抽屜原理逐題解答

1.68：（1）為撲克共有四種花色，以先討論4情況（以紅桃為例）4人是紅；人是紅，人他花色2人紅另2人其他花色【另2人色不同】1是紅，另3人是花色【另3人色不同，分別是方塊、黑桃、梅花】?？梢钥闯觯挥凶詈笠环N情況花色各不相同，其情況都滿足題中所說少2牌是同花色的但最后一種情況第5牌這牌是什么花色和4張一張花色重復(fù)，從而滿“至少有張牌花的這一要求。（2）接討論人的（以桃為例）5人都；人是，1人是花色；3人是另2是其他花色另2人花同】2人紅另3人他花色【另3人花同，分別是方塊、黑、梅花】是紅，3人分別是方塊、黑桃、梅花，還剩一個(gè)人，無論他抽到什么花，都會(huì)和前4的一個(gè)人重復(fù)。（3）題中要求至如何如何”時(shí)，我們就慮最平均、最倒霉、最背的情況也就是前4張花色都不一樣，是再加上第張無論這種牌是什么花色，都會(huì)和前張中的一張花色重復(fù)，從而滿“至少有2是同花色的這一要求。（4）5張中至少有2張同花色的”；…1+1=2】6張牌至少有2張同色的”；…1+1=2】7張牌至少有2張同色的”；…1+1=2】8張牌“至少有張牌色的”；】除時(shí)不加】9張牌至少有3張同色的”【9÷4=2…12+1=3】由此可以看出5時(shí)，案都是2，律數(shù)÷花色”，然后用商加1記是商加，而不是商加余數(shù)】2.68例1：（1）討論3筆（以第一個(gè)筒為例）第一個(gè)筆筒放3支一個(gè)筆筒放支他筆筒放個(gè)放1兩筆筒各放1的無論放到哪個(gè)筆筒中，都會(huì)有一個(gè)筆筒中出現(xiàn)兩支筆。（2）出所有情況（以第一個(gè)筒為例）第個(gè)筆筒放；一個(gè)筆筒放支其他筆筒放第一個(gè)筆筒放2支兩個(gè)筆筒各放1；先在三個(gè)筆筒中各放支剩下的支無到哪個(gè)筆筒中，會(huì)有一個(gè)筆筒中出現(xiàn)兩支筆。（3）慮均、最倒霉、最的，前3支別放到個(gè)筆里，不滿足條件，但還剩支，筆無論放進(jìn)哪個(gè)筒，都滿足“總有一個(gè)筆筒里至少有2筆”。（4）式：筆數(shù)÷筆筒數(shù)，然+例如4筆放到3筆筒里【4÷3=1……11+1=25支筆個(gè)筆【5÷3=1……11+1=2】

6支筆個(gè)筆【6÷3=2】【整除時(shí)不加】7支筆個(gè)筆【7÷3=2……12+1=3】3.68做一做1：（1鴿子的情況（以第一籠子為例）個(gè)籠子飛進(jìn)3第個(gè)籠子飛進(jìn)2只，另一只飛進(jìn)別的籠子一個(gè)籠飛進(jìn)1只飛進(jìn)另個(gè)籠此然不滿足條件但是還有兩只鴿子，無論進(jìn)哪個(gè)籠子，都會(huì)滿個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了只鴿子”】。（2）接討論5只鴿情況以第一個(gè)籠子為例）第個(gè)籠子飛進(jìn)5第一個(gè)籠子飛進(jìn)只一只飛進(jìn)別的籠子個(gè)籠子飛進(jìn)3只另2只分進(jìn)另籠子第個(gè)籠子飛進(jìn)2只另2只，有1飛進(jìn)2，有飛進(jìn)1只第一個(gè)籠子飛進(jìn)1只另2只籠子中，各飛進(jìn)2（3）慮均、最倒霉、最的：前三只籠子中，分別飛進(jìn)了1鴿子，沒有滿足條件但還有兩只鴿子，無論進(jìn)哪個(gè)籠子，都會(huì)滿個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子”】。（4）式：鴿子數(shù)÷鴿籠數(shù)，后+例如5鴿子飛進(jìn)個(gè)籠【5÷3=1…1+1=2】6只鴿進(jìn)籠子【6÷3=2【整除時(shí)不加】7只鴿進(jìn)籠子【7÷3=2……12+1=3】8只鴿進(jìn)籠子【8÷3=8…22+1=3】69頁例2前兩種方法略（3）慮均、最倒霉、最的：前6本均放在個(gè)抽里，每個(gè)抽屜里只有2本，足題意，但是，還有，這本書無論放在哪個(gè)抽屜里，都滿足條件。（4）式：書數(shù)÷抽屜數(shù)，然+：…2+1=3】8本書10本也可以直接用公：2+1=3【10÷3=3…3+1=4】69頁做1：前兩種方法略（3）慮均、最倒霉、最的：前8只，分別飛進(jìn)了4鴿籠，沒有滿足條件，但是還有只鴿這3，只要有無論飛進(jìn)哪個(gè)籠子，都會(huì)滿足“總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3鴿子”，更況共有。（4）式：鴿子數(shù)÷鴿籠數(shù)，后+：…2+1=3】69頁做2：

直接用公式：人數(shù)÷凳子數(shù)，然商+【5÷4=1……11+1=270例3方法一讓學(xué)生親自摸一下果出有種紅藍(lán)紅藍(lán)不能?？傆?個(gè)是摸出3個(gè)有種況紅紅紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)藍(lán)藍(lán)，無論哪種情況，都能保至有2同色的。方法二：規(guī)律顏12+1=370做一做題：此題仍是第一節(jié)的抽屜原理問題直接用公商1即可。367÷366=1…年最多有366天平均的情況就是每天都有人過生日49÷12=4…4+1=570做一做題：此題為第二節(jié)的顏色問題方法一：可以讓學(xué)生親自摸一下如果摸出個(gè)、個(gè)4球，會(huì)有多種情況，但是最平均的時(shí)候，即使摸出4，也有種情況是紅、黃、藍(lán)、白各一個(gè)證有2是同色的如摸出5球，即使前個(gè)常巧紅黃藍(lán)白個(gè)，沒能滿足條件，但是再摸出1個(gè)無論什么顏色都保證至少有2個(gè)同色的。方法二：規(guī)律顏14+1=571頁十三：抽屜原理，直接用公+1：13÷12=1……11+1=2

所以正確

71頁十三：抽屜原理，直接用公+1：…8+1=971頁十三：

所以正確方法一：列出所有情況1黃4黃3324黃1藍(lán)5黃知即使最平均的時(shí)候，是33黃能足顏色相同。方法二：可當(dāng)成抽屜原理類的題把分給2種色6÷2=3沒數(shù)，答案即為3.【注：此題雖涉及到顏色，顏色類型題。因?yàn)槿绻?面，則有個(gè)面顏色相同；如果是面，則有3個(gè)面的色同果7個(gè)則有4個(gè)面顏色相同；如果是9個(gè)則有5涂的顏色相同?！?1頁十三：第一問，是典型的顏色問題，用色1計(jì)：3+1=4（每次拿就行。第二問要筷子顏色相。我們可以從平均的角度去想：因?yàn)?顏色最的時(shí)候是取出3，但顏色都一樣，所以先看根的情況：前3平均，那么無論第4根取什么顏色，都能滿足拿出根1雙同顏的子此拿出1根不一定總能滿足拿出兩雙同種顏色的筷子因?yàn)檫€有一種情況，最倒霉、最背、最極端、最平均的情況就是拿出的這1恰好和4根同種顏色的么種顏色的筷子拿出了3，還是沒有相同的兩雙，可是再拿1根，就第6根滿足題意了。為查找規(guī)律，可以把題中數(shù)據(jù)改下：黃藍(lán)各4根出顏色同筷子：先拿出根，藍(lán)各1根【以紅色為例】接下來再拿出3，可能都是紅色都不能滿足題意；但是再拿1根滿足題意了，答案為.紅綠各4根出2雙相同筷子拿根黃藍(lán)綠各根紅例】接下來再拿出3根能都是紅，都不能滿足題意；但是再拿，就滿足題意了，答案為.黃藍(lán)綠各5根出2顏相同筷子拿根黃藍(lán)綠各1紅色為例】接下來再拿出4根能都是紅，都不能滿足題意；但是再拿，就滿足題意了，答案為.黃藍(lán)綠白各8根出色相同筷子：先拿出5根紅黃藍(lán)綠白各根以紅色為例】接下來再拿出根，可能是紅色，都不能滿足題意；但是再拿根就滿足題意

了，答案為13我們可以總結(jié)出“拿出兩雙顏色同筷子”的規(guī)律顏色每子的根數(shù)則本題第二問就非常簡單了3+3=6（根）71頁十三方法一：任意給出的3不同的然數(shù)按奇數(shù)和偶數(shù)劃分有以下4種:①都是奇2個(gè)，+數(shù)數(shù)②都是偶2個(gè)，+數(shù)數(shù)③兩個(gè)奇偶奇，奇+奇數(shù)偶;④兩個(gè)偶奇2個(gè)，偶+偶數(shù)偶上述出個(gè)的自然,其中一定有2數(shù)的和是偶數(shù)。方法二：往抽屜原理上靠：把3個(gè)自數(shù)，放到2個(gè)有“奇數(shù)”“偶數(shù)”的抽屜里，用公式計(jì)算3÷2=1……11+1=22表示至少有1個(gè)里有同類的2個(gè)或者說，至少有一個(gè)抽屜里有2奇數(shù)（或個(gè)偶）。再根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)，奇數(shù)偶2都得偶數(shù)，所以題中說法正確。方法二可以簡單寫成3÷2=1……11+1=2奇2=偶偶2=偶71頁十三以列為單位，把各種情況都列出：紅紅紅紅：紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、藍(lán)紅紅紅藍(lán)