數(shù)學(xué)課堂教師引導(dǎo)行為的透視與優(yōu)化

數(shù)學(xué)課堂教師引導(dǎo)行為的透視與優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教師引導(dǎo)行為的透視與優(yōu)化

一、現(xiàn)象透視――引導(dǎo)低效分析

數(shù)學(xué)教學(xué)中存在引導(dǎo)低效現(xiàn)象，如教師引導(dǎo)徒勞無(wú)功，最終只能告訴學(xué)生。這種現(xiàn)象背后隱藏著哪些原因？下面結(jié)合具體案例分析。

1.淺層點(diǎn)撥。

【兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算】

師：44+38你是怎樣進(jìn)行口算的？

生：先算個(gè)位4+8=12，寫2進(jìn)1，再算十位4+3=7，7加1是8，就是82。

師：這是豎式計(jì)算的辦法，今天我們學(xué)習(xí)口算，誰(shuí)有不一樣的算法？

〔學(xué)生沒(méi)有回應(yīng)?！?/p>

師：我們可以把44分成40和4，把38分成30和8。先算40+30=70，再算4+8=12，最后算70+12=82。

接下來(lái)的練習(xí)中學(xué)生仍用豎式計(jì)算的辦法進(jìn)行口算，教師的引導(dǎo)形同虛設(shè)。教師沒(méi)有探尋學(xué)生想法的深層次原因，而是直接把辦法強(qiáng)加給學(xué)生，學(xué)生無(wú)法真正理解、接納。

2.方式單一。

【長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)】

驗(yàn)證長(zhǎng)方形邊的特點(diǎn)，為學(xué)生統(tǒng)一準(zhǔn)備了長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形。

師：你打算怎樣驗(yàn)證？

生：用尺子量一量。

師：這是個(gè)好方法，還有其他方法嗎？

〔見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有反饋，教師做了對(duì)折的動(dòng)作，學(xué)生舉手了。〕

生：折一折。

師：對(duì)了，還可以用折一折的辦法。

〔教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎都在用量的辦法。〕

師：你為什么不用折一折的辦法呢？

生：我喜歡量，量很方便。

學(xué)生用尺子量就能解決問(wèn)題，卻要引導(dǎo)他們用多種辦法驗(yàn)證，于是出現(xiàn)出力不討好的情況。

二、“引〞“隱〞調(diào)和――引導(dǎo)優(yōu)化探索

〔一〕溯源――拓展引導(dǎo)視野

引導(dǎo)視野應(yīng)從關(guān)注目標(biāo)達(dá)成拓寬到分析學(xué)習(xí)過(guò)程，分析不能順利建構(gòu)的原因，引導(dǎo)內(nèi)容才更具針對(duì)性。學(xué)習(xí)是借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新知進(jìn)行加工，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要敢于“退〞：退到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，退到學(xué)生的已有舊知，退到學(xué)生的思維起點(diǎn)。了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，包括已掌握的、含糊的和不足的經(jīng)驗(yàn)。教師將其引導(dǎo)行為提前，變成明晰含糊經(jīng)驗(yàn)、補(bǔ)充不足經(jīng)驗(yàn)、喚醒內(nèi)隱知識(shí)的過(guò)程，新知學(xué)習(xí)才能在不知不覺(jué)中開始。

1.補(bǔ)充：缺口知識(shí)。

奧蘇伯爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新知識(shí)的原有知識(shí)根底，他們才能開始有意義的學(xué)習(xí)。所以，學(xué)習(xí)新知時(shí)，應(yīng)通過(guò)學(xué)生已掌握的知識(shí)介入，嫁接舊知，催生新知，如果新知和舊知跨度比擬大，可以先引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充銜接知識(shí)。

【小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算】

復(fù)習(xí)：根據(jù)25×4=100和125×8=1000寫出幾個(gè)小數(shù)的算式，如2.5×4=10。

生：0.25×4=1，0.25×0.4=0.1。

生：0.125×0.8=0.1……

學(xué)習(xí)小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算，需借助整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化。學(xué)生可將整數(shù)運(yùn)算律直接擴(kuò)充到小數(shù)領(lǐng)域，但要真正掌握小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算，還需要“哪些小數(shù)相乘比擬簡(jiǎn)便〞這一知識(shí)發(fā)揮銜接作用。通過(guò)補(bǔ)充認(rèn)知缺口，新知得以順利接納。

2.辨析：含糊知識(shí)。

影響學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)變量是新知識(shí)與同化它的原有概念之間的可區(qū)分程度?；焱磺宓母拍顣?huì)影響新知建構(gòu)，讓學(xué)生顯露含糊想法，可以通過(guò)討論辨析，澄清他們?cè)竞恼J(rèn)知。

【3的倍數(shù)】

學(xué)生已掌握了2和5的倍數(shù)的特征。

師：猜想一下，3的倍數(shù)會(huì)有什么特征？

生：個(gè)位上是3、6或9。

師：自己驗(yàn)證一下。

生：不對(duì)，13、16、19都不是3的倍數(shù)。

生：開始我以為和2、5的倍數(shù)一樣，3的倍數(shù)和個(gè)位上的數(shù)字相關(guān)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上可以是任何一個(gè)數(shù)字，比方2、5、8、1，看來(lái)3的倍數(shù)不是個(gè)位上的數(shù)字決定的。

錯(cuò)誤是有意義學(xué)習(xí)必不可少的，是平衡過(guò)程的實(shí)質(zhì)性局部。學(xué)生針對(duì)3的倍數(shù)進(jìn)行了各種猜測(cè)，通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤。學(xué)生還對(duì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因進(jìn)行了分析――是受到2、5的倍數(shù)特征的影響，并在逐漸打消錯(cuò)誤的過(guò)程中不斷進(jìn)行自我調(diào)節(jié)修正，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)能順利同化新知。

3.喚醒：內(nèi)隱知識(shí)。

教師容易“各自為政〞，無(wú)視學(xué)生在其他學(xué)科中掌握的知識(shí)，這些知識(shí)體現(xiàn)著知識(shí)的不同側(cè)面，促進(jìn)不同學(xué)科互為補(bǔ)充、互相滲透，示例，學(xué)生對(duì)語(yǔ)文詞義的理解程度影響他們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言把握的準(zhǔn)確度。

【認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形】

師：平行四邊形，這個(gè)名字如果分成兩局部，怎么分？

生：平行和四邊形。

師：你想到了什么？

生：它是四邊形。

生：有的邊是平行的。

師：這是根據(jù)名稱進(jìn)行的猜想。自己嘗試做一個(gè)平行四邊形，看看它有哪些特征。

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)包括他們從各種學(xué)科獲得的知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)與這些知識(shí)聯(lián)系密切。案例中將數(shù)學(xué)知識(shí)與語(yǔ)文詞語(yǔ)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生不僅不覺(jué)得平行四邊形這個(gè)名稱晦澀難懂，還能初步感受它的特征。如果無(wú)視學(xué)科間的聯(lián)系，單純就數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易被孤立。

〔二〕隱含――變換引導(dǎo)方式

學(xué)生“對(duì)于那些經(jīng)過(guò)自己思考、演算、推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論，比擬容易接納；對(duì)于那些由別人告知的事實(shí)與結(jié)論，那么容易產(chǎn)生疑心和排斥〞。教師變換引導(dǎo)方式，將引導(dǎo)的過(guò)程隱含于有意義的材料、隱含于學(xué)生的答辯、隱含于辦法的指導(dǎo)，便于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)、感悟道理。1.隱含于“材料〞。

材料的選擇應(yīng)效勞于學(xué)生的有效探究。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論關(guān)懷的不是“你知道嗎〞而是“你是怎么知道的〞，教師應(yīng)為學(xué)生提供豐盛而典型的材料，讓他們通過(guò)解讀、察看、比擬材料，獲得個(gè)性化的理解。

【長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)】

提供應(yīng)學(xué)生如圖所示所示的長(zhǎng)方形，讓同桌拿不同的長(zhǎng)方形。

■

生〔拿第二個(gè)〕：我是量的，高低兩條邊都是8厘米，左右兩條邊都是6厘米。

生〔拿第一個(gè)〕：我也是量的，可是尺子不夠長(zhǎng)，高低兩條邊量不起來(lái)，我就畫一條線再量，兩次加起來(lái)是15厘米，左右兩條邊都是5厘米。

生〔拿第三個(gè)〕：這個(gè)長(zhǎng)方形在紙的中間，如果折就看不分明有沒(méi)有對(duì)齊。

教師設(shè)計(jì)的三種不同的長(zhǎng)方形合適采用不同的驗(yàn)證辦法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺子不夠長(zhǎng)，測(cè)量比擬麻煩，就要尋求其他驗(yàn)證辦法。引導(dǎo)方式由教師的講授變?yōu)榻柚d體隱含，通過(guò)辨析材料，學(xué)生獲得了更鮮活的活動(dòng)體驗(yàn)。

2.隱含于“答辯〞。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)致力于設(shè)計(jì)有爭(zhēng)論空間和爭(zhēng)論價(jià)值的問(wèn)題，激起學(xué)生答辯的欲望，答辯的過(guò)程就是學(xué)生互相引導(dǎo)、互相啟迪的過(guò)程。

【兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算】

10個(gè)羽毛球?yàn)橐煌玻猩氖嗳?，女生三十多人，每?個(gè)，你會(huì)買幾筒？

生：應(yīng)該買8筒，男生四十多人，女生三十多人，買7筒肯定不夠。

生：應(yīng)該買9筒，四十多加三十多，可能是七十多，也可能是八十多，如果是八十多買8筒就不夠了。

學(xué)生沒(méi)有找到適宜的答案，教師也不要急于引導(dǎo)，學(xué)生能互相啟發(fā)的應(yīng)放手讓他們嘗試。教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，充沛地信任、激勵(lì)他們，讓他們不受束縛，盡情施展。

3.隱含于“辦法〞。

當(dāng)學(xué)生遇到困惑的時(shí)候，直接幫他們解惑還是告訴他們辦法讓他們自悟？引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種啟迪：當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不是輕易地告知其方向，而是引導(dǎo)他去辨明方向。教師應(yīng)尊重學(xué)生的自我解讀，引導(dǎo)學(xué)生采用適宜的辦法，自己體驗(yàn)，獲得思考。

【三角形的分類】

出示下列圖所示的三角形：

■

學(xué)生通過(guò)察看每個(gè)三角形的角，發(fā)現(xiàn)這六個(gè)三角形可以分成三種類型。

師：所有的三角形都屬于這三類嗎？

生：不一定。

師：畫幾個(gè)三角形驗(yàn)證一下，大的、小的隨便畫。

生：我畫了三個(gè)，一個(gè)銳角三角形，兩個(gè)鈍角三角形。

生：我畫的一個(gè)是直角三角形，另一個(gè)是鈍角三角形。

生：我畫了四個(gè)……

生：我畫了五個(gè)……

師：你感覺(jué)所有的三角形都在這三類中嗎？

生：是的。

生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角大，另外兩個(gè)角小，就是鈍角三角形；如果三個(gè)角差不多，就是銳角三角形；有一個(gè)角正好九十度，就是直角三角形。

比知識(shí)重要的是辦法。學(xué)生開始對(duì)所有三角形都屬于這三類持不確定態(tài)度，直接告訴學(xué)生，他們很難信服。點(diǎn)撥學(xué)生采用舉例驗(yàn)證的辦法，推動(dòng)他們獲得更加真切的體驗(yàn)。

三、展望

教的本質(zhì)在于引導(dǎo)，引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露、指而不明、開而不達(dá)、引而不發(fā)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生積極發(fā)明的過(guò)程，“引