初中數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教課目的知識(shí)技術(shù)1.研究并掌握等腰三角形的性質(zhì)及其證明。領(lǐng)會(huì)性質(zhì)證明的必需性，理解證明的基本過程，掌握綜合法證明的格式，運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。過程與方法經(jīng)過教課活動(dòng)讓學(xué)生操作、察看從而發(fā)現(xiàn)、概括、證明等腰三角形的“等邊平等角”，“三線合一”的重要性質(zhì)，培育學(xué)生邏輯思想能力感情態(tài)度與價(jià)值觀在研究、證明等腰三角形性質(zhì)過程中，培育學(xué)生察看力，概括總結(jié)、邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，成立學(xué)習(xí)的自信心.教課要點(diǎn)等腰三角形“等邊平等角”，“三線合一”的性質(zhì)和應(yīng)用教課難點(diǎn)等腰三角形“三線合一”的理解、正確表述和運(yùn)用。課型新講課教法教法：主要采納“情形——研究——猜想——溝通”教法學(xué)法：著手操作、察看感悟、合作溝通、成就展現(xiàn)媒體師：多媒體教課方案，投影儀生：長方形紙片、剪刀，自制等腰三角形紙片二、教課過程教課環(huán)節(jié)師生互動(dòng)過程設(shè)計(jì)企圖1/7創(chuàng)建情境激發(fā)興趣引入新課出示ppt認(rèn)識(shí)生活中的等腰三角形，導(dǎo)入：活動(dòng)1引入等腰三角形的觀點(diǎn)及有關(guān)觀點(diǎn)問題：請(qǐng)同學(xué)們把一張長方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）一個(gè)角，再把它睜開，獲取的是什么樣三角形？教師示范操作，而后學(xué)生隨著著手操作，察看得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，依據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形共同認(rèn)識(shí)：等腰三角形的定義、腰、底、頂角、底角。（有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角）活動(dòng)2認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì)教師發(fā)問：剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特色嗎？它擁有如何的特征呢？這將是我們這節(jié)課共同研究的問題。（板書）課題：研究等腰三角形的性質(zhì)。讓學(xué)生主動(dòng)的參加研究，試試發(fā)現(xiàn)，成為學(xué)習(xí)的主人。創(chuàng)建有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境為學(xué)生供給參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)換學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲。2/7認(rèn)識(shí)等腰三角形的基本觀點(diǎn)。研究問題的提出是為了讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)踴躍思慮，勇敢猜想。數(shù)學(xué)思慮師生互動(dòng)啟迪猜想教師出示方才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如下圖：出示ppt，聯(lián)合圖形提出問題：AB__AC；BD__CD∠ABD__∠ACD；∠BAD__∠CAD；∠ADB__∠ADC；△ABC是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是__。概括小結(jié)：1、等腰三角形的兩底角相等。（等邊平等角）2、三角形的頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）活動(dòng)3出示ppt：若在△ABC，AB=AC，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB的均分線猜想（1）BD=CE么？（2）若BD，CE分別是AC，AB的高線，BD還等于CE么？3/7（3）若BD，CE分別是AB，AC的中線，BD還等于CE么？你可否證明自己的猜想呢？學(xué)生利用折紙、丈量、借助幾何畫板等方法進(jìn)行直觀考證。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生察看、完美、概括出性質(zhì)1和性質(zhì)2。此教課環(huán)節(jié)我從學(xué)生愛猜想和預(yù)示的本性出發(fā)，既調(diào)換了學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍主動(dòng)性，又創(chuàng)建性的使用教材，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種剖析問題、解決問題的方式方法：從特別到一般，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類、化歸思想將問題轉(zhuǎn)變。培育學(xué)生語言變換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。關(guān)注：（1）學(xué)生語言的規(guī)范性；（2）學(xué)生的應(yīng)企圖識(shí)，模擬能力；（3）學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)布個(gè)人看法的勇氣當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固新知活動(dòng)4問題（出示ppt）（1）假如等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是__。假如頂角是60°，這個(gè)三角形的底角是___，這個(gè)三角形是___三角形。（2）等腰三角形的兩條邊為4和5，求這個(gè)三角形的周長為____。學(xué)生獨(dú)立思慮解決問題，師生評(píng)判。培育學(xué)生對(duì)推理過程的規(guī)范書寫，感覺數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎性。4/7環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心，經(jīng)過學(xué)生自主研究、合作溝通，促使了學(xué)生的自主發(fā)展，突出了要點(diǎn)。并經(jīng)過教師啟迪、引導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，打破難點(diǎn)。變式訓(xùn)練，拔高提高（1）等腰三角形的一個(gè)角是36°，它的此外兩個(gè)角是___。（2）等腰三角形的一個(gè)角是110°，它的此外兩個(gè)角是____。（3）如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)師生行為：學(xué)生思慮，練習(xí)，教師指導(dǎo)，給出答案。適合小結(jié)。為知足學(xué)生學(xué)習(xí)的不一樣需求，在都能獲取必需發(fā)展的前提下，真實(shí)做到“不一樣的人在數(shù)學(xué)上獲取不一樣的發(fā)展”，我設(shè)計(jì)以下訓(xùn)練活動(dòng)實(shí)時(shí)穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)成效，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培育學(xué)生疏類議論的思想?；厥字v堂感悟收獲經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？鼓舞學(xué)生暢所欲言，暢所欲言。引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，必需時(shí)賜予適合的增補(bǔ)。學(xué)生思慮后，用自己語言概括，教師合時(shí)評(píng)論，并關(guān)注以下幾個(gè)問題：1、等邊平等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用協(xié)助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的均分線）培育學(xué)生總結(jié)概括的習(xí)慣，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，剖析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通。5/7課下作業(yè)穩(wěn)固發(fā)展作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：課本習(xí)題A組題選做題：課本習(xí)題B組題。尊敬學(xué)生個(gè)體存在差別的客觀事實(shí)，讓不一樣的學(xué)生獲取不一樣的發(fā)展。因此作業(yè)的設(shè)計(jì)分層要求選做題浸透了分類、化歸思想，有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)企圖識(shí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)根源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱。教教事例剖析教課方案長處：三維目注明確，教課環(huán)節(jié)緊湊，教課活動(dòng)設(shè)計(jì)充分尊敬學(xué)生學(xué)習(xí)的一般認(rèn)知規(guī)律，能夠很好的落實(shí)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主體地位。不足：教課以活動(dòng)為主要方式教課，固然有益于建立寬松歡樂的學(xué)習(xí)氣氛，但對(duì)比“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”的教案教課相對(duì)缺乏學(xué)生自學(xué)的靈巧性與自主性。講堂教課方案方面看，內(nèi)容、時(shí)間安排、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上都還有優(yōu)化的空間和可能。教課策略長處：新知教課從學(xué)生愛猜想和預(yù)示的本性出發(fā)，既調(diào)換了學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍主動(dòng)性，又創(chuàng)建性的使用教材，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種剖析問題、解決問題的方式方法：從特別到一般，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類、化歸思想將問題轉(zhuǎn)變。培育學(xué)生語言變換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。關(guān)注了學(xué)生語言的規(guī)范性；學(xué)生的應(yīng)企圖識(shí)，模擬能力；學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)布個(gè)人看法的勇氣培育學(xué)生對(duì)推理過程的規(guī)范書寫，感覺數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎性。6/7不足：研究式教課固然重視了講堂上對(duì)學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)、著手操作、合理猜想、模擬應(yīng)用、演繹推理、等多方面能力的培育，但忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)和水平的要求；忽視了對(duì)學(xué)生“在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獲取新知”方法上的引導(dǎo)；忽視了學(xué)生自學(xué)能力的養(yǎng)成。教課評(píng)論長處：本節(jié)教課以學(xué)生活動(dòng)為核心，經(jīng)過學(xué)生自主研究、合作溝通，促使了學(xué)生的自主發(fā)展，突出了要點(diǎn)。并經(jīng)過教師啟迪、引導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，打破難點(diǎn)。整節(jié)課對(duì)學(xué)生的研究、著手、猜想、推理、表達(dá)諸多能力提高方面均有必定的促使作用。不足：從學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)累積和學(xué)習(xí)能力提高的角度看，一方面在“應(yīng)用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把碎片化的知識(shí)形成系統(tǒng)”方面做得還有待提高；另一方面“新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)化過程還有待增強(qiáng)。改良建議教課工作中應(yīng)第一明確方向和目標(biāo)，而后專心去理解教材、認(rèn)識(shí)學(xué)生，