2023屆山東省德州市經(jīng)開區(qū)數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡1819202122人數(shù)1xy22其中x＞y，中位數(shù)為20，則這個隊隊員年齡的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．19 D．202．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB3．要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實數(shù) D．為非負數(shù)4．我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)．A．1

B．2

C．3

D．45．撫順市中小學(xué)機器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差6．如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長為半徑畫弧交于點G，做射線AG交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）．A．17 B．16 C．15 D．147．若順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．對角線相等的四邊形C．正方形 D．對角線互相垂直的四邊形8．如圖，在中，是的中點，，，則的長為（）A． B．4 C． D．9．如圖，點O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規(guī)律，則點A7的坐標是()A．(-8，0) B．(8，-8) C．(-8，8) D．(0，16)10．下列多項式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2-x+1 B．1-2x+x2二、填空題(每小題3分,共24分)11．某商品的標價比成本高，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過，若用表示，則___．12．有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)椋O(shè)這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關(guān)系是______________．13．如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,則BE+CF=____________.14．如圖，中，是的中點，平分，于點，若，，則的長度為_____.15．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．16．如圖，在中，，，，過點作，垂足為，則的長度是______.17．在直角坐標系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．18．一次函數(shù)的圖像是由直線__________________而得．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數(shù)解．20．（6分）先化簡，再求值：，其中滿足.21．（6分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表售價x（元）152025??????日銷售量y（件）252015??????若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤.22．（8分）近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運營收入(元)與運營支出(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)解析式為(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關(guān)系式為_________________；(2)經(jīng)測試，當，共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好，求當，一輛型共享汽車的盈利(元)關(guān)于運營時間(月)的函數(shù)關(guān)系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本)(3)某運營公司有型，型兩種共享汽車，請分析一輛型和一輛型汽車哪個盈利高；23．（8分）某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結(jié)果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學(xué)的成績是92分，他的成績?nèi)绾?？③如果將不低?0分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？24．（8分）化簡：(.25．（10分）如圖，直線m的表達式為y=﹣3x+3，且與x軸交于點B，直線n經(jīng)過點A（4，0），且與直線m交于點C（t，﹣3）（1）求直線n的表達式．（2）求△ABC的面積．（3）在直線n上存在異于點C的另一點P，使△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標是．26．（10分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出x+y＝7，再根據(jù)x>y，由眾數(shù)的定義即可求出這個隊員年齡的眾數(shù)．【詳解】解：依題意有x+y＝12?1?2?2＝7，∴y=7-x∵x>y，∴x>7-x∴∵x為整數(shù)∴x≥4，∴這個隊隊員年齡的眾數(shù)是1．故選C．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DE＝BF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．4、D【解析】

從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結(jié)論．【詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故③正確；④由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)，故④正確；故答案為①②③④5、A【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．【點睛】本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．【詳解】解：∵點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，∴EH∥AC，EH＝AC，F(xiàn)G∥AC，F(xiàn)G＝AC，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，∴EF＝EH，∴AC＝BD，∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．故選：B．【點睛】本題考查的是中點四邊形、菱形的判定，掌握三角形中位線定理、菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，

∴△BAC∽△ADC，

∴，

∵D是BC的中點，BC=6，

∴CD=3，

∴AC2=6×3=18，

∴AC=，

故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次可求A2(2，0)，A3(2，2)，A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)．【詳解】解：∵O(0，0)，A(0，1)，∴A1(1，1)，∴正方形對角線OA1=，∴OA2=2，∴A2(2，0)，∴A3(2，2)，∴OA3=2，∴OA4=4，∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；故選：C．【點睛】本題考查點的規(guī)律；利用正方形的性質(zhì)，結(jié)合平面內(nèi)點的坐標，探究An的坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

能用完全平方公式分解的式子的特點是：三項；兩項平方項的符號需相同；有一項是兩平方項底數(shù)積的2倍，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.x2-x+1中-x不是積的2B.1-2x+x2=(1-x)2C.a2+a+12D.-a故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數(shù)積的2倍，是易錯點．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等，可以把成本價看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，12、【解析】

設(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，再利用方差的定義分別求出，，進而比較大?。驹斀狻拷猓涸O(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，，，．故答案為．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13、10【解析】

先設(shè)BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設(shè)BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì).14、1.【解析】

延長BD交AC于F，利用“角邊角”證明△ADF和△ADB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=AB，BD=FD，再求出CF并判斷出DE是△BCF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得.【詳解】解：如圖，延長BD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠FAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠ADF=90°，在△ADF和△ADB中∴△ADF≌△ADB（ASA），∴AF=AB，BD=FD，∴CF=AC-AB=6-4=2cm，又∵點E為BC的中點，∴DE是△BCF的中位線,.【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．15、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點睛】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實際意義．16、1【解析】

由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．【詳解】∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AD=DB，∴CD=AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求邊的關(guān)系．17、【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長是1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．18、向上平移五個單位【解析】

根據(jù)“上加下減”即可得出答案．【詳解】一次函數(shù)的圖像是由直線向上平移五個單位得到的，故答案為：向上平移五個單位．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，熟記“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、；3【解析】

先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡．然后解一元一次不等式求出負整數(shù)解，代x的值求值．【詳解】解：原式=解得，負整數(shù)解為將代入原式=20、，【解析】先利用分式的性質(zhì)和計算法則化簡，再通過求出a、b的值，最后代入求值即可.解：原式∵∴，∴原式21、（1）一次函數(shù)解析式為y=-x+1；（2）每日所獲利潤為200元.【解析】分析：（1）已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價﹣進價）×銷售量=利潤，求解．詳解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．則．解得：k=﹣1，b=1．即一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1．（2）當x=30時，每日的銷售量為y=﹣30+1=10（件），每日所獲銷售利潤為（30﹣10）×10=200（元）．點睛：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題．22、(1)；(2)；(3)見解析.【解析】

(1)設(shè)w1=kx,將(10,40000)代入即可得到k的值；(2)根據(jù)盈利＝運營收入-運營支出-先期成本得出關(guān)系式;(3)分三種情況分析討論.【詳解】(1)設(shè)w1=kx,將(10,40000)代入可得：40000＝10k,解得k=4000,所以；(2)∵，∴，(3)若，則，解得；若，則，解得；若，則，解得，∴當時，一輛型汽車盈利高；當時，一輛型和一輛型車，盈利一樣高；當時，一輛型汽車盈利高；【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意得出數(shù)量關(guān)系，第（3）問要分情況進行討論.23、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學(xué)的成績處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)?/p>