九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時訓(xùn)練：相似三角形

九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時訓(xùn)練：相似三角形一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022·瀘縣模擬)如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定的是()A.∠C=∠BB.∠B=∠ADEC.D.2.(2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中)如圖所示,在△ABC中,D、E為AB、AC的中點,若,則四邊形DBCE的面積為()A.4 B.6 C.8 D.103.(2022九上·義烏期中)若兩個相似三角形的面積之比為1:4,則它們的最長邊的比是()A.1:2 B.1:4 C.1:16 D.無法確定4.(2022·安徽安慶·模擬預(yù)測)如圖,在?ABCD中,E、F分別是AD、CD邊上的點,連接BE、AF,他們相交于G,延長BE交CD的延長線于點H,則圖中的相似三角形共有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對5.(2020?蕭山區(qū)模擬)已知平行四邊形ABCD,點E是DA延長線上一點,則()A.=B.=C.=D.=6.(2020?安徽)如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,點D在AC上,∠DBC＝∠A.若AC＝4,cosA,則BD的長度為()A. B. C. D.47.(2020?河北)在如圖所示的網(wǎng)格中,以點O為位似中心,四邊形ABCD的位似圖形是()A.四邊形NPMQ B.四邊形NPMR C.四邊形NHMQ D.四邊形NHMR8.(2020?濰坊)如圖,點E是?ABCD的邊AD上的一點,且,連接BE并延長交CD的延長線于點F,若DE＝3,DF＝4,則?ABCD的周長為()A.21 B.28 C.34 D.429.(2022·安徽安慶)如圖,AB與CD相交于點E,點F在線段BC上,且AC//EF//DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,則的值為(

)A. B. C. D.10.(2022·安徽馬鞍山)如圖,在△ABC中,∠C=90o,點D是BC邊上一動點,過點B作BE⊥AD交AD的延長線于E.若AC=2,BC=4,則的最小值為(

)A. B.1 C. D.二、填空題（本大題共6道小題）11.(2022北京通州)如圖,在△ABC中點D在AB上(不與點A,B重合),連接CD.只需添加一個條件即可證明△ACD與△ABC相似,這個條件可以是______(寫出一個即可).12.(2022北京清華附中)如圖,在△ABC中,D,E兩點分別在AB,AC邊上,DE∥BC.如果,AC＝10,那么EC＝________.13.(2020?武漢模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AC的中點,點E在BC上,分別連接BD、AE交于點F.若∠BFE=45°,則CE=.14.(2020?大東區(qū)二模)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是邊AC的中點,CE⊥BD于E.若F是邊AB上的點,且使△AEF為等腰三角形,則AF的長為.15.(2020?湖州)在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點,頂點都是格點的三角形稱為格點三角形.如圖,已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形,則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中.面積最大的三角形的斜邊長是.16.(2022·河北·唐山市路北區(qū)教育局中教研二模)如圖,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,點P從A出發(fā),以2cm/s的速度向B運動,同時點Q從C出發(fā),以3cm/s的速度向A運動,當其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動,設(shè)運動的時間為t.(1)用含t的代數(shù)式表示:AQ=_______;(2)當以A,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似時,運動時間t=________三、解答題（本大題共6道小題）17.(2020秋?市中區(qū)期中)已知△ABC的三邊長分別為6,8,10,和△ABC相似的△A′B′C′的最長邊長30,求△A′B′C′的另兩條邊的長、周長及最大角的大小.18.(2022北京昌平)如圖,ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,點D在BC上,滿足BD＝2DC,BP⊥AD,說明:∠BPC＝∠APC＝135°.19.(2020秋?滎陽市期中)已知Rt△ABC的兩直角邊AB,AC的長分別為6cm和8cm,動點D從點A開始沿AB邊向點B運動,速度為1cm/s;動點E從點C開始沿CA邊向點A運動,速度為2cm/s.若兩點同時運動,其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動,那么何時△ADE與△ABC相似？20.(2020?亳州二模)在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊AB、BC上,DE、AF交于點M.(1)如圖1,E為AB的中點,AF⊥BC交BC于點F,過點E作EN⊥AF交AF于點N,,直接寫出的值是;(2)如圖2,∠B=90°,∠ADE=∠BAF,求證:△AEM∽△AFB;(3)如圖3,∠B=60°,AB=AD,∠ADE=∠BAF,求證:.21.(2022·安徽宣城市)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿CB向點B方向運動,如果點P的速度是4cm/秒,點Q的速度是2cm/秒,它們同時出發(fā),當有一點到達所在線段的端點時,就停止運動.設(shè)運動時間為t秒.求:(1)當t=3秒時,這時,P,Q兩點之間的距離是多少?(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.(3)當t為多少秒時,以點C,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?22.(2021·廣元)如圖1,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,點D是AB邊上一點(含端點A,B),過點B作BE垂直于射線CD,垂足為E,點F在射線CD上,且EF＝BE,連接AF,BF.(1)求證:△ABF∽△CBE;(