安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長是（）A．12 B．11 C．14 D．152．小明和小莉同時從學(xué)校出發(fā)，按相同路線去圖書館，小明騎自行車前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽車到圖書館站，然后步行剩下的路程走到圖書館．已知小明騎車的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽車的速度是小明騎車速度的2倍．則比較小明與小莉到達(dá)圖書館需要的時間是（）A．一樣多 B．小明多 C．小莉多 D．無法確定3．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．4．化簡的結(jié)果是A．－2 B．2 C．－4 D．45．反比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，b)，(a-1，c)，若a<0，則b與c的大小關(guān)系是（

A．b＞c

B．b=c

C．b＜c

D．不能確定6．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是（）A．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米B．學(xué)校離家的距離為2000米C．到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘D．修車時間為15分鐘7．如圖，在中，對角線、相交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°8．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．40 B．42 C．38 D．29．下列說法錯誤的是（）A．任意兩個直角三角形一定相似B．任意兩個正方形一定相似C．位似圖形一定是相似圖形D．位似圖形每一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比10．計算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)5二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___．12．若，且，則的值是__________．13．當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式的值為______．14．如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________15．把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_________16．“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時間x（分鐘）與走過的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．18．某人參加一次應(yīng)聘，計算機(jī)、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求的值.20．（6分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？21．（6分）已知，是等邊三角形，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)做．交過且平行于的直線于，求證：；當(dāng)為的中點(diǎn)時，（如圖1）小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論：他的做法是：取的中點(diǎn)，連結(jié)，然后證明．從而得到，我們繼續(xù)來研究：（1）如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點(diǎn)時，求證：（2）如圖3、當(dāng)D在BC的延長線上時，求證：（3）當(dāng)在的延長線上時，請利用圖4畫出圖形，并說明上面的結(jié)論是否成立（不必證明）．22．（8分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖2補(bǔ)充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？23．（8分）先化簡，再求值，其中a＝3，b＝﹣1．24．（8分）光明玩具商店用800元購進(jìn)若干套悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用1500元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元?（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元?25．（10分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，半小時后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時120千米．設(shè)客車出發(fā)時間為t（小時）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車相距100千米時，求時間t；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？26．（10分）王老師計劃用36元購買若干袋洗衣液，恰遇超市降價促銷，每袋洗衣液降價3元，因而王老師只用24元便可以購買到相同袋數(shù)的洗衣液．問這種洗衣液每袋原價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【詳解】∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周長是：3+4+5=12.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到CO=3，OB=4.2、C【解析】

分別設(shè)出小明、小莉的速度路程，然后用代數(shù)式表示時間再比較即可.【詳解】設(shè)小明的速度是v，則小莉乘坐公共汽車的速度2v,小莉步行的速度，總路程是s.小明的時間是：小莉的時間是：所以，小莉用的時間多，答案選C.【點(diǎn)睛】本題是對用字母表示數(shù)的實際應(yīng)用，能找到本題當(dāng)中數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

分情況討論：和時，根據(jù)圖像的性質(zhì)，即可判定.【詳解】當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第一、三象限，函數(shù)的圖像第一、三、四象限；當(dāng)時，函數(shù)的圖像位于第二、四象限，函數(shù)的圖像第二、三、四象限；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】故選:B5、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵k=-3＜0，則y隨x的增大而增大．又∵0＞a＞a-1，則b＞c．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=kx（k≠（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．6、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時間，作出判斷.【詳解】A、自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米，正確；B、學(xué)校離家的距離為2000米，正確；C、到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘，正確；D、由圖可知，修車時間為15-10=5分鐘，可知D錯誤.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中獲取信息的數(shù)形結(jié)合能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢.7、A【解析】

由在中，對角線、相交于點(diǎn)，且可推出是矩形，可得∠DAB=90°進(jìn)而可以計算的度數(shù).【詳解】解：在中∵∴AC=BD∵在中，AC=BD∴是矩形所以∠DAB=90°∵∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定和性質(zhì).掌握是矩形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義．9、A【解析】

根據(jù)相似圖形的判定定理與相似三角形的判定定理，位似圖形的性質(zhì)，即可求得答案，注意舉反例與排除法的應(yīng)用．【詳解】A.任意兩個直角三角形不一定相似，如等腰直角三角形與一般的直角三角形不相似，故本選項錯誤；B.任意兩個正方形一定相似，故本選項正確；C.位似圖形一定是相似圖形，故本選項正確；D.位似圖形每一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比，故本選項正確，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定定理與相似三角形的判定定理，學(xué)生們熟練掌握定理即可.10、D【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a(bǔ)﹣2b＝10，代入即可.【詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．12、-1【解析】

根據(jù)平方差公式解答即可．【詳解】∵x2-y2=（x+y）（x-y）=20，x+y=-2，∴x-y=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．13、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后合并同類項即可.【詳解】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0，∴=2-a+a-1=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】分析：先根據(jù)兩組對邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)兩張紙條的寬度相等，利用面積求出AB=BC，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)寬度是3與∠ABC=60°求出菱形的邊長，然后利用菱形的面積=底×高計算即可．詳解：紙條的對邊平行

,

即

AB

∥

CD，AD

∥

BC

，∴

四邊形

ABCD

是平行四邊形，∵

兩張紙條的寬度都是

3

，∴S四邊形ABCD=AB×3=BC×3

，∴AB=BC

，∴

平行四邊形

ABCD

是菱形，即四邊形

ABCD

是菱形.如圖

,

過

A

作

AE⊥BC,

垂足為

E,

∵∠ABC=60°

，∴∠BAE=90°?60°=30°，∴AB=2BE

，在

△ABE

中

，AB2=BE2+AE2

，即

AB2=AB2+32

，解得

AB=，∴S四邊形ABCD=BC?AE=×3=.故答案是：.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、y=-2x+1【解析】試題分析：由題意得：平移后的解析式為：y=﹣2x+1+2=﹣2x+1．故答案是y=﹣2x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．16、6＜v＜2或v＝4.2【解析】

利用極限值法找出小卉走過的路程y與小紅上山時間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍．【詳解】解：設(shè)小卉走過的路程y與小紅上山時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．將（0，1）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+1；將（0，1）、（70，420）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+1；將（0，1）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.2x+1．觀察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6＜v＜2或v＝4.2．故答案為6＜v＜2或v＝4.2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】分析：本題考查的是菱形的面積問題，菱形的面積即等于對角線積的一半，也等于底乘以高.解析：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，∴菱形面積為24，設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因為菱形面積為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.18、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）符合條件的的值為【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系與完全平方公式的變形即可求解.【詳解】解：（1），，得（2），，則，∴符合條件的的值為【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.20、(1)補(bǔ)圖見解析；（2）11.6，11，11；（）210戶.【解析】試題分析：（1）利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（戶），如圖所示：（2）這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210（戶）．點(diǎn)評：本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．21、（1）見解析；（2）見解析；（4）見解析，，仍成立【解析】

（1）在AB上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形，得出∠BFD=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論；（2）在BA的延長線上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形得出∠F=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論；（3）在AB的延長線上截取AF=DC，連接FD，證明△BDF是等邊三角形，得出∠BFD=60°，證出∠FAD=∠CDE，由ASA證明△AFD≌△DCE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：在AB上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠B=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∴△BDF是等邊三角形，∴∠BFD=60°，∴∠AFD=120°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=120°=∠AFD，而∠EDC+∠ADE=∠ADC=∠FAD+∠B∠ADE=∠B=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE；（2）證明：在BA的延長線上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠B=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∴△BDF是等邊三角形，∴∠F=60°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=60°=∠F，而∠FAD=∠B+∠ADB，∠CDE=∠ADE+∠ADB，又∵∠ADE=∠B=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE；（3）解：AD=DE仍成立．理由如下：在AB的延長線上截取AF=DC，連接FD，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴∠FAD+∠ADB=60°，又∵AF=DC，∴BF=BD，∵∠DBF=∠ABC=60°，∴△BDF是等邊三角形，∴∠AFD=60°，又∵AB∥CE，∴∠DCE=∠ABC=60°，∴∠AFD=∠DCE，∵∠ADE=∠CDE+∠ADB=60°，∴∠FAD=∠CDE，在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，通過作輔助線證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）50；8；8.12；8；（3）384【解析】試題分析：（1）求出3萬元的員工的百分比，5萬元的員工人數(shù)及8萬元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖．（2）利用3萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù)．（3）優(yōu)秀員工=公司員工×10萬元及（含10萬元）以上優(yōu)秀員工的百分比．試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：150（3）1200×10+650答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．23、，．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】＝＝＝＝＝＝＝=，當(dāng)a＝3，b＝﹣1時，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24、（1）20；（2）27.1.【解析】

（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元，則第二批的進(jìn)價是每套（x+5）元，根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)每套的售價為m元，先由（1）求出兩次購買的數(shù)量，再根據(jù)利潤之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價是元．∴經(jīng)檢驗，是原方程的根答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價是20元（2）設(shè)每套悠悠球的售價是m元．∵，∴∴∴m的最小值是27.1．答：每套悠悠球的售價至少為27.1元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程