2022年岳陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】

2022年岳陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.229.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

50.

51.

52.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

53.

54.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．55.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.C

8.A解析：

9.A

10.C

11.D

12.A

13.D

14.C

15.D

16.4x+13

17.6/x

18.A解析：

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.D

26.A

27.B解析：

28.B

29.C

30.A

31.32..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

33.-1-1解析：

34.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：36.2

37.

38.2

39.1

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

53.

54.

55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的