專題（29）高熱考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練 萬有引力與航天的“新情景”問題（解析版）-2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（29）高熱考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練萬有引力與航天的“新情景”問題（解析版）選擇題（共16小題，每題6分，滿分96分）1.2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。2．1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則A． B．C． D．【答案】B【解析】“東方紅一號”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以，過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動的速度為，由于“東方紅一號”在橢圓上運(yùn)動，所以，故B正確。3．2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動時(shí)，探測器的A．周期為 B．動能為C．角速度為 D．向心加速度為【答案】C【解析】由萬有引力提供向心力可得，可得，故A正確；解得，由于，故B錯誤；解得，故C錯誤；解得，故D錯誤。綜上分析，答案為A。4．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段計(jì)劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星運(yùn)行在3個(gè)軌道面上，軌道面之間相隔120°均勻分布，如圖所示。已知同步軌道、中軌道、傾斜同步軌道衛(wèi)星距地面的高度分別約為6R、4R、6R（R為地球半徑），則A．靜止同步軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星的周期不同B．3個(gè)軌道面上的中軌道衛(wèi)星角速度的值均相同C．同步軌道衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星周期的比值約為D．傾斜同步軌道衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星角速度的比值約為【答案】BC該圖中MEO衛(wèi)星的周期為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度)()A．3hB．8hC．15hD．20h【答案】A解析GEO是地球同步軌道，則周期為TG＝24h；根據(jù)開普勒第三定律可知，eq\f(T\o\al(M2,),T\o\al(G2,))＝eq\f(r\o\al(M3,),r\o\al(G3,))，則TM＝eq\r(\f(r\o\al(M3,),r\o\al(G3,)))TG＝eq\r(\f(4200＋6400,36000＋6400)3)×24h＝3h，故選A.6．過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的eq\f(1,20)，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A.eq\f(1,10) B．1 C．5 D．10【答案】B解析行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，則eq\f(M1,M2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(3)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20)))eq\s\up12(3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(365,4)))eq\s\up12(2)≈1，選項(xiàng)B正確。7.20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動推進(jìn)器，測出飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】直線推進(jìn)時(shí)，根據(jù)動量定理可得，解得飛船的質(zhì)量為，繞孤立星球運(yùn)動時(shí)，根據(jù)公式，又，解得，D正確。8．下面是地球、火星的有關(guān)情況比較。根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及火星（行星的運(yùn)動可看做圓周運(yùn)動），下列推測正確的是A．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度B．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度學(xué)科-網(wǎng)D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度【答案】B解析設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，行星軌道半徑為r，行星繞太陽做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力。A、由牛頓第二定律得：，解得行星的線速度：，由于地球的公轉(zhuǎn)半徑小于火星的公轉(zhuǎn)半徑，則地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度，故A錯誤。B、由牛頓第二定律得：，解得行星的向心加速度：，由于地球的公轉(zhuǎn)半徑小于火星的公轉(zhuǎn)半徑，地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，故B正確。C、自轉(zhuǎn)角速度，由于地球自轉(zhuǎn)周期小于火星的自轉(zhuǎn)周期，地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自轉(zhuǎn)角速度，故C錯誤；D、星球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于物體受到的重力，則，，由于不知道地球與火星的質(zhì)量m間的關(guān)系以及它們的半徑關(guān)系，無法比較重力加速度的大小，故D錯誤。9．2017年9月25日至9月28日期間，微信啟動新界面，其畫面視角從人類起源的非洲(左)變成華夏大地中國(右)。新照片由我國新一代靜止軌道衛(wèi)星“風(fēng)云四號”拍攝，見證著科學(xué)家15年的辛苦和努力，下列說法正確的是()A．“風(fēng)云四號”可能經(jīng)過無錫正上空B．“風(fēng)云四號”的向心加速度大于月球的向心加速度C．與“風(fēng)云四號”同軌道的衛(wèi)星運(yùn)動的動能都相等D．“風(fēng)云四號”的運(yùn)行速度大于7.9km/s【答案】B解析由題可知，“風(fēng)云四號”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，而同步衛(wèi)星只能在赤道正上空，且高度保持不變，故A錯誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝man，得an＝eq\f(GM,r2)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，因“風(fēng)云四號”衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故“風(fēng)云四號”的向心加速度大于月球的向心加速度，故B正確；與“風(fēng)云四號”同軌道的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星，故線速度大小一定相同，但不知道各個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量是否相等，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知動能不一定相等，故C錯誤；7.9km/s是衛(wèi)星圍繞地球表面運(yùn)行的最大線速度，它的軌道半徑等于地球半徑，而“風(fēng)云四號”的軌道半徑大于地球半徑，根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，其線速度小于7.9km/s，故D錯誤。10.我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是()A．周期 B．角速度C．線速度 D．向心加速度【答案】A解析由萬有引力定律和牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，又由題意可知，“高分四號”的軌道半徑r1大于“高分五號”的軌道半徑r2，故可知“高分五號”的周期較小，選項(xiàng)A正確。11.由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二。若地球半徑為R，把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體。“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的加速度之比為()A.eq\f(R－d,R＋h) B.eq\f(（R－d）2,（R＋h）2)C.eq\f(（R－d）（R＋h）2,R3) D.eq\f(（R－d）（R＋h）,R2)【答案】C解析令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有g(shù)＝Geq\f(M,R2)。由于地球的質(zhì)量為M＝ρ×eq\f(4,3)πR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(\f(4,3)G·ρπR3,R2)＝eq\f(4,3)πGρR。根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(R－d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍?zhí)枴钡闹亓铀俣萭′＝eq\f(4,3)πGρ(R－d)。所以有eq\f(g′,g)＝eq\f(R－d,R)。根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝ma，“天宮一號”的加速度為a＝eq\f(GM,（R＋h）2)，所以eq\f(a,g)＝eq\f(R2,（R＋h）2)，eq\f(g′,a)＝eq\f(（R－d）（R＋h）2,R3)，故C正確，A、B、D錯誤。12.(多選)其實(shí)地月系統(tǒng)是雙星模型，為了尋找航天器相對地球和月球不動的位置，科學(xué)家們作出了不懈努力．如圖所示，1767年歐拉推導(dǎo)出L1、L2、L3三個(gè)位置，1772年拉格朗日又推導(dǎo)出L4、L5兩個(gè)位置．現(xiàn)在科學(xué)家把L1、L2、L3、L4、L5統(tǒng)稱地月系中的拉格朗日點(diǎn)．中國“嫦娥四號”探測器成功登陸月球背面，并通過處于拉格朗日區(qū)的“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”把信息返回地球，引起眾多師生對拉格朗日點(diǎn)的熱議．下列說法正確的是()A．在拉格朗日點(diǎn)航天器的受力不再遵循萬有引力定律B．在不同的拉格朗日點(diǎn)航天器隨地月系統(tǒng)運(yùn)動的周期均相同C．“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”應(yīng)選擇L1點(diǎn)開展工程任務(wù)實(shí)驗(yàn)D．“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”應(yīng)選擇L2點(diǎn)開展工程任務(wù)實(shí)驗(yàn)【答案】BD解析在拉格朗日點(diǎn)的航天器仍然受萬有引力，在地球和月球的萬有引力作用下繞地月雙星系統(tǒng)的中心做勻速圓周運(yùn)動，A錯誤；因在拉格朗日點(diǎn)的航天器相對地球和月球的位置不變，說明它們的角速度一樣，因此周期也一樣，B正確；“嫦娥四號”探測器登陸的是月球的背面，“鵲橋”要把探測器在月球背面采集的信息傳回地球，L2在月球的背面，因此應(yīng)選在L2點(diǎn)，所以C錯誤，D正確．13．(多選)“馬航失聯(lián)”事件發(fā)生后，中國在派出水面和空中力量的同時(shí)，在第一時(shí)間緊急調(diào)動了21顆衛(wèi)星參與搜尋?！罢{(diào)動”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)現(xiàn)地面(或海洋)目標(biāo)。下面說法正確的是()A．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大【答案】BC14.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動的周期為A． B．C． D．【答案】B解析雙星間的萬有引力提供向心力。設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運(yùn)動的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r。對質(zhì)量為m的恒星有，對質(zhì)量為M的恒星有，得，即，則當(dāng)總質(zhì)量為k（M+m），間距為L′=nL時(shí)，，選項(xiàng)B正確。答案：。15.2013年12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號”發(fā)動機(jī)成功點(diǎn)火，開始實(shí)施變軌控制，由距月面平均高度100km的環(huán)月軌道成功進(jìn)入近月點(diǎn)高15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)高100km的橢圓軌道。關(guān)于“嫦娥三號”，下列說法正確的是A．“嫦娥三號”的發(fā)射速度大于7.9km/sB．“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道上的運(yùn)行周期C．“嫦娥三號”變軌前沿圓軌道運(yùn)行的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加速度D．“嫦娥三號”變軌前需要先點(diǎn)火加速學(xué)&科網(wǎng)【答案】解析7.9km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9km/s，A對；“嫦娥三號”距月面越近運(yùn)行周期越小，B對；飛船變軌前沿圓軌道運(yùn)動時(shí)只有萬有引力產(chǎn)生加速度，變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)也是只有萬有引力產(chǎn)生加速度，所以兩種情況下的加速度相等，C錯；“嫦娥三號”變軌前需要先點(diǎn)火減速，才能做近心運(yùn)動，D錯。16.2019年初，《流浪地球》的熱映激起了人們對天體運(yùn)動的廣泛關(guān)注。木星的質(zhì)量是地球的317.89倍，已知木星的一顆衛(wèi)星甲的軌道半徑和地球的衛(wèi)星乙的軌道半徑相同，且它們均做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是A．衛(wèi)星甲的周期可能大于衛(wèi)星乙的周期B．衛(wèi)星甲的線速度可能小于衛(wèi)星乙的線速度C．衛(wèi)星甲的向心加速