2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.

21.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+323.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空題(30題)31.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．32.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

49.50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.設(shè)z=exey，則

55.56.57.

58.設(shè)f(x)=e-x，則

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．102.

103.

104.

105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.D

3.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

4.D解析：

5.A

6.e-2/3

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D

14.A

15.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

16.B

17.B

18.D此題暫無解析

19.A解析：

20.D

21.D

22.C

23.B

24.x-y+4=0

25.A

26.

27.A

28.B

29.C

30.A解析：31.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

32.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.x=4

35.

36.x=-1

37.

38.3

39.

40.

41.1487385542.0.5

43.1/244.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

45.

46.1/21/2解析：

47.xsinx2

48.0．549.e3

50.

51.

52.

53.

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.1/x+C

59.60.1/2

61.

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解設(shè)