第24章 相似三角形(基本訓練2)

():2;(Ｂ(Ｃ)3Ｄ)3第題EF():2;(Ｂ(Ｃ)3Ｄ)3第題EF第24

相似三角形基本訓練—相似形）一、選擇題：1．如果

c:x

，那么等（）（A

acabbbc;（B;（C）;（D）

.2.果

aa，么等于（）a（A

25;（）;（）;D）55

.3.知C是線段的金分割點（BCAC:AB（）:2;5:2;:4．已知線段2則段a的比例中項是（）（A

（）4;

（C或4;

（）5如圖，已知D是AB上一，如果E∥BCDF∥AC點E分別在上，那么下列比式正確的是（）DE（A;B;ECBCECDFEC（C;（D）.BCACAC

ADBF

E

CAE6．如圖，已知∥∥，且，下結論正確的是（）EBAD2（A;（）;EFBC32DF（C;（D）BC5二、填空題：

.

BC第題圖7.果

5y

，那么

=8在ABC中點D分別在、,，DE=2=5=2則=．9.若ABCeq\o\ac(△,∽)DEF，°、B=°則DEF最小角的度數是__________

10.若個相似角形的周長比是4：9，則對應線的比是.

11.圖邊中AC9O在AC上AO，

點P上一點，聯(lián)結，以為圓心，OP長半畫弧1

A

P

B

'．．'．．交于D聯(lián)結，如果POPD，么的是.12.如圖，將

沿直

平到B'C

'

，使點和C重，聯(lián)結AC'交于

A

D

A

'點

D

，若

ABC

的面積是36，則

'DC

的面積

BC)

C是.13．圖，在△中P是一點，聯(lián)結BP，

要使

△∽ACB

，還需要補充一條.這個條件可以是．

13題14.在面直角標系內，將△繞點逆時針旋轉，得到A

．若點

A

的坐標(21)B的標（20

A

的坐標為．15如果個相似三角形的對應角平分線比是2︰其中較大的一個三形的面積是36cm那么另一個三角形的面積_____________.16,點D是Rt

ABC

的斜邊上點,

DEBC

,垂足為點E

DF

,垂足為點F若AF=15,=10,四邊形DECF的積是．

E

D

第1題圖

第1題圖

第1題圖17.大小為4×正方形方格中，ABC頂點C都單位正方形的頂點上請在圖中畫一個BC，ABC相似比不為1點A、B、111111都單正方形的頂點.18．圖，在△中，，點B、B、B及、、、C分別是123412、的等分點，則+BCC+BC=.134三、解答題：19已知：a、cd是例線段其中=4，，c=3求線段d的.20圖DBAD，

ABC中DE//AD和DB的長

:23

，

A2

B

DEC20圖

21如圖eq\o\ac(△,,)是等邊三角形，點D分別在邊、上，∠=∠，求證）ABD∽△DCE）BD·

CD=AB·

D1題圖

22如.=2，=5，=11⊥BD，CDBD，點P是BD上點，當等于何值時，ABP與⊿CDP相？CAB

P

D第2題圖23在⊿中D是邊AC上點，

AB

2

S

:

ADB

=9:4，=8，=4，求和DC的長D

24在中∠C=°AC，=8，矩形DEFG內接于△ABC點分在上點、在上（CD=xGB=y關的數解析式；3

A

第3題圖EF

B第24題圖

（）x為值,

S

BGF

S

ABC

.25如圖，點E正方形ABCD的邊AD上與交點F（1）如圖（DE=AE時求與之比；BCF邊ABFE（2）如圖（DE=2AE時，與S之比；BCF邊ABFE（3）如圖（DE=3AE時，與S之比；BCF邊ABFE（4）問當DE=nAE（n為于1的數S與SBCF邊形ABFE

之比A

E

D

AE

DAE

D

A

DF

F

FB

(1)

B

(2)

(3)

B

備用

第25題4

參考答案1D2BAA5BD.

7.

8.

936；10.4∶9；11.6．；13．答案不惟一，

（或

APBABC

或AP或ABAB

AP

14．(-1,2)；1516；16.；17．略；182.依意有

ac3將ab=12c代入得b12d

解之得=9．解∵

DE

∥BC

AE2∴3

代入DB-AD得

得DB∴AD∴DB21．（）∵

（外角等于不相的兩內角和）ADE

（已知）∴

DA

在⊿和⊿DCE中，BBADCDE

∴⊿ABD∽⊿DCE.∵⊿ABD∽DCE∴CE

即

解AB⊥CDBD∴ABP=∠CDP°.①當

AB時，⊿ABP∽⊿即有，得BPPD11BPBP

22.即當BP時⊿∽CDP.②當

ABBPCD

時∽⊿CDP.即有

2BPBP5

，得

BP

或

.即當

BP

或

時，⊿∽⊿綜上所述

BP

或或BP10時與⊿相似23由.

DAB

AB2

所⊿∽⊿

又S

:

=9:4.

所以

BD4

，得BC=12.又由

AB3AD

，得=6.由ACAB2

，得所以DC=AC-AD=9-4=5.24解(1)因DG∥，以⊿∽⊿CAB.所

CG84AC3所以

CG

所x即yx

(2)∵∠=∠C°,∠∠，∴⊿∽⊿BAC5

得

.因為

BGFBGFEDFFBAFBCFBCFBC22BGFBGFEDFFBAFBCFBCFBC22441所以GFxxS5332得

1446xx255

解之得

.即

當1時,S

.）設

S

，由⊿FDE∽FBC，相似比為S4.聯(lián)結AFS底等高FBC≌⊿（4得所FBC（由⊿FDE⊿FBC且相似比45形A為2:3，設