順義區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷含解析與答案

順義區(qū)2017---2018學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個小題，每小題2分，共20分）第1—10題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個1．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時間D．了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況2.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.3．小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼，并統(tǒng)計如表：尺碼/cm21．522．022．523．023．5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計量是A．平均數(shù)4.分解因式A.B．加權(quán)平均數(shù)結(jié)果正確的是B.C．眾數(shù)D．中位數(shù)C.D.5．若，則下列式子中錯誤的是A．B．C．D．6.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．7.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A.B.C.D.8．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有A．6種B．7種C．8種D．9種9.如圖，長為,寬為的長方形的周長為14，面積為10，則的值為A．140B．70C．35D．2910．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為A．??B．??C．??D．二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）11.不等式的正整數(shù)解是.12．分解因式：．13.北京市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（）31292830313031則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是．14．如圖，將一套直角三角板的直角頂點(diǎn)A疊放在一起，若，則.15.如圖，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．16.將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，則，S1+S2+S3+…+S2017=．三、解答題（共13個小題，共62分）17．(5分)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18.（4分）計算:19．（4分）計算:20．（4分）計算：21．（4分）已知，求代數(shù)式的值.22．(6分)某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？23．(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF//AE．請你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整.證明：∵，∴∠CDA=90,∠DAB=90(∴∠1+∠3=90,∠2+∠4=90．又∵∠1=∠2，)．∴()，∴DF//AE()．24．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足﹥2，求的取值范圍.25．（4分）如圖，正方形和的邊長分別為、，試用、的代數(shù)式表示三角形的面積．26．（4分）已知，為有理數(shù)，且滿足，求代數(shù)式的值.27．(6分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元．（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元．這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？28．（5分）.（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．29.(6分)