山東某大學(xué)832光學(xué)歷年考研真題匯編

目錄

2014年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

2015年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

2016年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

2017年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

2018年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

2014年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

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山東大學(xué)

二0一四年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼832科目名稱光學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

（1）屏上干涉條紋間距。（2）若點光源由軸上向F平移2nun,屏上.干涉條紋向什么方

向移動?移動多少距寓?（3）若點光源發(fā)出的光波為（500±2.5）nm范圍內(nèi)的準(zhǔn)單色

光,求屏上能著到的干涉極大的最高級次（4）若光源具有?定的寬度,屏上干涉條

紋消失時，它的臨界寬度是多少？

4.（10分）圖示裝置是利用泰曼干涉儀測量氣體

折射率的實驗裝置示意圖。圖中4和2是兩個長度為

10cm的真空氣宗,端面分別與光束1和H垂直.在

觀察到單色光照明（波長％=589.3〃加）產(chǎn)生的條紋后,

緩慢向氣全4注入氧氣，最后發(fā)現(xiàn)條紋感動了92個.

（1）計算氧氣的折射率;（2）如果測量條紋變化的誤

差是1/10條紋，則折射率測量的精度是多少？

5.（15分）鈉黃光（7=5893”〃）由波長稍有區(qū)別的雙譜線組成,在鈉燈卜,調(diào)

節(jié)邁克爾遜干涉儀,發(fā)現(xiàn)干涉場的襯比度隨動臂反射鏡的移動發(fā)生周期性變化，解釋

這種現(xiàn)象。若當(dāng)條紋由最清晰到最模糊再到最清晰，測得視場中吞（吐）了980個圓

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環(huán)，求鈉雙線的兩個波長。

6.（14分）在白光單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣中，某色光的第3極大與600nm的第2

極大重合，問該色光的波長是多少？

7.（10分）若要100條/ran的光榔在第2級光譜中能分辨鈉雙線（589.0nm.

589.6nm）,光柵的寬度應(yīng)取多少？

8.（10分）水銀燈光含有兩條顯著的譜線，一條藍(lán)色4=435.8〃加，另一條綠色％

=546.1〃川。某一種光學(xué)玻璃對這兩波長的折射率分別為L6525和1.6245。

（1）推算出這種玻璃對鈉黃光4=589.3加的折射率.

（2）進(jìn)一步導(dǎo)出這種玻璃在鈉黃光附近的色散率曲/d/L

9.（16分）單色平面波垂且照射圖示的衍射屏，圖中標(biāo)出的是該處到軸上場點的

光程，屏中心到場點的光程為4,陰影區(qū)為不透光區(qū)。試用矢量圖解法求場點的光強(qiáng)

與波自由傳播時該場點的光強(qiáng)之比值。

10、（27分）

（1）（3分）有人把費(fèi)馬原理說成是最短光程原理，這種說法確切嗎？請簡單說

明原因.

（2）（3分）如果已經(jīng)測出光在某種介質(zhì)中的全反射臨界角為451試求光從該介

質(zhì)射向篁氣界面時的布儒斯特角。

（3）（4分）若兩黑體溫度分別為7；、4，且7；：[=2,則它們的輻出度之比為

多大？峰值波長之比為多大？

（4）（3分）后旋圓偏振光從空弋中正入射到玻璃板匕反射光的偏振態(tài)是怎樣

的？

（5）（2分）若金屬的功函數(shù)為R,對波長為4的光，其遏止電壓為多大？

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（6）（2分）在左旋晶體中,左旋光與右旋光哪?個傳播速度較大?

（7）（6分）當(dāng)先從第一介質(zhì)（折射率為?,）射向第二介質(zhì)（折射率為內(nèi)）時，

第二介質(zhì)中的光強(qiáng)能夠大于第一介質(zhì)中的光強(qiáng)嗎？如果能，說明其條件（包括入射角

要求的定量表達(dá)式）.石英

（8）（4分）右圖是石英晶片，圖中虛線表示晶體光軸方向，光

軸平行于紙面.自然光正入射，面出出射光線，并標(biāo)明每條光線的振

動方向.

11.（10分）現(xiàn)有四種單色光：（D自然光，（2）圓偏振光，（3）自然光與線偏

振光的混合，（4）自然光與惻偏振光的混合。給你偏振片、A/4波片、A/2波片各

一片，如何把它們-一鑒別出來？寫出鑒別步驟及判別方法。

12.（13分）在兩個主截面正交的尼科耳棱鏡M和生之間，插入一個石英四分之

一波片C,C的光軸與第一個尼科耳棱鏡M的主截面成60。角。強(qiáng)度為I。的單色自然光

垂直入射到M匕忽略反射、吸收等M'N2N2c

損失.求：（1）通過C后光的偏振態(tài)入-

和光強(qiáng)，（2）通過此后出射光的強(qiáng)度。

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2015年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

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山東大學(xué)

二0一五年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼832科目名稱

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

一、簡答、分析及計算（共50分）

1.（10分）簡答題。

（D（6分）穩(wěn)態(tài)干涉的相干條件是什么？

（2）（4分）寫出當(dāng)光波正入射時厚度為6、折射率為〃的干涉濾光片（平行平面薄

膜）的透射極大光的中心波長的表達(dá)式.

2.（10分）白光垂直照射玻璃表面的油膜（n=1.30）,在反射光中觀察，發(fā)現(xiàn)可見光

中只有450nm和630nm兩種干涉極小波長，確定油膜厚度及干涉級。

3.（10分）在雙縫干涉裝置中，縫，和后面分別放置透明的塑料薄片7；和7；,

當(dāng)兩薄片插入后，屏上中央零級亮紋向下移至原先的第10級亮紋位置匕已知入射

光波長為600nm,工和4厚均為300叩1,4的折射率為1.52,求7；的折射率。

4.（10分）平板玻璃M覆蓋于截面為不等腰梯形的玻璃塊N上。梯形兩側(cè)斜角講明

均很小.波長為4的單色平行光從上往下照明。

（1）簡要說明從上方看到的干涉圖樣的特征（包括AB、BC、CD各部分，說明條紋

形狀、疏密、亮暗等）./BCD

（2）分別求出AB和CD部分的條紋間?'M

距。

（3）若令B處仍保持接觸而提升D端，IN

使上板與梯形臺的臺面成小角度0,各部分干涉圖樣有何變化？寫出此時各部分的條

紋間距。

5.（10分）將一平凸透鏡放在一塊平板上，利用這個裝置在反射的藍(lán)光"=450nm）

中觀察牛頓環(huán)，發(fā)現(xiàn)第三個亮環(huán)半徑等于1.06mm。用紅色濾光片代替藍(lán)色淀光片后，

測得第五個亮環(huán)半徑等于1.77mm.試求透鏡的曲率半徑K和紅光的波長力?

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二、簡答、分析及計算（共50分）

1.（18分）證明單色平行光斜入射（如圖）時多維夫瑯禾費(fèi)衍射公式仍為:

a-；。（5出/+sinO）,y=—i/（sinz+sin0）,

其中：ax式中i為入射角，取正值；&為衍

射角，視其與/在光柵面法線n同側(cè)和異側(cè)分別取正值和負(fù)值.

U

n

2.（10分）玻璃的吸收系數(shù)為空氣的吸收系數(shù)為10%m"，試問1cm厚的玻璃

所吸收的光，相當(dāng)于多厚空氣層所吸收的光？

3.（12分）一個平面的振幅型波帶片主焦點的強(qiáng)度約為入射光強(qiáng)度的倍,在400nm

的紫光照明下的主焦距為80cm.問：

（1）波帶片應(yīng)有幾個開帶？

（2）波帶片的半徑是多少？

（3）其余的焦距各為多少？

4.（10分）計算物鏡直桂分別為Z>5.0cm和50cm的望遠(yuǎn)鏡對可見光平均波長A=

550.0nm的最小分辨角，兩個望遠(yuǎn)鏡的放大率各以多少為宜？（取人眼瞳孔直徑為

2mm）

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三、簡答'分析及計算（共50分）

1、（27分）

（D（6分）依照費(fèi)馬原理，實際光線的光程除了取被小值外，還可能有其他三種情

況，說明是哪三種情況。

（2）（2分）以訂表示沿X）,軸正方向的單位矢量，波動E可以表示為E=E/+EJ；

試指出下面的波函數(shù)表示怎樣的偏振態(tài).E=&[cos仕z-&>+sin（b-Mj]。

（3）（4分）若一黑體由于溫度變化，其輜射極值波長由1即）變?yōu)?.5jun,其絕對溫

度與原來絕對溫度之比是多大？其總輻出度與原總輻出度之比為多大？

（4）（6分）當(dāng)光從第一介質(zhì)（折射率為?。┥湎虻诙橘|(zhì)（折射率為〃2）時，光能

全部反射嗎？能全部透射嗎？如果能，說明各自條件（包括入射角要求的定量表達(dá)

式）。

（5）（4分）右圖是方解石晶片，圖中虛線表示晶體光軸方向，光方解石

軸平行于紙面.自然光正入射，畫出出射光線，并標(biāo)明每條光線__T-I

的振動方向.[k

（6）（2分）在右旋晶體中，左旋光與右旋光哪一個傳播速度較大？

（7）（3分）簡單回答光電效應(yīng)實驗在物理上證明了什么？

2、（8分）一強(qiáng)度為4）的右旋圓偏振光垂直通過〃4波片（此〃4波片由方解石做成，

。光和e光在晶片中的光程差正好是〃4）,然后再經(jīng)過一塊主截面相對于〃4波片向右

旋15°的尼科爾棱鏡，求最后出射的光強(qiáng)（忽略反射、吸收等損失）.

3、（15分）強(qiáng)度為的平行自然光從左方入射，先通過透振方向為豎直方向的偏振片

Pi，再穿過透振方向相對于P順時針旋轉(zhuǎn)30°的偏振片尸2,然后透過方解石M4波片

C（C的光軸沿水平方向，對光的吸收

可忽略），照射到玻璃平板M上.求:

（1）求光通過尸?后的光強(qiáng)；（2）求通

過B后的光強(qiáng)；（3）求通過C后光的

偏振態(tài)；（4）求光經(jīng)過M反射后的偏振態(tài).（5）求反射光透過C后的偏振態(tài).

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2016年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

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山東大學(xué)

二。一六年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼832科目名稱光學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

一'分析及計算（共50分）

1.（10分）兩束同頻率單色光發(fā)生干涉，（I）設(shè)瓦〃瓦0,光強(qiáng)比（//：為5,計算干

涉條紋的襯比度：（2）設(shè)峰和嬴夾角為30°,條紋村比度變?yōu)槎嗌?

2.（5分）楊氏實驗中,S為中心波長4=500”町線寬為從=10〃附的點光源,求

觀察屏」.干涉條紋消失時的級次。

3.（20分）波長為7的單色點光源S與點探測器D均位/平面鏡M上方,與鏡面距離

分別為。和8,S、D到鏡面的垂足之間的跑離為同

（1）利用傍軸條件a《4

6《d計算從S出發(fā)直接射向S

D

D和經(jīng)鏡面反射后射向D的兩\b

“2〃〃?〃〃/〃/〃〃〃/7〃〃/〃〃/儀〃/〃/l4ylf

條光線的光程差

（2）設(shè)方固定，當(dāng)u從。逐d

漸增大時，求D點光強(qiáng)第一次極大和第一次極小時a值分別處多大?

（3）若光源S以速率1?向上平移，求1）點探測器所測得的光強(qiáng)的變化頻率的表這式。

4.（15分）折射率均為1.5的平凹透鏡與平板玻璃構(gòu)成

干涉裝置，中間的空腔充滿折射率為1.33的水溶液.

波長為589.3nm的平行光垂直入射時可以看到圖中所

小的反射光的4個圓形干涉條紋（圖中最外層的圓環(huán)與

視場中最外層的條紋對應(yīng)）.

（1）圖中所示的圓環(huán)對應(yīng)的是暗條紋還是亮條紋？級

次分別是多少？為什么？

（2）求水溶液中心處的可能最大厚度。

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二、簡答、分析及計算（共50分）

L（15分）在雙縫的?個縫前貼-塊厚為O.OOImni'折射率為1.5的玻璃片，設(shè)雙縫

間距為L5gm,縫寬為0.5nm,用波長500nm的平行光為直入射。試分析該雙縫

的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，

2.（18分）波長A=563.3nm的平行光正入射i工徑Z>2.6mm的圓孔,與孔相距z1=lm

處放一屏幕,問:（1）屏幕匕正對圓孔中心的P點是亮點還是暗點?（2）耍使P

點變成與（1）相反的情況，則至少要把屏幕向前（同時求出向后）移動多少距離？

3.（8分）一棱鏡的頂角為60°,其所用的玻璃材料的色散可由含兩個常數(shù)的柯西公式

給予描述,且,4=1.399,^=4.653xJO'nm2,求此棱鏡對波長為550nm光束的最小偏

向角正。

4.（9分）簡述菲涅耳波帶片和普通透鏡有何本質(zhì)上的區(qū)別。

三、簡答、分析及計算（共50分）

1,（27分）

（1）（4分）當(dāng)光從空氣入射到折射率為"的玻璃板時，寫出布儒斯特角的表達(dá)式。

當(dāng)平行口然光以布儒斯特角入射時，反射光電矢氣的振動方向與入射面的關(guān)系為怎

樣？

（2）（3分）匚人憑觀察煉鋼爐內(nèi)的顏色就可以估計爐內(nèi)的溫度,這是根據(jù)什么原理？

（3）（5分）當(dāng)光從第?介質(zhì)（折射率為4）射向第二介質(zhì)（折射率為〃2）時，光能

全部透射嗎？如果能，說明其條件（包括入射角要求的定員表達(dá)式）.、石英

（4）（4分）右圖是石英晶片，圖中虛線表示晶體光軸方向，光軸平__jn

行于紙面?？谌还庹肷?，畫出出射光線，標(biāo)明各光線的振動方向，II、

（5）（6分）一束部分偏振光通過偏振片,當(dāng)偏振片的透振方向由最

大透射光強(qiáng)的位置轉(zhuǎn)過30°時，透射光強(qiáng)變?yōu)樽畲笸干涔鈴?qiáng)的4/5,求二偏振片的透振

方向由最大透射光強(qiáng)的位置轉(zhuǎn)過45°時，透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)的比值，

（6）（2分）在左旋晶體中，左旋光與右旋在哪一個傳播速度較大?

（7）（3分）若金屬的功函數(shù)為①°,對波長為4的光，其遏止電壓為多人？

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2、（1（）分）強(qiáng)度為的平行白然光從左方入射，先通過透振方向為豎直方向的偏振片

不再穿過透振方向相對廣/；順時針旋轉(zhuǎn)30°的偏振片4,然后透過方解石，4波片

C（C的光軸沿水平方向，對光的吸

收可忽略），照射到玻璃平板V匕」

求：⑴求光通過4后的光強(qiáng)：（2）

求通過P2后的光強(qiáng)；（3）求通過C

后光的偏振態(tài)；（4）求光經(jīng)過M反射后的偏振態(tài)。（5）求

反射光透過C后的偏振態(tài).乂/光軸方向

3、（13分）兩尼科耳棱鏡上截面的夾角為60°,中間插入

?塊石英的，4波片,其光軸方向平分上述夾角，如圖所示，1

光強(qiáng)為的單色自然光垂直入射。求（1）通過〃4波片后/

光的偏振態(tài)。（2）通過第一個尼克耳棱鏡后的光強(qiáng)。

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2017年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

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山東大學(xué)

二0一七年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼832科目名稱光學(xué)

（答案必須寫在答卷紙上，寫在試題上無效）

一、簡答'分析及計算（共50分）

1.（15分）簡?；卮鹣铝袉栴}：

（1）（5分）波的段加與干涉有何區(qū)別與聯(lián)系？兩列振幅相等的相干波發(fā)生相長干涉

時，其強(qiáng)度最大值是每列波單獨產(chǎn)生的強(qiáng)度的4倍，這與能量守恒定律是否有矛盾？

（2）（5分）有人說，相干迭加服從波的迭加原理；非相干迭加不服從波的迭加原理.

這種說法對嗎？

（3）（5分）兩列光波頻率相同，且有穩(wěn)定的相位列,但振動的方向既不4相垂直，

又不嚴(yán)格平行。這兩列波是相干疊加還是非相干疊加？為什么？

2.（15分）如圖所示的楊氏干涉實驗

中，點光源S發(fā)出波長為A=500〃加

的單色光，雙縫間距為d=0.6.

在距雙縫所在屏為a=105處放置

焦距為/=-10c,n的凹薄透鏡，薄透

鎮(zhèn)到觀察屏的距離為B=25cm，求觀

察屏上傍軸區(qū)干涉條紋的形狀和間距。

3.（10分）將?個曲率半徑很大的平凸透鏡凸面朝下放置在一塊平板玻璃匕形成牛

頓環(huán)裝置。在反射光中觀察牛頓環(huán)，如果第二和第三暗環(huán)的間距為1mm,試求第20

和21暗環(huán)的間距為多少？

4.（10分）假設(shè)邁克爾遜干涉儀由鈉光發(fā)出的兩種波長的光（4=589.6nm和

%=589.0nm）照明，若要使干涉條紋從模糊到清晰再到模糊，問干涉儀的動鏡需要移

動多少距離？

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二、簡答、分析及計算（共50分）

1.（16分）在雙縫夫瑯天贊衍射實驗中，所用光波波長/632.8皿，透鏡焦距戶50cm,

觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離5mm,并且第4級亮條紋缺級。試求：

（1）雙縫的縫距和縫寬；

（2）第1,2,3級亮條紋的相對強(qiáng)度.

2.（14分）?不透光解開有直輕為2mm的圓孔，被九=500nm的單色點光源照明，

該點源為屏東方軸匕點且與屏的距離為2m，很小的光強(qiáng)探測器沿圓孔的軸線從很

遠(yuǎn)處移近，求前三個光強(qiáng)極大和前三個光強(qiáng)極小所相應(yīng)的探測器的位置.

3.（12分）一臺顯微鏡的數(shù)值孔徑為0.85,問：

（1）它用于波長務(wù)400nm時的最小分辨距高是多少？

（2）若利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到1.45,則分辨本領(lǐng)提高了多少倍？

（3）顯微鏡的放大率應(yīng)設(shè)計成多大？（設(shè)人眼的最小分辨角為匕）

4.（8分）簡述正常色敢曲線的特點。

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三、簡答、分析及計算（共50分）

1,（29分）

（1）（4分）簡要解釋卜列光學(xué)名詞或概念.

a.費(fèi)馬原理b.旋光

（2）（6分）光從折射率用的介質(zhì)射向折射率為〃2的介質(zhì)，寫出相應(yīng)全反射

臨界角仆和布儒斯特角％的表達(dá)式。當(dāng)平行自然光以布儒斯特角入射時，問：反射光

電矢量的振動方向與入射面的關(guān)系為怎樣？

（3）（5分）經(jīng)偏振片觀察部分偏振光，當(dāng)偏振光由對應(yīng)于最大強(qiáng)度的位置轉(zhuǎn)過60°

時，光強(qiáng)減為一半，試求光束的偏振度.

（4）（2分）隨著絕對溫度的升高，黑體的最大輻射能量將向長波還是短波方向移動？

（5）（4分）光從空氣（4=1）正入射進(jìn)入玻璃（％=1.5）其光強(qiáng)反射率多大？光

強(qiáng)透過率多大？方解石

（6）（4分）右圖是方解石晶片，圖中虛線表示晶體光軸方向，光''門

軸平行于紙面。自然光正入射，畫出出射光線，并標(biāo)明每條光線的H'、'、

振動方向。

（7）（4分）光子波長為4/?為普朗克常常，請寫出其能量表達(dá)式和動量表達(dá)式。

2、（8分）當(dāng)入射光的偏振態(tài)和入射角可以隨意選擇時，在何種條件下可以使得第二

個介質(zhì)中的折射光強(qiáng)大于第一介質(zhì)中的入射光強(qiáng)？

3、（13分）在兩個透振方向互相垂直的偏振片（4,6）中間插入一個厚度為7/8的

石英波晶片C，其光軸方向與偏振片/：和4透振方向的夾角分別為30°和60°；光強(qiáng)

為/o的單色自然光垂直入射到該裝置上，忽略吸收和P2

反射等的光損耗，求透過偏振片1\后的偏振態(tài)及光/

強(qiáng)、透過力8波晶片C后的偏振態(tài)及光強(qiáng)、最后透過C光軸方向

偏振片4后的偏振態(tài)及光強(qiáng)。/

4

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2018年山東大學(xué)832光學(xué)考研真題

山東大學(xué)

二。一八年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

科目代碼832科目名稱光學(xué)

（答案必須寫在答題紙上，寫在試題上無效）

一、分析及計算（共50分）

1.（5分）己知鈉黃光兩譜線波長分別為589.0nm和589.6nm,求它們沿同方向傳播時

所形成光學(xué)拍強(qiáng)度變化的空間周期。

2.（15分）如圖所示的楊氏干涉實驗中,

點光源S發(fā)出波長為，=500nm的單色

光，雙縫間距為d=0.6mm。在距雙縫

所在屏為/=10cm處放置焦距為/=

-10cm的凹薄透鏡，薄透鏡到觀察屏

的距離為B=25cm,求觀察屏上傍軸

區(qū)干涉條紋的形狀和間距.

3.（20分）波長為2的單色點光源S與點探測器D均位于平面鏡M上方，與鏡面距離分

別為。和b,S、D到鏡面的垂足之間的距離為d.

（1）利用傍軸條件xQ,b?d,

計算從S出發(fā)直接射向D和經(jīng)鏡

面反射后射向D的兩條光線的光D

a

程差.

7777777777777777777777777777777777777777777)M

（2）設(shè)b固定，當(dāng)。從0逐漸增<>1

大時，求D點光強(qiáng)第一次極大和

第一次極小時。值分別是多大？

（3）若光源S以速率v向上平移，求D點探測器所測得的光強(qiáng)的變化頻率的表達(dá)式.

4.（10分）鈉黃光（7=589.3nm）由波長稍有區(qū)別的雙譜線組成，在鈉燈下調(diào)節(jié)邁克爾

遜干涉儀，發(fā)現(xiàn)干涉場的襯比度隨動臂反射鏡的移動發(fā)生周期性變化，若當(dāng)條紋由最清

晰到最模糊，測得視場中吞（吐）了490個圓環(huán)，求鈉雙線的兩個波長.

二,簡答,分析及計算（共50分）

1.（8分）波長為2的單色平行光照射如圖所示衍射屏，圖中標(biāo)出的是屏上各點到軸上

場點P的光程，其中“是中心到場點p的光程。用矢量圖解法求軸上場點p的光強(qiáng)

與自由傳播時的比值是多少？

5

顰琴一小4

2.（15分）導(dǎo)出正入射時不等寬雙縫的夫瑯禾費(fèi)衍射強(qiáng)度分布公式，縫寬分別為a和

2a,縫距為3a。

3.（12分）光學(xué)儀器的分辨標(biāo)準(zhǔn)是怎樣確定的？為什么這樣規(guī)定？望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡和照

相物鏡的分辨本領(lǐng)各由什么因素抉定？在可見光范圍內(nèi)