中考數(shù)學(xué)仿真訓(xùn)練卷

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)仿真訓(xùn)練卷數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第一部分時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第二部分時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目題意的）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖，．若，則的大小為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A．AC⊥BD B．AB＝CD C．AB∥CD D．AC＝BD5．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．6．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元方程組的解是（

）A． B． C． D．7．如圖，內(nèi)接于⊙，連接，則（

）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)為，有下列結(jié)論：①；②函數(shù)最大值為1；③；④，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算：______．10．比較大?。篲__________．（填“”、“”或“”）11．如圖，校園里一片小小的樹葉，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為_____cm．12．如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，連接，若，則k的值為_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，若，菱形的面積為，則k的值為_______．三、（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分,26題10分）14．計(jì)算：(1)(2)15．解不等式（組）：(1)(2)16．計(jì)算：(1)；(2)．17．光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有，，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由．18．如圖，在中，，、分別為、上一點(diǎn)，．若，求證：．19．一個(gè)四邊形的形狀和尺寸如圖1所示．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中作出這個(gè)四邊形，并標(biāo)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．(1)第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為______；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．21．如圖，嘉嘉同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處，點(diǎn)E到地面的高度，點(diǎn)F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，燈泡到木板的水平距離為．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點(diǎn)A、B、C、D在同一水平面上．(1)求的長(zhǎng)．(2)求燈泡到地面的高度．22．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于5．求x2+（a+b+cd）x﹣（cd）2019的值．23．隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，各種便捷支付已經(jīng)成為我們生活中的一部分，某信息調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解人民使用便捷支付的情況(選項(xiàng)：A．微信，B．支付寶，C．QQ紅包，D．銀行卡，E．現(xiàn)金及其它)，“五一”勞動(dòng)節(jié)后某學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(部分信息未給出)∶選項(xiàng)頻數(shù)百分比ABCDpE解答下列問(wèn)題：(1)求_______

________．(2)該信息調(diào)查機(jī)構(gòu)把微信支付、支付寶支付、QQ紅包支付定義為移動(dòng)支付，已知該學(xué)校約有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中使用移動(dòng)支付的學(xué)生約有多少人？(3)已知該學(xué)校某宿舍的4名同學(xué)，有3人使用微信支付，1人使用支付寶支付，問(wèn)從這4人中隨機(jī)抽出兩人，請(qǐng)用樹狀圖或表格求使用同一種支付方式的概率．24．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接，．(1)設(shè)時(shí)，求的度數(shù)；(2)若，，求的長(zhǎng)．25．漪汾橋是太原市首座對(duì)稱雙七拱吊橋，每個(gè)橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長(zhǎng)虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標(biāo)性建筑之一．如圖2所示，單個(gè)橋拱在橋面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，橋面距水面的垂直距離OE＝7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）求橋拱最高點(diǎn)到水面的距離是多少米？26．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下