高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形第一節(jié)任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測(cè)理

ππ第節(jié)任角三函、角角數(shù)系誘公限時(shí)規(guī)范訓(xùn)(限時(shí)練·夯基練·提能)A級(jí)基夯實(shí)練11(2018·四川石室中學(xué)質(zhì)檢)知角α的終邊經(jīng)過(－則sinα＋cosα()

＝1A．－5

37B．15C.

3720

13D．1543解析：選D.∵角α的邊經(jīng)過(，4)∴sinα＝－，α＝，sinα＋5514513＝－＋＝.故選D.cosα5315π42．已知x∈，x＝，則tanx的值為)25A.C.

3443

3B．－44D．－3解析選B.因?yàn)椤剩?3－.故選B.4

3sinx所以sinx－1－cos＝所tan＝＝5cosx3．若sin＋－θ是()A．第一象限角C．第三象限角

B．第二象限角D．第四象限角解析：選B.∵sin＋θθ<0cos－θ角，故選B.

＝sinθ>0，所以是第二象限4．(2018·石家莊市二)已知(0°≤α<360°終上一點(diǎn)的坐標(biāo)(sin150，cos150°)，則α＝)A．150°C．300°

B．135°D．60°

13解析：選C.因?yàn)閟in150°＝，cos°＝－<0所以角α終上點(diǎn)的坐標(biāo)223為－該在第四限，由三角函數(shù)的定義得sinα＝2<360°所以角α的值是300，故選C.

32

，又0°α25河省衡水金卷)已知曲線(＝x在(1處的切線的傾斜角為α，3則

sinα－cosα2sinαcos＋

α

＝)A.C.

1235

B．23D．－8sinα－cosα解析：選C.由f′()＝x得tanα＝′(1)2，所以2sincos＋cosαtanα－3＝.故選C.2tanα＋5π1π6．(2018·安徽淮南十校聯(lián))知sin－，則cos＋()336

＝1A．－3

1B．3C.

223

22D．－3π1解析：選A.∵sin－，33π∴cos6ππ1＝cos＋－，故選A.337．(2018·遼寧沈陽(yáng)模)若

1＋cosαsinα

＝，cosα－3sinα＝)A．－39C．－5

B．39D．51＋cos解析：選C.∵＝，cosα＝2sinα－，sinα＋α＝，∴sinsinα4α＋(2sinα－＝5sinα－4sinα＝，解得sin＝或sinα＝舍去，cos5

9α－3sin＝sin－＝.故選C.58武模)已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)始邊為x軸正半軸終與圓心在原點(diǎn)的單位圓交于點(diǎn)(，)，則sin2＝________1解析：由題意得＝＋m＝，故＝4由任意角三角函數(shù)定義知cosα＝，α＝3，由此sin2＝2sinαcosα＝23＝

32

.答案：

32sinx＋3cos9．已知＝，sinxcosxcos＝________．3cosx－sinxtan＋3解析：由已知，得＝，得tan＝2，3－tanxsinxcosxcostanx12＋13所以sinxcos＋cos＝＝＝＝sin＋costanx＋12＋13答案：510．(2018·上饒模)若sin，θ是程4＋＋m＝的根，則m的值為．m解析：由題意知：＋cos＝－sincosθ＝，24又sinθ＋cosθ)＋2sinθcosθ，mm∴＝＋，得：＝1±5，又Δ＝m－16m≥042∴≤≥4＝－5.答案：－5B級(jí)能提升練cosαcosα11．(2018·河北衡水中學(xué)質(zhì))知＝3，的為)1＋sinα－A.

33

B．－

33C.3D．－cosαcosα－sincosα3解析B.因＝3以＝以＝.1＋sinsinα＋cosαsinα－3故選

121π－Aπππ6121π－Aπππ612．(2018·青島二中質(zhì))已sinα>sinβ，么下列命題成立的()A．若α，是第一象限的角，則α>cosB．若α，是第二象限的角，則α>tanC．若α，是第三象限的角，則α>cosD．若α，是第四象限的角，則α>tan解析：選D.作出α，β的象如圖，由三角函數(shù)線可知選D.13(2018·昆明二模)已知

1π＋且π<α－cos－α)32A.

223

1B．31C．－3解析：選D.因－π<α<

22D．－3π7π5π，所以－<＋α<－，－α2121212

＝cos－＋

＋

＝－

21－

22＝－.314．(2018·皖江聯(lián))已知在銳角中，角＋

π6

的終邊過點(diǎn)(sinB－cosAcos－sinA，cos＋6

3＝，cos2α的為3A.

3－26

B．－

21－3613C.－26

D．－

61－36解析D.∵△是角三角＋＞＞＞－＞sinBsin222π＝cosA，即sin－cos＞0，理cos－sin＜，角α＋為四限角，6π∴sin6

6ππ＝－，cosα＝36πππ16＝cos＋＋＝－，66626

→ππ→ππ∴cos2α＝2cos－＝

61－，故D.3615．(2018·遼寧大連質(zhì))現(xiàn)如下命題：25①若點(diǎn)Pa，)(a≠0)為α終邊上一點(diǎn)，則α＝；513②同時(shí)滿足sinα＝，cosα＝的有且僅有一個(gè)；22135③設(shè)tanα＝且π＜α＜，sinα＝－；225④設(shè)cos(sinθ)·tan(cosθ＞0(θ為象限，則在一象限．則其中正確的命題是_______．將正確命題的序號(hào)填在橫線)25解析①當(dāng)α在第三象限時(shí)sinα＝－故錯(cuò)誤②同時(shí)滿足513π＝，α＝的角為＝k＋(k∈Z)，有無(wú)數(shù)個(gè)，故②錯(cuò)誤；正確；可能226在第一象限或第四象限，故④錯(cuò)誤．綜上選③答案：③C級(jí)素加強(qiáng)練16河衡水調(diào))如圖在面直角坐標(biāo)系中一單位圓的圓心的初始位置在(01)，此時(shí)圓上一點(diǎn)的置(0)，圓在軸上沿正滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，時(shí)，的坐標(biāo)________．解析：如圖所示，過圓心C作x軸垂線，垂足為，過P作