第二十屆希望杯初二年級(jí)復(fù)賽試題及詳細(xì)答案

第二十屆望杯競(jìng)賽試初二第二一、選題每題分共40分）下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母寫(xiě)在每題后面的圓括號(hào)內(nèi)

.1．篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù),刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q(chēng)為“陽(yáng)文成凹狀稱(chēng)為“陰文圖1“希望即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中鏤空的

）2．如果

，那么代數(shù)式

的值是（）（A0

（B正數(shù)（）負(fù)數(shù)（D非負(fù)數(shù)3x整數(shù)部分記[x]x的數(shù)部分記為x}知]+{x0

x53

，那么

]等（）（A（（C）0

（）14．某種產(chǎn)品由甲、乙、丙三種件構(gòu)成．根據(jù)圖2，為使生產(chǎn)效率最高在示工人配的扇形圖中產(chǎn)甲乙丙元件的工人數(shù)量所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小依次是（）（A120，°°B°°108°（C°，180，90（D）72°，216，°5．面積是48的矩形的邊長(zhǎng)和對(duì)線的長(zhǎng)都是整數(shù)，則它的周長(zhǎng)等于()（A

（B

（C）

（）6．Intherectangularcoordinates,abscissaandordinateoftheintersectionpointofthelines

xand

areintegersforimteger,thenthenumberofthepossiblevaluesof

is（）（A

（B

（）

（D）7

（英漢小詞典：橫標(biāo)；ordinate坐標(biāo)intersectionpoint交點(diǎn)；integer整數(shù)）7．將一張四邊形紙片沿兩組對(duì)的中點(diǎn)連線剪開(kāi)，得到四張小紙片，如圖所示．用這四張小紙片一定可以拼成（）（A梯形（）矩形（C）菱形（D平行四邊形mx8．若不等式組x

的解集是x4

，則（）（A

m

99（m5（22

（）9形ABCD∠°ABC=60CD=10，則BD的等于（）（A4（B）83C）

（）

10任一個(gè)正整數(shù)都以成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式于兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解

（

）可稱(chēng)為正整數(shù)

的最分，規(guī)定

F)

．如：，

F(12)

34

．則在以下結(jié)論①

F(2)

1②F(24)28③若是個(gè)完全平方數(shù)，則

F(n)④若

是一個(gè)完全立方數(shù)，即

na

（

是正整

F(n

1a

．中，正確的結(jié)論有（）（A（）（）2個(gè)（）二填題每題4分，40分）11將根鋼筋鋸成

段需

分鐘,按此速度將同樣的鋼筋鋸

c

段

，

，

c

都是大于1的自然數(shù)

)，需要分鐘．12．機(jī)器人下一個(gè)指[

s

，

]（

s

，

0

A

將完成下列動(dòng)作：①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度

；②再朝它面對(duì)的方向沿直線行走

s

個(gè)單位長(zhǎng)度的距離．現(xiàn)機(jī)器人站立的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)它面對(duì)的方向?yàn)閤的正方向它的左側(cè)為y軸正方向，要想讓機(jī)器人移動(dòng)到點(diǎn)（，），應(yīng)下指令

13知實(shí)數(shù)x

y

z

滿(mǎn)足

xxyxz

xy_

．14．知實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足2

，并且x，，x的大值是，最小值是．15．車(chē)燃油價(jià)稅費(fèi)改革從2009年旦起實(shí)施取消路，同汽消稅升高0元若某車(chē)一年的養(yǎng)路費(fèi)是元百里耗油8升在費(fèi)改稅”前后該車(chē)的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖5中的l、l所示，則l與l的交點(diǎn)的橫1坐標(biāo)

.(

不考慮除養(yǎng)路費(fèi)和燃油費(fèi)以外的其它費(fèi)用

)16Given

fax

3

bx

2

cx

,ifwhenxtakesthevalueitsinversenumber，thecorrespondingvalueof

fx)

isalsotheinversenumber,and

f0

，a

漢小詞典：number反數(shù)）178人加象棋循環(huán),規(guī)定勝得分.平1局得,敗者不得分比賽結(jié)果是第二名的得分與最后4名得分之和相那么第二名得分．18．正整數(shù)

,

等式

()(2

成立,則

,

．19．圖長(zhǎng)的條段

、

BB'

、

'

交于O點(diǎn)，并且OA'OC

°，則這三個(gè)三角形的面積的和1

3

“<20．知正整數(shù)

，

滿(mǎn)足

xy

，則

，

．三解題每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程）21題滿(mǎn)分）在分母小于15的最分?jǐn)?shù)中，求不等于

2但與最接近的那個(gè)分?jǐn)?shù)．5

22題分15分如圖7，一次函數(shù)

yx

的函數(shù)圖象與

軸、

軸分別交于點(diǎn)A、，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt，使∠°（）△的積；（）果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P

，

32

用含

的代數(shù)式表示四邊形AOPB的積，并求當(dāng)與ABC面積相等時(shí)

的值；（）否存在使△是腰角形