山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)新人教版五四制

#A.2.A.3.A.C.4.A.B.C.D.2015-2016學(xué)年山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題3分,卜列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是的（RR o舌一B. C?V2卜列計(jì)算正確的是（4加-3&=1用配方法解方程D.B.）亞,加一次C+ =C.滿(mǎn)分36分）

）2,區(qū)耳D.V2V33x2+8x-3=0,下列變形正確的是（ ）16（x+號(hào)）2=1+（虧）B.（x—爭(zhēng)2=1+（^）2下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（acia4右=\=~E,貝u-二工45c5a-b1nta7

丁=『則丁ED.（x+4）2=1+（4）2

Q O（x-鸞）2=1-（g）2什ac2 ……若下=《二耳（b-d”,則,則a=3,b=45.如圖，已知/1=72,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ ABB4ADE的是（.AB AC _ AB _ _一A——、-BB B k 二C. /B=/DD./C=/AED一， a，一 . 6.函數(shù)y=ax+a與y=；（aw0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）D.正好與旗桿的影子重合在點(diǎn) A處，測(cè)量得到AC=29/AC BA.15米B.16米C.17.6米D.18米.右止數(shù)a是,兀一次方程x-5x+m=0的一個(gè)根，根，則a的值是（ ）A.5 B.5mC.1 D.-1］一3m.在反比例函數(shù)y= 圖象上有兩點(diǎn)A（X1,y1的取值范圍是（ ）.1.1A.m>.B.m<.C.m>,D. .0 0 0 0.如圖，D>E分別是^ABC的邊ARBC上的點(diǎn)，S；AAOC的值為（ ）8K C.A B..C D.-11.如圖，反比例函數(shù)y1=￡l的圖象與正比例函數(shù)Xy2的x的取值范圍是（ ）除BC=20米，則旗桿的高度是（ ）-a是,兀一次方程x+5x-m=0的一個(gè)）,B（x2,y2）,x1〈0vx2,y1〈y2,則mDE//AC,若SABDE：SacD=1：3,貝US；ADOE：y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2,1）,則使y1>7.如圖，身高1.6米的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點(diǎn) C處時(shí)，他頭頂端的影子A?」 1 （。A.0<x<2B,x>2C.x>2或12.如圖，在^ABC中，AB=AC/則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）-2<x<0D,xv-2或0vxv2BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,RA.整=HB.點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的黃金分割點(diǎn)以2C.點(diǎn)C.點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的黃金分割點(diǎn)D.點(diǎn)E是線(xiàn)段CD的黃金分割點(diǎn)1217.雙曲線(xiàn)yi=E邊上，點(diǎn)S1217.雙曲線(xiàn)yi=E邊上，點(diǎn)S在A(yíng)B邊上，四邊形PQR配正方形,A三、解答題(共19.(1)計(jì)算：(2)當(dāng)x=2,y=3時(shí)，求(X的值.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)-3.要使-a有意義,則a的取值范圍是.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由 100元降為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于 x的方程是..在同一直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2與雙曲線(xiàn)y=-1■的交點(diǎn)坐標(biāo)是.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2滿(mǎn)足xi2+x22=4,貝Uk的值為與y2=-在第一象限內(nèi)的圖象如圖所不，作直線(xiàn) l平行于y軸，與雙曲線(xiàn)P,Q在BC邊上，點(diǎn)R在A(yíng)C則正方形PQRS勺邊長(zhǎng)為.7小題，滿(mǎn)分66分)(枳+/-1)(V^-Vs+D20.(1)解方程：2x2-5x+2=0(2)已知m^n是方程2x2—4x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2m2—3m+n+mii勺值.21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)在網(wǎng)格中以原點(diǎn)。為位似中心畫(huà)^EFQ使它與^ABO位似，且相似比為2.(2)點(diǎn)(1,萬(wàn))是^ABO上的一點(diǎn)，直接寫(xiě)出它在^EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.求證：AE?BH=AB?EH(2)求證：求證：AE?BH=AB?EH(2)求證：△AB&△AD(G.商場(chǎng)銷(xiāo)售某種小電器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 250元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為290元時(shí)，平均每天能售出30臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多售出6臺(tái)，要想使這種小電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到1800元，求每臺(tái)小電器應(yīng)降價(jià)多少元？.如圖，△ABC中，點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB,AC上，且EF//BC,延長(zhǎng)FE至點(diǎn)G,使GE=EF連接CG交AB于點(diǎn)HAG分另1J是邊BCEF上的中線(xiàn)，/1=/2,連接BE,DG(1)求證：△AE匕△ABCC25.如圖，矩形OABC勺頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3),反比例函wk, 、一、， 入… L- 、… …數(shù)y="7(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若^FB8△DEEB求直線(xiàn)FB的解析式；OABC⑶若點(diǎn)p是反比例函數(shù)y=1(x>0)的圖象上的一點(diǎn)，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC2015-2016學(xué)年山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是的（ ）A；B，C D,：A. B. C. D.V2【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A不是最簡(jiǎn)二次根式;日被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；C被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故 C不是最簡(jiǎn)二次根式;D被是最簡(jiǎn)二次根式；故選：D.2.下列計(jì)算正確的是A.4於B.2.下列計(jì)算正確的是A.4於B.)_屈+屈fC,2^d/?電￥【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，然后對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【解答】解：「文乃一1故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；?.?孤+，!不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；飛歷=7石=飛歷=7石=3,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選C.3.用配方法解方程3x2+8x-3=0,下列變形正確的是（A.16(x+~)2=1+(爭(zhēng)2B.4(x+7)2=1+<3)2C.8(X-m2=1+(1)2D.4(X-西)2=1-(-23)【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1,兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：3x2+8x-3=0,???3x2+8x=3,x2+-x=1,???x2+|x+y=1+^,

（x+w）J故選：B.4.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（4.A.acnrta4A.右下百則丁石B.a-b1B.a-b16'八“ac2, 、a-c2C.右匯=i=Q（b-dw。），則"；——-=^bd3 ，b-d3_a3fr _..D.右T-=-T,貝Ua=3,b=4b4【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】分別利用比例的基本性質(zhì)分析得出答案.用廣A0【解答】解：A若-=-,則一丁，正確，不合題意;45c5一4a-b1 r，a7一”一人升一B＞右一--=石，貝U6（a-b）=b,故6a=7b,則石二石，正確，不合題息;_3C2 a-C2一一人一……C若^=7=3（b-dw0）,則下二彳二看，正確，不合題意；4a3 ，口, —,,人彳… …人什—口若T=7,無(wú)法得出a，b的值，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.b4故選：D.5.如圖，已知/1=72,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ ABB4ADE的是（ ）.ABAC_ABBC_ 一__A.一」B匚-面C./B=/DD./C=/AED【考點(diǎn)】相似三角形的判定.【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案.【解答】解：.一/1=72??.ZDAE=/BAC??.A,C,D者B可判定△ABS△ADE選項(xiàng)B中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似，故選B.一.,“ a,_ ,一 .函數(shù)y=ax+a與y=j（aw。）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A.【考點(diǎn)】【分析】；過(guò)的象限.反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號(hào)，根據(jù)a的符號(hào)來(lái)確定直線(xiàn)所經(jīng)【解答】解：A.【考點(diǎn)】【分析】；過(guò)的象限.反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號(hào)，根據(jù)a的符號(hào)來(lái)確定直線(xiàn)所經(jīng)【解答】解：A、雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a<0.則直線(xiàn)應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.日雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，則半軸，故本選項(xiàng)正確.C雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限，則半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，則半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.a>0.所以直線(xiàn)應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、a<0.所以直線(xiàn)應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、a>0.所以直線(xiàn)應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與 y軸交于正四象限，且與y軸交于正三象限，且與 y軸交于正.如圖，身高1.6米的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點(diǎn) C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿的影子重合在點(diǎn)A處，測(cè)量得到AC=2米，BC=20米，則旗桿的高度是（ ）AC BAC BA.15米B.16米C.17.6米D.18米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【分析】因?yàn)槿撕推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可.【解答】解：設(shè)旗桿高度為h,L6__2由題意得一一比踵萬(wàn)，解得：h=17.6米.故選：C..若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根，則a的值是（ ）A.5 B.5mC.1 D.-1【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】把x=a代入方程x2-5x+m=0,得a2-5a+m=0D,把x=-a代入方程方程x2+5x-m=0,得a2-5a-m=0D,再將①+②，即可求出a的值.【解答】解：:a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根，a2-5a+m=(?,a2-5a-m=(02),①+②，得2(a2—5a)=0,,.a>0,a=5.故選A.］一3m.在反比例函數(shù)y= 圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yi),B(x2,1公，xi〈0vx2,yi〈y2,則mTOC\o"1-5"\h\z的取值范圍是( )\o"CurrentDocument". 1. L 工 1A.m>.B. m<.C. m>.D. me .0 0 0 0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】首先根據(jù)當(dāng)xi〈0vx2時(shí)，有yi〈y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷1-3m的取值范圍.【解答】解：=xi<0vx2時(shí)，yi〈y2,???反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，??.i-3m>0,…1解得：m<耳.故選B.i0.如圖，D> E分別是^ABC的邊 AR BC上的點(diǎn)，DE//AC,若 Sabde： Sacd=i: 3,則 Sadoe：Saaoc的值為( )1 1 1xA.- B. C. D..【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).?….…1【分析】證明BE:EC=i:3,進(jìn)而證明BE:BC=i:4;證明△DO曰△AOC得到正，彳二百，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【解答】解：:SabdESaCDE=i：3,??.BE:EC=i:3;??.BE:BC=i:4;

DE//AC,. DO?△AOCDEBE1ACBC4'-SadoESaao=?-SadoESaao=?--L_L[21.故選D.y1=2iL的圖象與正比例函數(shù)y1=2iL的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)(2,1),則使yi>11.如圖，反比例函數(shù)xv—2或0vxv2B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.xv—2或0vxv2B點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出【解答】解：二.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，?A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A(2,1),B(-2,-1),.,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0vxv2或xv-2時(shí)函數(shù)y1的圖象在y2的上方,,?使y1>y2的x的取值范圍是xv-2或0vxv2.12.如圖，在^ABC中，AB=AC/BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A.~=HLB.點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的黃金分割點(diǎn)Dr,2C.點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的黃金分割點(diǎn) D.點(diǎn)E是線(xiàn)段CD的黃金分割點(diǎn)【考點(diǎn)】黃金分割；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理解答即可.【解答】解：AB=ACZBAC=108,/B=ZC=36,??/BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,/BAD=/DAE=/EAC=36,.△BDA^△BACBDBA = BA5C'又.?/ADChB+/BAD=72,/DAC=ZBAC-/BAD=72,?.ZADChDAC.?.CD=CA=BABD=BOCD=BOAB,故A錯(cuò)誤;BC-BAVb-1bdBAVs-1則Fir=9廠(chǎng)，即正二所“V，故A錯(cuò)誤;故選：A.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分).要使了二Z有意義，則a的取值范圍是 av3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，3-a>0,解得av3.故答案為：a<3.x,.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由 100元降為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于 x的方程是100(1-x)2=81.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】由原價(jià)減去原價(jià)乘以降價(jià)的百分率得到降價(jià)后的價(jià)格， 再由降價(jià)后的價(jià)格減去降價(jià)后的價(jià)格乘以降價(jià)的百分率得到兩次降價(jià)后的價(jià)格.【解答】解：由降價(jià)百分率為x,則經(jīng)過(guò)一次降價(jià)后價(jià)格為 100-100x=100(1-x),再經(jīng)過(guò)一次降價(jià)后，價(jià)格為 100(1-x)-100(1-x)x=100(1-x)2,???經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶的零售價(jià)由 100元降為81元，??.100(1-x)2=81.故答案為：100(1-x)2=81;.在同一直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2與雙曲線(xiàn)y=-算的交點(diǎn)坐標(biāo)是(T,1).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出答案.\=x+2 *二一］町二二1【解答】解：解方程組, 1得：<，,尸一丁 【V2T H2TTOC\o"1-5"\h\z區(qū)即兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（- 1,1）,故答案為：（-1,1）;.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1,X2滿(mǎn)足X12+X22=4,貝Uk的值為1 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由X12+X22=X12+2X1?X2+X22-2X1?X2=（X1+X2）2-2X1?X2=4,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值.【解答】解：二?方程X2+2kX+k2-2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=4k2-4（k2-2k+1）>0,解得kL-r..2 2 ,.X1+X2=4,. 2 2 2 2 2.X1+X2=X1+2X1?X2+X2—2X1?X2=（X1+X2）—2X1?X2=4,又???X1+X2=-2k,X1?X2=k2-2k+1,代入上式有4k2-2（k2-2k+1）=4,解得k=1或k=-3（不合題意，舍去）.故答案為：1.? 12」 6——，…一…,， …j-,,,,.雙曲線(xiàn)丫1=一『與丫2=；在第一象限內(nèi)的圖象如圖所不，作直線(xiàn)i平行于y軸，與雙曲線(xiàn)分別交于A(yíng),B兩點(diǎn)，連接OAOB則△AOB的面積為【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】如果設(shè)直線(xiàn)AB與X軸交于點(diǎn)C,那么4AOB的面積=4人0小勺面積-△COB的面積.根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知^AOC勺面積=6,△COB勺面積=3,從而求出結(jié)果.【解答】解：設(shè)直線(xiàn)AB與X軸交于點(diǎn)C.AB//y軸，.-.AC±X軸，BC±X軸.—- 12,一，???點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y1=q"的圖象上，

，△AOC勺面積=-jyX12=6.6……，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y2=—在的圖象上，xCOB的面積=￡X6=3.AOB的面積=△AOC勺面積-△COB勺面積=6-3=3.故答案為3.18.如圖，△ABC中，/BAC=90,AB=AC=20AD±BC于D,點(diǎn)巳Q在BC邊上，點(diǎn)R在A(yíng)C邊上，點(diǎn)S在A(yíng)B邊上，四邊形PQR配正方形，則正方形PQRS勺邊長(zhǎng)為咚道.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】由題意得SR//BC,故/ARS=/B;而/SAR=/BAC即可證明△ARJS^△ABC設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)為x,則設(shè)SR=RP程表示出AE=l/-x;根據(jù)△ASFR^△ABC列出關(guān)于入的比例式，求出入即可解決問(wèn)題.【解答】解：在^ABC43,/BAC=90,AB=AC=20Vs蕊\ ^.?.BD=AB=20 ,AD=.-BC=10 ,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,.SR=RP=x而AD±BC,DE=RP=xAE=10/2-x;??四邊形PQS提正方形，.SR//BC,/ARS=ZB;而/SAR=/BAC.△AR%△ABCRSAEECFW,二M-x20/2 1072，x=gV2即正萬(wàn)形PQRS勺邊長(zhǎng)為三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分66分)(1)計(jì)算：M+&T)(的一加+1)(2)當(dāng)x=2,y=3時(shí)，求(4—五)?八".內(nèi)的值.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；二次根式的化簡(jiǎn)求值.【分析】(1)根據(jù)平方差公式可以解答本題；(2)根據(jù)乘法分配律先化簡(jiǎn)式子，再將 x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【解答】解：(1)(加+M-1)(灰-加+1)=屈:我「「「嗎T”日=3——=3-（2-2「+1）=3-3+27=2%； _ _⑵（/—也）？瘍.也二37'卡-Vy7」第乂白當(dāng)x=2,y=3時(shí)，原式=^2一.(1)解方程：2x2-5x+2=0(2)已知m^n是方程2x2—4x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2m2—3m+n+mii勺值.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程 -因式分解法.【分析】(1)先觀(guān)察再確定方法解方程，此題采用因式分解法比較簡(jiǎn)單；1(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2=2,x1*=-亍，再利用整體代入的方法計(jì)算.【解答】解：(1)2x2-5x+2=0(2x-1)(x-2)=0,c 1?.x1=2,x2=2；x1+x2=2,x1x2=-??2m2-3m+n+mn=(2mi-4mi)+(m+n)+mn5氣

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)在網(wǎng)格中以原點(diǎn)。為位似中心畫(huà)^EFQ使它與^ABO位似，且相似比為2.3(2)點(diǎn)(1,不)是^ABO上的一點(diǎn)，直接寫(xiě)出它在^EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2,3)或（-2,-3）【考點(diǎn)】作圖-位似變換.【分析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖所示：△EOF和△￡'OF即為所求；，、一， 3、…-一(2)二?點(diǎn)(1,彳)是^ABO上的一點(diǎn)，??.它在△EFO上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是： (2,3)或(-2,-3).故答案為：(2,3)或(-2,-3).

.商場(chǎng)銷(xiāo)售某種小電器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)售價(jià)為290元時(shí)，平均每天能售出30臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多售出 6臺(tái)，要想使這種小電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到 1800元，求每臺(tái)小電器應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】銷(xiāo)售利潤(rùn)=利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量，一臺(tái)的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低售價(jià)的同時(shí)，銷(xiāo)售量就會(huì)提高，“一減一加”，根據(jù)每臺(tái)的盈利X銷(xiāo)售的件數(shù)=1800元，即可列方程求解.【解答】解：設(shè)每臺(tái)小電器降價(jià)x元，根據(jù)題意，得(290-250-由(30+6玲)=18QQ-U解，得xi=10,X2=20答：每臺(tái)小電器降價(jià)10元或20元..如圖，△ABC中，點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB,AC上，且EF//BC,延長(zhǎng)FE至點(diǎn)G,使GE=EF連接CG交AB于點(diǎn)H求證：AE?BH=AB?EH【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行線(xiàn)證出△AED△ABC；△EG"ABCFH根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，以及DE=EF即可證得結(jié)論.【解答】證明：.「EF//BC,?.△AEDMBC△EGIH^△BCHEFAEGEEHBC黜，BCBH，.GE=EFAE_EH市9?.AE?BH=AB?EH24.如圖，△ABC^AAEF中，AB=ACAE=AFADAG分另是邊BCEF上的中線(xiàn)，/1=Z2,連接BE,DG(1)求證：△AEF^△AB(C(2)求證：△AB&△AD(G,0

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】（1）由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等， 根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似即可得證；（2）由（1）得：/BAC1EAF根據(jù)ARAG分別為中線(xiàn)，利用三線(xiàn)合一及等量代換得到夾角相等，由（1）得△AE"△ABC；由相似得比例，變形后，利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似即可得證.【解答】證明：（1）???/BAE4CAF,??/BAE吆EAC4CAF吆EAC即/BAChEAF,.AB=ACAE=AF./AEF=ZABC.△AED△ABC（2）由（1）得：/BAC=/EAF,,.AB=ACAE=AF且ARAG分另為中線(xiàn)，/_1 1一?./BAD虧/BAC/EAG虧/EAF,乙 La：.LBAD=/EAG??.ZBAE=/DAG由（1）得：△AEF^△ABCABAG = ABAD，AEAB?