2022年貴陽(yáng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2022年貴陽(yáng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

24.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(10題)31.32.

33.34.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.B

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.C解析：

15.C

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.D

19.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

20.B

21.C

22.A

23.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

24.C

25.A解析：

26.B

27.D

28.C

29.B

30.B

31.32.f(x)+C

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.35.ln(lnx)+C

36.37.1

38.39.

40.D

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

46.

47.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分