教學(xué)設(shè)計(jì)《2二次函數(shù)》

二次函數(shù)（人教版 第二十二章 第一節(jié)）一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能(1)掌握二次函數(shù)的定義.(2)運(yùn)用二次函數(shù)來描述和刻畫現(xiàn)實(shí)事物間的函數(shù)關(guān)系.(3)歸納二次函數(shù)特征識(shí)別二次函數(shù).2.過程與方法（1）通過對(duì)實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.（2）通過觀察和分析，學(xué)生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)特征識(shí)別二次函數(shù).（3）利用小組合作，共同探究，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.情感態(tài)度價(jià)值觀(1)通過圖片欣賞，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流，合作探究的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用價(jià)值.(2)增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，獲得發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：(1)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，經(jīng)歷探索函數(shù)關(guān)系.(2)歸納二次函數(shù)概念的過程．難點(diǎn)：(1)根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征.(2)歸納出二次函數(shù)的概念并能識(shí)別二次函數(shù).三、教學(xué)過程：教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖溫故知新師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與正比例函數(shù)，大家還記得它們的解析式嗎？生：記得！一次函數(shù)的解析式：y=kx+b（k≠0）正比例函數(shù)的解析式：y=kx（k≠0）師：那么，它們的圖像是？生：一條直線.師：真棒！接下來大家欣賞兩張圖片.師：現(xiàn)實(shí)生活中，除了有直線，還有許多的曲線，那么在這些曲線中又蘊(yùn)含了怎樣的函數(shù)奧秘呢？我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)——《二次函數(shù)》.一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題.通過兩張美麗圖片，吸引學(xué)生眼球.并通過簡單介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也讓孩子們感受到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，在視覺上體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美！活動(dòng)一：知識(shí)小熱身師：首先我們進(jìn)行“活動(dòng)一：知識(shí)小熱身”.(ppt展示三個(gè)問題)問題1正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為y=6x2.生：6x2師：對(duì)嗎？師生共答:y=6x2問題2n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行兩場比賽.比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？師：本題的關(guān)鍵句是？生：每兩隊(duì)之間進(jìn)行兩場比賽.師：它是雙循環(huán)類型.由此我們可得：化簡：問題3某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？師：本題的關(guān)鍵句是？生：每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍.師：它是增長率類型.已知產(chǎn)品原產(chǎn)量是20t，依題意：一年后為20(1+x)兩年后為20(1+x)2化簡：y=20x2+40x+20師：剛才我們得到的三個(gè)關(guān)系式是函數(shù)嗎？生：是.師：為什么呢？生：對(duì)于任意一個(gè)自變量x，都有唯一的y與之相對(duì)應(yīng)，所以它們都是函數(shù).師：掌聲！二、實(shí)例探究，承上啟下.通過問題1：幾何問題--正方體的表面積，問題2：雙循環(huán)問題，問題3：增長率問題這三個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過已學(xué)知識(shí)列出解析式，并思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ).同時(shí)也培養(yǎng)了分析問題，解決問題的能力，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.通過學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)所列關(guān)系式的共同特征，發(fā)現(xiàn)三個(gè)關(guān)系式都為函數(shù)，充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心.活動(dòng)二：探索出新知師：認(rèn)真觀察以下三個(gè)函數(shù)解析式并填空.師：三個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)是什么？生：它們都是自變量的二次式表示.師：由此我們得到二次函數(shù)的定義，大家齊讀！定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).師：大家一起觀察二次函數(shù)一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)，它有什么特點(diǎn)？生1：自變量最高次為二次.師：很好，那么為什么一般式要求a≠0？生2：如果a=0，那么二次項(xiàng)就不存在，就不是二次函數(shù)了.師：掌聲在哪里！回答得真不錯(cuò)！那么大家接下來想想：一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可以為0嗎？生3：可以，因?yàn)楫?dāng)b=0或c=0，不存在的是一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)仍存在，所以它還是二次函數(shù).師：掌聲！大家繼續(xù)觀察等號(hào)右邊是整式還是分式？生4：整式，因?yàn)樽宰兞縳不在分母.師：很好，由此得到一般式的三個(gè)注意點(diǎn).注意：（1）自變量最高次為二次（2）二次項(xiàng)系數(shù)a≠0（3）等號(hào)右邊代數(shù)式是整式三．歸納總結(jié)，獲取新知.通過學(xué)生自己獨(dú)立解決運(yùn)用函數(shù)知識(shí)表述變量間關(guān)系，合作探究環(huán)節(jié)師生互動(dòng)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知.對(duì)已知的二次函數(shù)定義，深入挖掘，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)二次函數(shù)的三要素，為接下來的解題提供了方法.活動(dòng)三：大顯身手出題角度1：根據(jù)二次函數(shù)三要素識(shí)別二次函數(shù)練習(xí)1.下列哪個(gè)是二次函數(shù)（D）出題角度2：應(yīng)用二次函數(shù)的概念求相關(guān)字母的取值解：依題意，得四．變式訓(xùn)練，鞏固新知.練習(xí)1考察學(xué)生能否應(yīng)用二次函數(shù)的三要素對(duì)二次函數(shù)的進(jìn)行識(shí)別.練習(xí)2通過對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)的限定，求出相關(guān)字母的取值.活動(dòng)四：課堂小結(jié)通過小結(jié)讓學(xué)生簡單回顧一節(jié)課的內(nèi)容，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生，發(fā)展以及應(yīng)用的過程.教學(xué)反思本課時(shí)的內(nèi)容涉及到初中第二個(gè)函數(shù)內(nèi)容，由于前面有了學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在以往經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，初步感知二次函數(shù)的意義，進(jìn)而能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并列出二