2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)基礎(chǔ)課2電場(chǎng)的能的性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練（含解析）粵教版

PAGEPAGE1根底課2電場(chǎng)的能的性質(zhì)一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～10題為多項(xiàng)選擇題)1．如圖1所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝3V，φb＝9V，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()圖1 A．該電場(chǎng)在C點(diǎn)處的電勢(shì)一定為6V B．a(chǎn)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb C．正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一定增大 D．正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能一定增大 解析此題中電場(chǎng)線只有一條，又沒說明是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線，因此電勢(shì)降落及場(chǎng)強(qiáng)大小情況都不能確定，A、B錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)，正電荷從a到b是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，C對(duì)，D錯(cuò)。 答案C2．(2022·蘭州一模)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖2所示，那么從a到b過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖2 A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子先加速后減速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的機(jī)械能先減小后增大 解析粒子受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線方向，故粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由圖知粒子受電場(chǎng)力向右，所以先向左減速運(yùn)動(dòng)后向右加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功，電勢(shì)能先增大后減小，動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密知道場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大，故加速度先減小后增大，C錯(cuò)誤，D正確。 答案D3．在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角邊NP的長(zhǎng)度為4cm。電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，M、N和P點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V、15V和12V。那么電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖3 A．150V/m B．75V/m C．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/m 解析過P點(diǎn)作斜邊MN的垂線交MN于O點(diǎn)，由幾何知識(shí)可知N、O間的距離NO＝2cm，M、O間的距離MO＝6cm，由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)得O點(diǎn)的電勢(shì)為φO＝12V，即O、P在同一等勢(shì)面上，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(φN－φO,NO)＝150V/m，即選項(xiàng)A正確。 答案A4．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖4所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4 A．q1、q2為等量異種電荷 B．N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向 C．N、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大 D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小 解析根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)誤；N、C間的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)誤；根據(jù)N→D間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大，C正確；正電荷從N移到D，由Ep＝qφ知，電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)誤。 答案C5．如圖5所示為沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線，豎直平面內(nèi)有一個(gè)圓周，A點(diǎn)為圓周上和圓心同一高度的一點(diǎn)，B點(diǎn)為圓周上的最高點(diǎn)。在A點(diǎn)的粒子源以相同大小的初速度v0在豎直面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子重力)，豎直向上發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過B點(diǎn)，那么從圓周上離開的粒子的最大速度大小為()圖5 A．3v0 B．2v0 C.eq\r(2)v0 D．v0 解析設(shè)粒子所帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圓周的半徑為R，因豎直向上發(fā)射的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)，故電場(chǎng)方向水平向右，且有a＝eq\f(qE,m)，R＝v0t，R＝eq\f(1,2)at2，解得qE＝eq\f(2mveq\o\al(2,0),R)。粒子從圓周上右側(cè)與圓心等高處離開時(shí)的速度最大，那么有qE×2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可得v＝3v0，選項(xiàng)A正確。 答案A6．如圖6所示，空間有兩個(gè)等量的異種點(diǎn)電荷M、N固定在水平面上，虛線POQ為MN連線的中垂線，一負(fù)的試探電荷在電場(chǎng)力的作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，其軌跡為圖中的實(shí)線，軌跡與MN連線的交點(diǎn)為A。那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()圖6 A．電荷M帶負(fù)電 B．A點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)低 C．試探電荷在A點(diǎn)速度最大 D．試探電荷從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功 解析試探電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電，所以電荷N帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特征及沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，B項(xiàng)正確；試探電荷從P到A的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，試探電荷從A到Q的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 答案BD7．靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖7所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)電荷()圖7 A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大 C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小 D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大 解析由圖象可知，將正電荷沿x軸正向移動(dòng)，從x2移動(dòng)到x4的過程電場(chǎng)力做功不為零，兩點(diǎn)處的電勢(shì)能不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從x1移動(dòng)到x3的過程電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)B正確；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，因此電場(chǎng)力先增大后減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案BC8．如圖8所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距為4L，其連線中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy圖8 A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B．Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的變大而減小 C．將一試探電荷＋q自a點(diǎn)由靜止釋放，假設(shè)不計(jì)電荷重力，試探電荷將在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．Oy軸上沿正方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大 解析a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)，知Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的增大逐漸減小，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿ab連線向右，試探電荷＋q自a點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)，遵循能量守恒定律，在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，沿Oy軸正方向無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，知電場(chǎng)強(qiáng)度沿Oy軸正方向先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案BC9．(2022·福建臺(tái)州質(zhì)量評(píng)估)如圖9所示，豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿(細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處)，將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))套在桿上，從P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖9 A．圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，加速度一直增大 B．圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中，速度先增大后減小 C．假設(shè)只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．假設(shè)將圓環(huán)從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)且未離開細(xì)桿時(shí)庫(kù)侖力沿x軸正方向，與細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力平衡，加速度為零，那么A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前，庫(kù)侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0，故一直加速，速度增加，B錯(cuò)誤；設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，由牛頓第二定律有eq\f(kQq,r2)＝eq\f(mv2,r)，聯(lián)立有eq\f(kQ,r2)＝eq\f(2U,r)，即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動(dòng)與q無關(guān)，C正確；假設(shè)從P點(diǎn)上方釋放，那么U變大，不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D正確。 答案CD10．(2022·河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖10所示，A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q，然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q，結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零，假設(shè)點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()圖10 A．電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷 B．電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè) C．點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大 D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等 解析由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè)，如果Q在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零，說明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零，這時(shí)Q和q是同種電荷，同理分析，如果Q在B點(diǎn)的右側(cè)，那么Q和q一定是同種電荷，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有電場(chǎng)力做功，因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，且兩種能相互轉(zhuǎn)化，又知q的速度先增大后減小，那么其電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)正確；由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零，因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，那么A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D項(xiàng)正確。 答案ACD二、非選擇題11．(2022·福建廈門質(zhì)檢)如圖11所示，光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接，并均處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝5×103V/m，圓弧軌道半徑R＝0.4m?，F(xiàn)有一帶電荷量q＝＋2×10－5C、質(zhì)量m＝5×10－2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距B端s＝1m處的P點(diǎn)由靜止釋放，加速運(yùn)動(dòng)到B端，再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC，重力加速度g＝10m/s圖11 (1)物塊在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大?。?(2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大小。 解析(1)在物塊從開始至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，由牛頓第二定律可知： qE＝ma 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：s＝eq\f(1,2)at2 解得：t＝1s 又因：vB＝at 得：vB＝2m/s (2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)，在沿半徑方向由牛頓第二定律，有： NB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R) 解得：NB＝1N 答案(1)1s2m/s(2)1N12．在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為＋2q，B球的帶電荷量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖12所示，虛線MP為A、B兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L(zhǎng)，且A球距虛線NQ的距離為4L。假設(shè)視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ圖12 (1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大??； (2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離； (3)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢(shì)能的變化量。 解析(1)