第六講 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

第六講：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)用題教學(xué)目標(biāo)1.分析題目確定單位“”2.準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量÷對應(yīng)率＝單位1”解題3.抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”知識點(diǎn)撥：一、知識點(diǎn)概述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題面是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律．在解這類問題時(shí)析數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵．關(guān)：數(shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量．也稱為：單位“1行比分析。在幾個(gè)量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如）是b的幾分之幾，把數(shù)b看作位“1（）比乙多

，乙比甲少幾分之幾？方法一：可設(shè)乙為單位“1

甲

9191，此乙比甲少8889

.方法二：可設(shè)乙為8份則甲為份因此乙比甲少

1

19

.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）部數(shù)總在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位”。例：我國人口約占世界人口的幾分之幾？——世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。解題鍵只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，定單位1”就很容易了。（二）兩數(shù)比分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1”。例：六（）男生比女生多—就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位1”），解關(guān)：另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“！”。（）原量現(xiàn)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位”較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例：結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完后水結(jié)冰后體積增加了→“結(jié)冰后體積比原來增加了”→原來的水是單位“”冰融化成水后，體積減少了→冰融化成水后，體積比原來減少了”→

來的冰是單位“1”解關(guān)：結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析【知識方法】路程問題：路程=時(shí)間×速度時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間

工程問題：工作總量=工作時(shí)間×工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率【例題精講】一行問3【例1】汽車從城駛B城了2天時(shí)，第一天行了全程的多96千米第二天行的51路程等于第一天的，、兩之間相距多少千米？3【舉一反三】李明騎摩托車從甲地到乙地，要行432千，開始時(shí)以每小時(shí)48千米的速度行駛，途中因故停駛小時(shí)，為按時(shí)到達(dá)乙地，他必須把以后的度比原來加快，問他是在離甲地多遠(yuǎn)的地方停車的？【舉一反三1-2小紅騎車從甲地到乙地，若每小時(shí)多行2千米，則所用的時(shí)間是原定時(shí)間的，每小時(shí)少行2千，則比原定時(shí)間到小，求甲乙兩地的路程。

二、調(diào)配問題【例2】數(shù)學(xué)興趣小組上學(xué)期男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：，本學(xué)期男生減少人，女生增加7人這時(shí)男女人數(shù)正好相等，本學(xué)期女生參加數(shù)學(xué)興趣小組的有多少人？【舉一反三2-1】某工廠甲乙兩個(gè)車間人數(shù)的比為4：3，因工作需要從甲車間調(diào)10人到乙車間，這時(shí)乙車間人數(shù)占兩個(gè)車間人數(shù)的，在乙車間有多少人？【舉一反三2-2】師徒二人加工同樣的機(jī)器零件，徒弟天工的個(gè)數(shù)比師傅10天工的個(gè)數(shù)還少40個(gè)師傅與徒弟每天工作量的比是13：，師傅天加工多少個(gè)？【例某校六年級有學(xué)生152人出男生的和5名女生參加數(shù)學(xué)競賽剩的男女人數(shù)相等，六年級男女生各有多少人？【舉一反三3-1某工廠選出男職工的和12名女工，去參加拔河比賽，剩下的男職工人數(shù)是女職工的2倍，已知這個(gè)廠共有職工人問男女職工各有多少人？

【舉一反三3-2】甲乙兩桶油，甲桶油比乙桶油重4.8千,從桶油中各倒出千克這甲桶的等乙桶的甲兩桶油原來各重多少千?【例4】明小學(xué)六年級上學(xué)期男生人數(shù)占總數(shù)的5%今年開學(xué)初轉(zhuǎn)走了3名男生，又轉(zhuǎn)來了名生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%光明小學(xué)六年級現(xiàn)在有女生多少人？【舉一反三4-1】哥哥和弟弟共有圖書若干本，哥哥的圖書占總圖書的，若哥哥給弟弟9本，則兩人的圖書同樣多，哥哥原來有圖書多少本？【舉一反三4-2】廠的工人中，女工比男工多后來又把45名工換為女工，使得女工人數(shù)達(dá)到總?cè)藬?shù)的，這時(shí)有多少名女工？【家庭作業(yè)】1、水果店運(yùn)來一批梨，第一天比第二天多賣出，二天比第一天少賣出52千，兩天正好賣完，這批梨有多少千克？2、王師傅加工一批零件，第一天第小時(shí)加工20個(gè)，第二天每小時(shí)加工30個(gè)兩天加工的數(shù)量同樣多，共用了13.5小，這批零件共有多少個(gè)？

3、甲乙丙三個(gè)同學(xué)參加儲蓄，甲存款是乙的，存款比乙少，已知甲存了元丙存了多少元？4、東風(fēng)農(nóng)場原來有旱田108公，水田公頃，為了提高產(chǎn)量，將一部分旱改為水田，使水田的面積是旱田的，：將多少公頃旱田改為水田？5、東風(fēng)農(nóng)場原有水田面積是旱田的，了高產(chǎn)量把24公旱田改為水田，現(xiàn)在的水田面積是旱田的，風(fēng)農(nóng)場現(xiàn)在有水田多少公頃？6、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，運(yùn)進(jìn)的蘋果重量4等梨量的，知進(jìn)的梨蘋果重3.6噸運(yùn)蘋果多?7、六一班共有學(xué)生40人，其中女生占全班人數(shù)的后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的，轉(zhuǎn)幾名女生？

8、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多12，甲乙兩數(shù)的和是多少？19、要修一條長米的水渠，工作5天后，修了的占未修的，照這樣的進(jìn)度3修下去，還要多少天才能修完這條水渠？10、有一批書小亮9天裝訂

，小冬20天可裝訂，亮和小冬合作，幾天能