2013年湖南湘西州中考數(shù)學(xué)試卷及答案基礎(chǔ)練習(xí)

2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題湖南省湘西州2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.（3分）（2013?湘西州）-2013的絕對(duì)值是 （3分）（2013?湘西州）如圖，直線a和直線b相交于點(diǎn)O,N1=50°,則N2」（3分）（2013?湘西州）吉首至懷化的高速公路2012年12月23日順利通車后，赴鳳凰古城游玩的游客越來越多.據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間，鳳凰古城接待游客約為210000人，其中210000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人.（3分）（2013?湘西州）函數(shù)y=；的二f的自變量x的取值范圍是 （3分）（2013?湘西州）下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為.（用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算）輸入X->平方一> ->-7->輸出（3分）（2013?湘西州）小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 二、選擇題（本大題小題，每小題分，共分，將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2013?湘西州）下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a2-a4=a8 B. （x -2） （x- 3）=x2C. （x- 2） 2=x2-4 D.2a+3a=5a（3分）（2013?湘西州）若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）A.x-3>y-3 B.-3x>-3yC.x+3>y+3 D.3〉上33TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2013?湘西州）在某次體育測試中，九年級(jí)2）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位:米）分別是：1.83,1,85,1.96,2.08,1.85,1.98,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A.1.83 B.1.85 C.2.08 D.1.96（3分）（2013?湘西州）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中NC=90°,NB=45°,NE=30°,則NBFD的度數(shù)是（）A15° B25° C30° D10°（3分）（2013?湘西州）下列說法中，正確的是（ ）A.同位角相等 B.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.矩形的對(duì)角線一定互相垂直奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料 -1-

2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題（3分）（2013?湘西州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2,3）向右平移3個(gè)單位長度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）（第十三題題圖）題圖（第十三題題圖）題圖）D.(-2,1)A.(-2,-3) B.(-2,6) D.(-2,1)（3分）（2013?湘西州）已知。O1與。02的半徑分別為3cm和5cm,若圓心距OQ2=8cm,則。0］與。02的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相離 C.內(nèi)切 D.外切（3分）（2013.湘西州）小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y（米）與（3分）（2013?湘西州）如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE,并延長BE交CD延長線于點(diǎn)尸，則4EDF與^BCF的周長之比是（ ）.-2-18.-2-18.（8分）（2013?湘西州）解方程組:A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5三、解答題（本大題9個(gè)小題，共72分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算或證明的主要步驟）（8分）（2013?湘西州）計(jì)算：（巳）-1-/I-sin30°.奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料

2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題(8分)(2013?湘西州)如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF,CE.(1)求證：ABEC^ADFA；(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形.(第21題圖)(8分)(2013?湘西州)雅安地震，牽動(dòng)著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動(dòng)，下圖是該校九年級(jí)某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(第21題圖)(1)求該班人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐款“15元人數(shù)〃所在扇形的圓心角/AOB的度數(shù)；(4)若該校九年級(jí)有800人，據(jù)此樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐款多少元?(8分)(2013?湘西州)釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng)，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時(shí)，測得釣魚島C在該船的北偏東30方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚島C與該船距離最短.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置；(2)求釣魚島C到B處距離(結(jié)果保留根號(hào))奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料

2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題(8分)(2013?湘西州)吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道〃騎自行車先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度.(8分)(2013?湘西州)如圖，RtAABC中，NC=90°,AD平分NCAB,DELAB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的長；(2)求4ADB的面積.(8分)(2013?湘西州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=1的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(m,2).(1)求m的值；(2)求正比例函數(shù)y=kx的解析式；(3)試判斷點(diǎn)B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由.奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料

2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題(8分)(2013湘西州)如圖，已知拋物線y=-fx2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)^若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,0).(1)求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；(3)試判斷△AOC與八COB是否相似？并說明理由；(4)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ACQ為等腰三角形？若不存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn):考點(diǎn):?分析:二次函數(shù)綜合題.(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，利用配方法或利用公式x=-2求出對(duì)稱軸方程；(2)在拋物線解析式中，令x=0,可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；令y=0,可求出點(diǎn)B坐標(biāo).再利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；(3)根據(jù)空/，/AOC=NBOC=90°,可以判定^AOC^ACOB；OC0B(4)本問為存在型問題.若^ACQ為等腰三角形，則有三種可能的情形，需要分類討論，逐一計(jì)算，避免漏解.解答：解：(1)二?拋物線y=-\x2+bx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),；.-\x(-2)2+bx(-2)+4=0,解得：b=|,??拋物線解析式為y=-x2+|x+4,奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題又.二y=又.二y=-—x2+—x+4=-—(x-3)??對(duì)稱軸方程為：x=3.(2)在y=-令y=0,即-：x2+~^x+4中，令x=0,得y=4,；.C(0,4)；1x2+~^x+4=0,整理得x2-6x-16=0,解得：x=8(2)在y=-令y=0,即-AA(-2,0),B(8,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,把B(8,0),C(0,4)的坐標(biāo)分別代入解析式，得:(8k+b=0lb=4'解得k=-,b=4,??直線BC的解析式為：y=-，x+4.(3)可判定△AOC^ACOB成立.理由如下：在△AOC與^COB中，VOA=2,OC=4,OB=8,空MOC-OBXVZAOC=ZBOC=90°,??△AOCMCOB.(4)二?拋物線的對(duì)稱軸方程為：x=3,可設(shè)點(diǎn)Q(3,t),則可求得：AC=z2+&2=./20=2,/5,CQ= =i)當(dāng)AQ=CQ時(shí)，有+12=(t-4)2+g,25+t2=t2-8t+16+9，解得t=0,AQ1(3,0)；行)當(dāng)AC=AQ時(shí)，有；25+F=2二七t2=-5,此方程無實(shí)數(shù)根，??此時(shí)△ACQ不能構(gòu)成等腰三角形；奈曼四中2013年中考數(shù)學(xué)備考資料 -6-2013年中考數(shù)學(xué)歷年試題iii）當(dāng)AC=CQ時(shí)，有 =2：5,整理得：t2-四5=0,解得：t=4±；五， _ _??點(diǎn)Q坐標(biāo)為：Q2(3,4+丁'11),Q3(3,4