矩形的性質與判定03教學設計

課題：矩形的性質與判定03教學設計設計人：錢加坤使用人:錢加坤第6課時總第6課時教材分析二、教學任務分析課本基于目前學生的知識和能力水平，對本課內容提出了具體的學習任務：進一步發(fā)展推理論證能力，運用綜合法證明矩形的性質和判定定理，進一步體會證明的必要性和作用，體會歸納等數(shù)學思想方法。對于本節(jié)課的知識，教科書提出的學習任務，重點集中在了學生的能力培養(yǎng)上，因為本節(jié)課的知識，對學生來說從認知角度上缺乏挑戰(zhàn)性，大部分學生都已經(jīng)能夠熟練運用矩形的性質和判定方法，所以，在教學時，我們應該把目標上升一個層次，從關注學生是否能證明這些定理提高到關注學生如何找到解題思路，從關注學生是否能順利證明提高到關注學生是否合理嚴密的使用數(shù)學語言嚴格證明，從關注學生合作解題提高到讓每一個學生都能獨立完成證明的過程。能力培養(yǎng)不僅是本節(jié)課教學過程中的近期目標，更是為今后學生學習數(shù)學知識打下基礎的遠景目標，能力的培養(yǎng)也必然帶動學生情感態(tài)度目標的達成。同時，在教學中，還必須注意對不同層次的學生制定不同的教學任務，做到讓每一個學生都能在課堂上有所收獲。為此，本節(jié)課我們要達到的具體教學目標為：知識與技能：①知識目標：能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論；提高實際動手操作能力。②能力目標：經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學生的推理論證能力，培養(yǎng)學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用；過程與方法：通過學生獨立完成證明的過程，讓學生體會數(shù)學是嚴謹?shù)目茖W，增強學生對待科學的嚴謹治學態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習慣。情感態(tài)度價值觀：通過課堂的自主探究活動，讓學生感受合作學習的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的激情，樹立學好數(shù)學的信心。學情分析學生在八年級已經(jīng)學習了平行四邊形的性質和判定，本學期也學習了一種特殊的平行四邊形——菱形的性質和判定；本節(jié)前兩課時，學生學習了矩形的性質與判定；本課時在前面學習的基礎上進行矩形知識的綜合應用。在前面相關知識的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動，特別是平行四邊形的相關證明推理，學生已經(jīng)逐漸體會到了證明的必要性和證明在解決實際問題時的作用，同時，在前面的相關活動中，學生已經(jīng)初步了解了歸納、概括及轉化等數(shù)學思想方法，大量的活動經(jīng)驗豐富了學生的數(shù)學思想，鍛煉了學生的能力，使學生具備了在解題中合理運用方法的能力。教學目標知識目標能力目標情感態(tài)度與價值觀教法學法1．教學方法

探究發(fā)現(xiàn)、合作學習的方法

2．教學手段

采用多媒體輔助教學，促進學生自主學習，提高學習效率。教學流程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習導入；第二環(huán)節(jié)：講授新課；第三環(huán)節(jié)：鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)復習導入1.如圖1，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，則∠DAO=,AC=cm，_______。2.如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件，可使它成為矩形。目的：通過兩道題目復習矩形的性質和判定，復習舊知識為本節(jié)課的進行熱身。學生回答解題時使用的方法，進一步為本節(jié)課的開展做鋪墊。第二環(huán)講授新課例3如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.方法和目的：這里的證明首先可以讓學生對矩形的性質和判定有更深刻的認知，同時，通過教師引導和獨立思考，培養(yǎng)遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習慣。在分析思路時，逐步鍛煉學生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L。通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共同進步。注意事項：九年級的學生在知識的掌握和思維上有一定的差異，教師可以通過分組合作的形式完成本題的求解；本題的解法不是唯一的，采取小組合作時，應當鼓勵學生提出自己的意見，特別是有沒有更多的方法來證明這些定理，在小組討論形成結果的時候，由代表為其他同學進行講解，并把自己組所有想到的方法向大家展示。此時，教師應該關注學生的思路是否清晰、證明是否嚴謹，對學有余力的學生要關注他們是否有新的想法，對學困生則要關注他們是否掌握了基本的證明思路。這樣不僅有利于學生的合作交流，同時還能合理安排課堂時間，讓學生把精力投入到對思想方法的研究上去。例4如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.注意事項：本題在解決上一題的基礎上，運用已有知識解決問題，進一步發(fā)展學生的推理能力，通過證明，讓學生體會轉化的數(shù)學思想。在例題4的證明中，通過讓學生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學生的分析能力，深刻體會數(shù)學思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學的理念，讓學生在思維最活躍的時候，最大化地提高學生能力。第三環(huán)節(jié)鞏固提高在例題4中，若連接DE，交AC于點F（如圖1-16）試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結論.線段DF與AB有怎樣的關系？請證明你的結論.注意事項：本題的綜合性比較強，對于不同層次的學生，本題的考慮方法也會有區(qū)別，教師都應該鼓勵學生大膽嘗試，用自己的方法去試著解決。練習：已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD的中點.求證：四邊形BMDN是矩形.注意事項：在證明過程中，對于重點步驟，應該要求學生寫明理由，同時，還要關注學生的證明過程是否嚴謹清晰。第四環(huán)節(jié)課堂小結:說說你的收獲。說說你的困惑。說說你的方法。總結內容：學生互相交流矩形的性質與判定定理，何時該選用性質定理，何時選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關系，遇到矩形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等。目的：鼓勵學生結合前面的證明暢所欲言自己的感受和收獲，讓學生在不知不覺中提高自己的推理論證能力，并且對于研究科學需要嚴謹?shù)淖黠L這一點有深刻的認識。注意事項：鼓勵學生互相補充，暢所欲言，不要由老師替學生總結，特別要關注一些在數(shù)學學習中有困難的學生，要通過這個環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)對于不同層次的學生，要注意提出不同的要求，作業(yè)（一）要求不高，要求學生獨立完成，對于有能力的同學，可以提出更高的要求作業(yè)（二）習題知識技能1、2、3、聯(lián)系拓廣4教學反思當堂訓練如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.拓展訓練如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論。參考答案證明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD=∠BAC，∠CA