2023年寧波市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】

2023年寧波市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空題(10題)31.y=arctanex，則

32.33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

51.52.53.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.B

10.D

11.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

12.D

13.C

14.C

15.B

16.C

17.D

18.C

19.6/x

20.C

21.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

22.B

23.B

24.B

25.C解析：

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.D

28.A

29.C

30.B

31.1/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.一

39.

40.C

41.

42.

43.

44.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，