，需要對其加以調(diào)整。局部文獻(xiàn)采用白平衡實(shí)現(xiàn)去霧圖像的亮度調(diào)整，算法系數(shù)根據(jù)圖像的全局均值來確定，對于R、G、B三通道的處理沒有統(tǒng)一的比例，局部圖像容易改變像素通道值的比例關(guān)系，引入不必要的顏色，為此，本文提出一種新的辦法。首先求出三通道的均值圖像，再分別在各通道中按照統(tǒng)一函數(shù)對均值圖像與通道圖像的差值進(jìn)行修正。該辦法綜合考慮像素通道值的比例關(guān)系，既可以增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，又能改善視覺效果。為了在提高圖像整體亮度的同時(shí)針對性地增強(qiáng)圖像較暗區(qū)域比照度，選擇指數(shù)函數(shù)作為修正函數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，γ取值越小，細(xì)節(jié)信息增強(qiáng)效果越明顯，但取值太小也會使高亮度區(qū)域的顏色通道值產(chǎn)生明顯差異，出現(xiàn)偏色現(xiàn)象，因此，本文取值為08來到達(dá)改善圖像整體視覺效果的目的。修正后圖像敘述式如下：

Lc=Jmean+〔Jc-Jmean〕γ，Jc≥Jmean

Jmean-〔Jmean-Jc〕γ，Jc〔10〕

其中：Jc為2.4節(jié)所得還原圖像的R、G、B分量圖，Jmean為還原圖像的三通道均值圖像，Lc為相應(yīng)的修正圖像。

3仿真結(jié)果與分析

本文算法以物理模型為根底并結(jié)合了He算法的暗通道先驗(yàn)理論，從新的角度提出了模型參數(shù)的求法。圖2分別給出了本文辦法與He算法的引導(dǎo)濾波所獲得的透射率圖像以及去霧效果比照〔由于本文對各通道參數(shù)的估計(jì)具有相似效果，為了方便察看，這里只給出R通道透射率圖像作為比擬〕。霧霾條件下，由于空氣中細(xì)小顆粒的折射、吸收等作用，場景的透射率只與景深有關(guān)，與場景細(xì)節(jié)無關(guān)[13]，由圖2〔b〕、〔c〕可以看出：He算法中采用引導(dǎo)濾波對透射率進(jìn)行細(xì)化，景物的細(xì)節(jié)信息較為明顯〔圖2〔b〕遠(yuǎn)處高樓區(qū)域〕；本文算法從多幅圖像的比照中估計(jì)透射率，可以有效抑制細(xì)節(jié)信息，使得恢復(fù)圖像邊緣更加清晰。此外，從整體去霧效果來看，本文算法對透射率的估計(jì)分別在R、G、B三個(gè)顏色通道進(jìn)行，降低了波長對景深的影響，可以恢復(fù)出更真實(shí)的場景顏色信息，增強(qiáng)圖像的層次感〔如圖2〔e〕和〔c〕的比擬〕。

為了驗(yàn)證本文算法的整體優(yōu)越性，

分別與Fattal算法[5]、He等[8]的引導(dǎo)濾波算法〔He算法〕和王一帆等[9]的雙邊濾波算法〔王一帆算法〕針對不同場景下有霧圖像還原效果進(jìn)行比照，

在操作系統(tǒng)Windows7，CPU為PentiumDualCore2.20GHz，內(nèi)存2GB的普通計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)仿真，仿真程序由Matlab編寫。

3.1主觀評價(jià)

圖3、4給出了不同算法的去霧結(jié)果。由圖可見：Fattal算法增強(qiáng)了圖像的比照度，但存在明顯的顏色失真，處理結(jié)果泛白〔見圖3〔b〕和圖4〔b〕〕，而且該算法的性能在很大程度上取決于輸入圖像的統(tǒng)計(jì)特性，獨(dú)立成分變化不顯著或顏色信息缺乏將導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)估計(jì)不可靠，恢復(fù)圖像出現(xiàn)嚴(yán)重的黑斑現(xiàn)象〔見圖3〔g〕樹葉處理效果、圖3〔l〕和圖4〔g〕〕。王一帆算法可以保存較多的高頻信息，恢復(fù)圖像也較為自然，但整體亮度不高〔如圖3〔c〕、圖3〔h〕和圖4所示〕，而且雙邊濾波算法本身具有較高的復(fù)雜度，雖然作者采用了加速算法、并行運(yùn)算及GPU來提高處理速度，但加速過程依賴較高的硬件設(shè)施，不具實(shí)用性。He算法能夠恢復(fù)出較好的顏色信息，但去霧效果不徹底，圖像的某些有用細(xì)節(jié)信息沒有得到增強(qiáng)〔見圖3〔i〕墻面處理效果〕，去霧后的圖像飽和度偏大，顏色有些失真，并且亮度偏暗〔見圖3〔d〕和圖3〔n〕〕，對天空區(qū)域的處理容易出現(xiàn)假彩色〔如圖4〔d〕和圖4〔i〕天空區(qū)域〕。相對來說，本文算法能夠恢復(fù)出清晰、自然的場景信息，而且由于算法對圖像作了進(jìn)一步的亮度調(diào)整，增加了圖像的細(xì)節(jié)信息和層次感，具有較好的視覺效果。

3.2客觀評價(jià)

對去霧圖像質(zhì)量的客觀評價(jià)，本文使用了平均梯度、信息熵以及李大鵬等[14]提出的無參考客觀質(zhì)量評測