2023版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題10電磁感應(yīng)（含2023年高考真題）

PAGEPAGE2專題10電磁感應(yīng)1.〔2022上海〕如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軟導(dǎo)線回路平面，由于磁場(chǎng)發(fā)生變化，回路變?yōu)閳A形。那么磁場(chǎng)〔〕〔A〕逐漸增強(qiáng)，方向向外〔B〕逐漸增強(qiáng)，方向向里〔C〕逐漸減弱，方向向外〔D〕逐漸減弱，方向向里答案:CD解析：此題考查了楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向總是阻礙引起閉合回路中磁通量的變化，表達(dá)在面積上是“增縮減擴(kuò)〞，而回路變?yōu)閳A形，面積是增加了，說(shuō)明磁場(chǎng)是在逐漸減弱．因不知回路中電流方向，故無(wú)法判定磁場(chǎng)方向，故CD都有可能。2．[2022·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]在法拉第時(shí)代，以下驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電〞設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中，能觀察到感應(yīng)電流的是()A．將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化B．在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化C．將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化答案:D解析：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流．此題中的A、B選項(xiàng)都不會(huì)使電路中的磁通量發(fā)生變化，不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，故不正確．C選項(xiàng)雖然在插入條形磁鐵瞬間電路中的磁通量發(fā)生變化，但是當(dāng)人到相鄰房間時(shí)，電路已到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，電路中的磁通量不再發(fā)生變化，故觀察不到感應(yīng)電流．在給線圈通電、斷電瞬間，會(huì)引起閉合電路磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此D選項(xiàng)正確．3．[2022·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]如圖(a)所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上．在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖(b)所示．線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，那么以下描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的選項(xiàng)是()答案:C解析：此題考查了電磁感應(yīng)的圖像．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab線圈電流的變化率與線圈cd上的波形圖一致，線圈cd上的波形圖是方波，ab線圈電流只能是線性變化的，所以C正確．4.[2022·江蘇卷]如下圖，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A.eq\f(Ba2,2Δt)B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt)D.eq\f(2nBa2,Δt)答案:B解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB·S,Δt)，這里的S指的是線圈在磁場(chǎng)中的有效面積，即S＝eq\f(a2,2)，故E＝neq\f(〔2B－B〕S,Δt)＝eq\f(nBa2,2Δt)，因此B項(xiàng)正確．5.．[2022·山東卷]如下圖，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好，在向右勻速通過(guò)M、N兩區(qū)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示．不計(jì)軌道電阻．以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()A．FM向右B．FN向左C．FM逐漸增大D．FN逐漸減小答案:BCD解析：根據(jù)安培定那么可判斷出，通電導(dǎo)線在M區(qū)產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)，在N區(qū)產(chǎn)生豎直向下的磁場(chǎng)．當(dāng)導(dǎo)體棒勻速通過(guò)M區(qū)時(shí)，由楞次定律可知導(dǎo)體棒受到的安培力向左．當(dāng)導(dǎo)體棒勻速通過(guò)N區(qū)時(shí)，由楞次定律可知導(dǎo)體棒受到的安培力也向左．選項(xiàng)B正確．設(shè)導(dǎo)體棒的電阻為r，軌道的寬度為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I′，那么導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BI′L＝Beq\f(BLv,R＋r)L＝eq\f(B2L2v,R＋r)，在導(dǎo)體棒從左到右勻速通過(guò)M區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)由弱到強(qiáng)，所以FM逐漸增大；在導(dǎo)體棒從左到右勻速通過(guò)N區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)由強(qiáng)到弱，所以FN逐漸減?。x項(xiàng)C、D正確．6．[2022·四川卷]如下圖，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小．質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω.此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍颉醢搴蜅U不計(jì)形變．那么()A．t＝1s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DB．t＝3s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CC．t＝1s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1ND．t＝3s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2N答案:AC解析：由于B＝(0.4－0.2t)T，在t＝1s時(shí)穿過(guò)平面的磁通量向下并減少，那么根據(jù)楞次定律可以判斷，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D，A正確．在t＝3s時(shí)穿過(guò)平面的磁通量向上并增加，那么根據(jù)楞次定律可以判斷，金屬桿中感應(yīng)電流方向仍然是從C到D，B錯(cuò)誤．由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)Ssin30°＝0.1V，由閉合電路的歐姆定律得電路電流I＝eq\f(E,R)＝1A，在t＝1s時(shí)，B＝0.2T，方向斜向下，電流方向從C到D，金屬桿對(duì)擋板P的壓力水平向右，大小為FP＝BILsin30°＝0.1N，C正確．同理，在t＝3s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力水平向左，大小為FH＝BILsin30°＝0.1N，D錯(cuò)誤．7．[2022·安徽卷]英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)．如下圖，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，假設(shè)小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，那么感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是()A．0B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qkD．πr2qk答案:D解析：此題考查電磁感應(yīng)、動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，考查對(duì)“變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)〞的理解能力與推理能力．由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，沿圓環(huán)一周的感生電動(dòng)勢(shì)E感＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝k·πr2，電荷環(huán)繞一周，受環(huán)形電場(chǎng)的加速作用，應(yīng)用動(dòng)能定理可得W＝qE感＝πr2qk.選項(xiàng)D正確。8．[2022·全國(guó)卷]很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒．一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開(kāi)口平齊．讓條形磁鐵從靜止開(kāi)始下落．條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動(dòng)速率()A．均勻增大B．先增大，后減小C．逐漸增大，趨于不變D．先增大，再減小，最后不變答案:C解析：此題考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律．豎直圓筒相當(dāng)于閉合電路，磁鐵穿過(guò)閉合電路，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁鐵受到向上的阻礙磁鐵運(yùn)動(dòng)的安培力，開(kāi)始時(shí)磁鐵的速度小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也小，安培力也小，磁鐵加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的時(shí)候，磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)．所以C正確．9．[2022·廣東卷]如圖8所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，那么小磁塊()A．在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)D．落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大答案:C解析：磁塊在銅管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁塊會(huì)受到向上的磁場(chǎng)力，因此磁塊下落的加速度小于重力加速度，且機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁塊在塑料管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力的作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，磁塊落至底部時(shí)，根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和功能關(guān)系，磁塊在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)，落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．[2022·江蘇卷]如下圖，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)．假設(shè)要縮短上述加熱時(shí)間，以下措施可行的有()A．增加線圈的匝數(shù)B．提高交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯答案:AB解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，增加線圈的匝數(shù)n，提高交流電源的頻率即縮短交流電源的周期(相當(dāng)于減小Δt)，這兩種方法都能使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大應(yīng)選項(xiàng)A、B正確．將金屬杯換為瓷杯，那么沒(méi)有閉合電路，也就沒(méi)有感應(yīng)電流；取走線圈中的鐵芯，那么使線圈中的磁場(chǎng)大大減弱，那么磁通量的變化率減小．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減?。畱?yīng)選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．11．[2022·新課標(biāo)Ⅱ卷]半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如下圖．整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下．在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫(huà)出)．直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略．重力加速度大小g.求(1)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小：(2)外力的功率．解：(1)在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過(guò)的面積為ΔS＝eq\f(1,2)ωΔt[(2r)2－r2]①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為ε＝eq\f(BΔS,Δt)②根據(jù)右手定那么，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端．因此，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向是從C端流向D端．由歐姆定律可知，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的大小I滿足I＝eq\f(ε,R)③聯(lián)立①②③式得I＝eq\f(3ωBr2,2R).④(2)在豎直方向有mg－2N＝0⑤式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)、外圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的正壓力大小相等，其值為N，兩導(dǎo)軌對(duì)運(yùn)行的導(dǎo)體棒的滑動(dòng)摩擦力均為f＝μN(yùn)⑥在Δt時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)、外圓軌上掃過(guò)的弧長(zhǎng)為l1＝rωΔt⑦和l2＝2rωΔt⑧克服摩擦力做的總功為Wf＝f(l1＋l2)⑨在Δt時(shí)間內(nèi)，消耗在電阻R上的功為WR＝I2RΔt⑩根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，外力在Δt時(shí)間內(nèi)做的功為W＝Wf＋WR?外力的功率為P＝eq\f(W,Δt)?由④至12式得P＝eq\f(3,2)μmgωr＋eq\f(9ω2B2r4,4R)?12．[2022·安徽卷](16分)如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T，其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上．絕緣斜面上固定有“A〞形狀的光滑金屬導(dǎo)軌的MPN(電阻忽略不計(jì))，MP和NP長(zhǎng)度均為2.5m，MN連線水平，長(zhǎng)為3m．以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox.一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長(zhǎng)度d為3m，質(zhì)量m為1kg、電阻R為0.3Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)．g取10m/s2.圖1圖2(1)求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到x＝0.8m處電勢(shì)差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖2中畫(huà)出Fx關(guān)系圖像；(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱．解：(1)金屬桿CD在勻速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv(l＝d)，E＝1.5V(D點(diǎn)電勢(shì)高)當(dāng)x＝0.8m時(shí)，金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢(shì)差為零．設(shè)此時(shí)桿在導(dǎo)軌外的長(zhǎng)度為l外，那么l外＝d－eq\f(OP－x,OP)dOP＝eq\r(MP2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(MN,2)))\s\up12(2))得l外＝1.2m由楞次定律判斷D點(diǎn)電勢(shì)高，故CD兩端電勢(shì)差UCB＝－Bl外v,UCD＝－0.6V(2)桿在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度l與位置x關(guān)系是l＝eq\f(OP－x,OP)d＝3－eq\f(3,2)x對(duì)應(yīng)的電阻R1為R1＝eq\f(l,d)R，電流I＝eq\f(Blv,R1)桿受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x根據(jù)平衡條件得F＝F安＋mgsinθF＝12.5－3.75x(0≤x≤2)畫(huà)出的Fx圖像如下圖．(3)外力F所做的功WF等于Fx圖線下所圍的面積，即WF＝eq\f(5＋12.5,2)×2J＝17.5J而桿的重力勢(shì)能增加量ΔEp＝mgsinθ故全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WF－ΔEp＝7.5J13．[2022·北京卷](20分)導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)．如下圖，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路．導(dǎo)線MN電阻為R，其長(zhǎng)度L恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻．(1)通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在Δt時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q;(2)假設(shè)導(dǎo)線MN的質(zhì)量m＝8.0g、長(zhǎng)度L＝0.10m，感應(yīng)電流I＝1.0A，假設(shè)一個(gè)原子奉獻(xiàn)一個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve(下表中列出一些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù))；阿伏伽德羅常數(shù)NA6.0×1023mol－1元電荷e1.6×10－19C導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)量μ6.0×10－2kg/mol(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余局部)的碰撞．展開(kāi)你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此根底上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力f的表達(dá)式．解：(1)導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡F＝F安＝BIL在Δt時(shí)間內(nèi)，外力F對(duì)導(dǎo)線做功W＝FvΔt＝F安vΔt＝BILvΔt電路獲得的電能W電＝qE＝IEΔt＝BILvΔt可見(jiàn)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN做的功等于電路獲得的電能W電；導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q＝I2RΔt＝IΔt·IR＝qE＝W電可見(jiàn)，電路獲得的電能W電等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q.(2)導(dǎo)線MN中具有的原子數(shù)為N＝eq\f(m,μ)NA因?yàn)橐粋€(gè)金屬原子奉獻(xiàn)一個(gè)電子，所以導(dǎo)線MN中的自由電子數(shù)也是N.導(dǎo)線MN單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝eq\f(N,SL)其中，S為導(dǎo)線MN的橫截面積．因?yàn)殡娏鱅＝nveSe所以ve＝eq\f(I,nSe)＝eq\f(IL,Ne)＝eq\f(ILμ,mNAe)解得ve＝7.8×10－6m/s.(3)以下解法的共同假設(shè)：所有自由電子(簡(jiǎn)稱電子，下同)以同一方式運(yùn)動(dòng)．方法一：動(dòng)量解法設(shè)電子在第一次碰撞結(jié)束至下一次碰撞結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)都相同，經(jīng)歷的時(shí)間為Δt，電子的動(dòng)量變化為零．因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng)，電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力f洛的作用f洛＝evB沿導(dǎo)線方向，電子只受到金屬離子的作用力和f洛作用，所以If－f洛Δt＝0其中If為金屬離子對(duì)電子的作用力的沖量，其平均作用力為f，那么If＝fΔt得f＝f洛＝evB方法二：能量解法S設(shè)電子從導(dǎo)線的一端到達(dá)另一端經(jīng)歷的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線一端的電子總數(shù)N＝eq\f(It,e)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是由于克服金屬離子對(duì)電子的平均作用力f做功產(chǎn)生的．在時(shí)間t內(nèi)，總的焦耳熱Q＝NfL根據(jù)能量守恒定律，有Q＝W電＝EIt＝BLvIt所以f＝evB方法三：力的平衡解法因?yàn)殡娏鞑蛔?，所以假設(shè)電子以速度ve相對(duì)導(dǎo)線做勻速直線運(yùn)動(dòng)．因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng)，電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力f洛的作用f洛＝evB沿導(dǎo)線方向，電子只受到金屬離子的平均作用力f和f洛作有，二力平衡，即f＝f洛＝evB.14．[2022·江蘇卷]如下圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他局部的電阻均不計(jì)，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.解：(1)在絕緣涂層上受力平衡mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ.(2)在光滑導(dǎo)軌上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)安培力F安＝BLI受力平衡F安＝mgsinθ解得v＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)(3)摩擦生熱QT＝μmgdcosθ能量守恒定律3mgdsinθ＝Q＋QT＋eq\f(1,2)mv2解得Q＝2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sinθ,2B4L4).15．[2022·天津卷]如下圖，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁場(chǎng)感應(yīng)度大小均為B＝0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑．cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問(wèn)(1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？解：(1)由右手定那么可以直接判斷出電流是由a流向b.(2)開(kāi)始放置ab剛好不下滑時(shí)，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①設(shè)ab剛好要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R1＋R2)③設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝ILB④此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s⑥(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsinθ＝Q總＋eq\f(1,2)m2v2⑦又Q＝eq\f(R1,R1＋R2)Q總⑧解得Q＝1.3J16．[2022·浙江卷]某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如下圖．一個(gè)半徑為R＝0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長(zhǎng)為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上．轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r＝eq\f(R,3)的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)．圓盤上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的鋁塊．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．a(chǎn)點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過(guò)電刷與O端相連．測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度．鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3m時(shí)，測(cè)得U＝0.15V．(細(xì)線與圓盤間沒(méi)有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g取10m/s2)第24題圖(1)測(cè)U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極〞還是“負(fù)極〞？(2)求此時(shí)鋁塊的速度大小；(3)求此下落過(guò)程中鋁塊機(jī)械能的損失．解：此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定那么等知識(shí)和分析綜合及建模能力．(1)正極(2)由電磁感應(yīng)定律得U＝E＝eq\f(ΔΦ,Δt)ΔΦ＝eq\f(1,2)BR2ΔθU＝eq\f(1,2)BωR2v＝rω＝eq\f(1,3)ωR所以v＝eq\f(2U,3BR)＝2m/s(3)ΔE＝mgh－eq\f(1,2)mv2ΔE＝0.5J17.〔2022上?！场?4分〕如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計(jì)，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與