2023年長春市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】

2023年長春市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.A.A.

B.

C.

D.

7.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

（）

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+326.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空題(10題)31.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

40.三、計算題(5題)41.42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.B

3.B

4.1

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.D

13.C

14.B

15.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.A

17.

18.C

19.A

20.A

21.C

22.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

23.D

24.C

25.C

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.D

29.A

30.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

31.(2+4x+x2)ex

32.

33.

34.

35.a≠b

36.e

37.2arctan2-(π/2)

38.

39.-