2020屆人教高考物理一輪穩(wěn)優(yōu)提優(yōu)題：機(jī)械能及其守恒定律練習(xí)及答案

人教高考物理一輪穩(wěn)優(yōu)提優(yōu)題：機(jī)械能及其守恒定律練習(xí)及答案**機(jī)械能及其守恒定律**一、選擇題1、關(guān)于摩擦力做功的下列說(shuō)法中正確的是()A．滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但不一定做負(fù)功B．靜摩擦力起著阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用，一定不做功C．靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力一定都做負(fù)功D．系統(tǒng)內(nèi)相互作用的兩物體間一對(duì)摩擦力做功的總和等于零【參考答案】A【解析】摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力，故A對(duì)，BC錯(cuò)；一對(duì)靜摩擦力做功的總和是零，故D錯(cuò)．2、(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無(wú)關(guān)．若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：選BD.由于兩球由同種材料制成，甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設(shè)球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過(guò)程中mg－kr＝ma，a＝g－eq\f(kr,ρ×\f(4,3)πr3)＝g－eq\f(3k,4πρr2)，可知，球下落過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且下落過(guò)程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝eq\f(1,2)at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時(shí)間短，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項(xiàng)正確；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D項(xiàng)正確．3、質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到方向恒定的水平拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示．物體在eq\f(1,2)t0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖乙所示，若可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則()A．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(F0,mg)B．物體在t0時(shí)刻的加速度大小為eq\f(2v0,t0)C．物體所受合外力在t0時(shí)刻的功率為2F0v0D．水平力F在t0到2t0這段時(shí)間內(nèi)的平均功率為F0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2v0＋\f(F0t0,m)))解析：選AD.物體在eq\f(t0,2)時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)阻力等于水平拉力，即f＝F0，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(F0,mg)，故A正確；在t0時(shí)刻由牛頓第二定律可知，2F0－f＝ma，a＝eq\f(2F0－f,m)，故B錯(cuò)誤；物體在t0時(shí)刻受到的合外力為F＝2F0－f＝F0，功率為P＝F0v0，故C錯(cuò)誤；2t0時(shí)刻速度為v＝v0＋eq\f(F0,m)t0，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v＋v0,2)＝eq\f(2v0＋\f(F0,m)t0,2)，故平均功率為P＝2F0eq\o(v,\s\up6(－))＝F0(2v0＋eq\f(F0t0,m))，故D正確．4、(多選)真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊，開(kāi)始時(shí)滑塊靜止．若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，持續(xù)時(shí)間t后立刻換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2.又經(jīng)過(guò)2t時(shí)間后，滑塊恰好回到初始位置，且具有動(dòng)能Ek.在上述過(guò)程中，E1對(duì)滑塊的電場(chǎng)力做功為W1，t時(shí)刻滑塊的速度大小為v1；E2對(duì)滑塊的電場(chǎng)力做功為W2，3t時(shí)刻滑塊的速度大小為v2.則()A．2v1＝v2 B．3v1＝2v2C．W1＝eq\f(Ek,4)，W2＝eq\f(3Ek,4) D．W1＝eq\f(4Ek,9)，W2＝eq\f(5Ek,9)解析：選BD.由動(dòng)能定理，W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，則Ek＝W1＋W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，eq\f(W1,W2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(a1,a2)，v1＝a1t，v2＝v1＋a2·2t，聯(lián)立解得3v1＝2v2，W1＝eq\f(4Ek,9)，W2＝eq\f(5Ek,9)，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤．5、2022年北京和張家口將攜手舉辦冬奧會(huì)，因此在張家口建造了高標(biāo)準(zhǔn)的滑雪跑道，來(lái)迎接冬奧會(huì)的到來(lái)．如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)下滑到距離坡底s1處時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相等(以坡底為參考平面)；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡(不計(jì)經(jīng)過(guò)坡底時(shí)的機(jī)械能損失)，當(dāng)上滑到距離坡底s2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢(shì)能又相等，上滑的最大距離為4m．關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A．摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化量B．重力和摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化量C．s1<4m，s2>2mD．s1>4m，s2<2m解析：選BC.運(yùn)動(dòng)員在斜坡上滑行的過(guò)程中有重力做功，摩擦力做功，由動(dòng)能定理可知A錯(cuò)，B對(duì)．從左側(cè)斜坡s處滑至s1處過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg(s－s1)sinα－Wf＝eq\f(1,2)mv2 ①(其中s＝8m，s1是距坡底的距離)因?yàn)橄禄骄嚯x坡底s1處動(dòng)能和勢(shì)能相等，所以有：mgs1·sinα＝eq\f(1,2)mv2 ②由①②得：mg(s－s1)sinα－Wf＝mgs1·sinα ③由③得：s－s1>s1，即s1<4m．同理，從右側(cè)斜坡s2處滑至s′(s′＝4m)處過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：－mg(s′－s2)·sinθ－W′f＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ④因?yàn)榫嗥碌譻2處動(dòng)能和勢(shì)能相等，有mgs2·sinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ⑤由④⑤得：mg(s′－s2)·sinθ＋W′f＝mgs2·sinθ ⑥由⑥式得：s′－s2<s2，即s2>2m．綜上所述，C正確，D錯(cuò)誤．6、如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變解析：選B.圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．7、如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看做質(zhì)點(diǎn))，且小球A、B用一長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中(已知重力加速度為g)，下列說(shuō)法正確的是()A．A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能B．A球增加的重力勢(shì)能等于B球減少的重力勢(shì)能C．A球的最大速度為eq\r(\f(2gR,3))D．細(xì)桿對(duì)A球做的功為eq\f(8,3)mgR解析：選AD.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)質(zhì)可以理解為是一種機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，此題的情景就是A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能，A對(duì)，B錯(cuò)；根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mg·2R－mg·2R＝eq\f(1,2)×3mv2，所以A球的最大速度為eq\r(\f(4gR,3))，C錯(cuò)；根據(jù)功能關(guān)系，細(xì)桿對(duì)A球做的功等于A球增加的機(jī)械能，即WA＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R＝eq\f(8,3)mgR，故D對(duì)．8、(多選)如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達(dá)底端B點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上小物體到達(dá)傳送帶中部的C點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)．則小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程()A．小物體在甲傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在乙上的大B．小物體與甲傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)比與乙之間的大C．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等D．兩傳送帶因與小物體摩擦產(chǎn)生的熱量相等解析：選AC.設(shè)傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲＝eq\f(L,\f(v,2))＝eq\f(2L,v)，小物體在乙傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t乙＝t加＋t勻＝eq\f(\f(L,2),\f(v,2))＋eq\f(\f(L,2),v)＝eq\f(3L,2v)，所以t甲＞t乙，A對(duì)．由v2＝2a甲L得a甲＝eq\f(v2,2L)，同理得a乙＝eq\f(v2,L)，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以μ甲＜μ乙，B錯(cuò)．由動(dòng)能定理得W重＋W傳＝eq\f(1,2)mv2，所以傳送帶對(duì)小物體做功相等，C對(duì)．小物體與傳送帶之間的相對(duì)位移Δx甲＝x傳－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′傳－x乙＝vt加－eq\f(L,2)＝eq\f(L,2)，摩擦產(chǎn)生的熱量Q甲＝μ甲mgcosθΔx甲＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinθ，Q乙＝μ乙mgcosθΔx乙＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgLsinθ，所以Q甲＜Q乙，D錯(cuò)．9、將一質(zhì)量為1kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶正以4m/s的速度順時(shí)針運(yùn)行，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶左右距離無(wú)限長(zhǎng)，當(dāng)滑塊放上去2s時(shí)，突然斷電，傳送帶以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止，則滑塊從放上去到最后停下的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8JB．前2s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為16JC．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8JD．2s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為0解析：選AD.前2s，滑塊的位移x1＝eq\f(1,2)μgt2＝4m，傳送帶的位移x2＝vt＝8m，相對(duì)位移Δx＝x2－x1＝4m，2s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)位移，整個(gè)過(guò)程中傳送帶與滑塊之間因摩擦力而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmg·Δx＝8J，選項(xiàng)A、D正確．10、汽車(chē)從靜止勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中正確的是()解析：選ACD.汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當(dāng)功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．二、非選擇題1、如圖所示，質(zhì)量為M的小球套在固定傾斜的光滑桿上，原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．圖中AO水平，BO間連線長(zhǎng)度恰好與彈簧原長(zhǎng)相等，且與桿垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中點(diǎn)，θ＝30°.當(dāng)小球在A處受到平行于桿的作用力時(shí)，恰好與桿間無(wú)相互作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)．撤去作用力，小球沿桿下滑過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．不計(jì)小球的半徑，重力加速度為g.求：(1)小球滑到B點(diǎn)時(shí)的加速度；(2)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)；(3)小球下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度．解析：(1)在B點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得Mgcosθ＝Maa＝gcosθ＝eq\f(\r(3),2)g方向沿桿向下．(2)在A點(diǎn)對(duì)小球受力分析得F彈＝MgtanθF彈＝kΔxΔx＝eq\f(l0,cosθ)－l0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3)－3,3)))l0聯(lián)立得k＝eq\f(\r(3)Mg,（2\r(3)－3）l0).(3)小球沿桿下滑過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿桿下滑的豎直距離為l0由動(dòng)能定理得Mgl0＋ΔEp彈＝EkC－0始末狀態(tài)彈簧長(zhǎng)度相同，所以ΔEp彈＝0Mgl0＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)vC＝eq\r(2gl0)，方向沿桿向下．答案：見(jiàn)解析2、如圖，汽車(chē)在平直路面上勻速運(yùn)動(dòng)，用跨過(guò)光滑定滑輪的輕