六年級奧數(shù)講義第17講濃度問題

第十七濃度問題專簡：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題濃度問題我知道將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液＝+水）二者質(zhì)量的比值決定的這比值就叫糖水的含糖或糖含量類似地，酒精溶于水中酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，溶質(zhì)質(zhì)量濃＝×100％＝×％溶質(zhì)溶質(zhì)量溶質(zhì)解答濃度問題首要弄清什么濃度在解答濃度問題時根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多有些題目難度大計算也較復(fù)雜要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。例。有含糖量為7的糖水600克要使其含糖量加大到％，需再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了但水的質(zhì)并沒有改變因可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量根后糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量現(xiàn)糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量×（－7）（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量÷－％）＝（克）加入糖的質(zhì)量：620＝20克）答：需要加入20克。練、現(xiàn)有濃度為20的糖水，要把它變成濃度為％的糖水，需要糖多少克？、有鹽15的鹽水千克，要使鹽水的濃度為％，需加鹽多少千克？、有、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了毫升清水，乙瓶里裝了毫升純酒精。第一次把20毫純酒精由乙瓶倒甲瓶，第二次把甲瓶中毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？例2。一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為％的農(nóng)加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥千克？【路航濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱稀釋這稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。千克％農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×％＝14千克）含千克純農(nóng)藥的％農(nóng)質(zhì)量為14％＝（千克由千克農(nóng)藥稀釋為800千農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800－40760（克）

答：用千克的濃度為35％的農(nóng)藥中添加千水，才能配成濃度為％的農(nóng)藥千克。練、用含0.15％的氨水進油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16％的氨水30千，配置時需加水多少千克？、倉庫來含水為％的一種水果千星期后再測現(xiàn)含水量降低到％現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？、一容內(nèi)裝有10升酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出升再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例3?，F(xiàn)有濃度為10的鹽水千。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？【路航是一個溶液混合問題混合前后液的濃度改變了但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變所以混前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。千克％鹽水中含鹽的質(zhì)量×％＝2千克）混合成22時，千克溶中含鹽的質(zhì)量×％＝404千克）需加30鹽水溶液的質(zhì)量（－）÷％－％）＝（千克）答：需加入30千濃度為％的鹽水，可以得到濃度22的鹽水。練、在千克濃度為％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為％的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？、濃為％的酒精溶液克與濃度為％的酒精溶液300克合所得到的酒精溶液的濃度是多少？、

在20的鹽水中加入10千水，濃度為％。再加入多少千克鹽，濃度為％？例4。將20的鹽水與％的鹽水混合，配成％的鹽水克，需要％鹽水和5的鹽水各多少克？【思導(dǎo)】根據(jù)題意，將20的鹽水與％的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20的鹽水需x，則％的鹽水為－克那么％x+600－x）×5％×％X＝－＝200（克）答：需要20的鹽水400，5的鹽水克練、兩鋼分別含鎳％和40，要得到140噸鎳％的鋼，需要含鎳％的鋼和含鎳％的鋼各多少噸？

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甲、乙兩種酒各含酒精％和55，要配制含酒精％的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水千克，含糖率為40％；乙桶有糖水千克，含糖率為20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互換多少千克？例5。甲、乙、丙試管中各盛有10克、克30克。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水倒入甲管中混后取10倒入乙管中再混合后從乙管中取出克倒入丙管中現(xiàn)丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5％。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分是多少？【路航混合后甲、乙、丙試管中應(yīng)有的鹽水分別是克克40克根題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克水，它的鹽是從10克水中的乙管里取的。由此可求出乙管里30克水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克水中的甲管里取出的可求出甲管里克鹽水中鹽的質(zhì)量甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量30+10）×％＝（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量×）÷10＝（）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.610+10】＝（）1.2÷＝12答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是％。練、從滿100克％的鹽水中倒出40克水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？、甲器中又8的鹽水300克乙容器中有％的鹽水克往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水？、甲酒含純酒精％，乙種酒含純酒精36，丙種酒含純酒精35％。將三種酒混在一起得到含酒精％的酒11克知乙種酒比丙種酒多3千么甲種酒有多少千克？答：練1、×1－20）÷（－40）－＝100克、20×（1％）÷（1－20）－＝1.25克、

第一次把20毫的純酒精倒入甲瓶，甲瓶的濃度為÷（）＝，第二次把甲瓶中毫溶液倒回乙瓶，此時甲瓶中含酒精×＝毫升，乙瓶中含水20（1－）毫，即兩者相等。練2、30（％－％0.15％＝千、×（－90）÷（1％＝50克2.55、10（1－）×（1－10％

練3、×％－％）÷（25％5％）＝125千、（500％×％）÷（500+300％＝62.5、

原有濃度為％的鹽水的質(zhì)量為×％÷20％－％）＝千克第二次加入鹽后，溶液濃度為25％的質(zhì)量為：【30（－20+10】÷1－％）＝千16加入鹽的質(zhì)量：－（）千練4、解設(shè)需含鎳％的鋼x，則含鎳％的鋼－x噸，％（140x40％＝×％X＝4014040＝噸、（×75×65）÷【1（％551500克－1500＝克、解一：設(shè)互相交換x千克糖水。－x）×％+x×20％＝40x）×％×％】÷X＝24解法二：60－×＝24千克練5、解法一：100％＝80克×80＝克（－32100＝484048％＝19.2（－32－）÷＝28.8×＝克（－3