必修二期末測(cè)試題

222222222222222222必二末試一選題．點(diǎn)(，－1到直線－y＋1＝距離是)．A

B

C．

D．

2．過(guò)點(diǎn)，0且與直線x－2y－2＝平的直線方程是)．A－2－＝0B－y＋＝Cx＋y－2＝0D．＋2－＝．下列直線中與直線x＋y＋1＝0垂直的一條()．A2――＝0

B．－2＋＝C．x2＋1

D．＋

12

y－1＝．已知圓的方程為＋y－2y＋＝0，那么通過(guò)圓心的一條直線方程()．A2－－＝0C．2x－y＋1＝0

B．x＋y＋1＝0D．x＋y－1．如圖1、)、3、()為四個(gè)幾何體的視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為)．（1）（）（）（）A三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)C．棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)

B三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)D．棱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)．直線3＋y－＝0與xA相離C．交但直線不過(guò)圓心

＋2y――y＋＝位置關(guān)系是)．B相切D．交直線過(guò)圓心．過(guò)點(diǎn)Pa，5作(＋2)

＋y－1)＝4的線，切線長(zhǎng)為3，a于)．A－1B．－3．．圓:x＋＋4＋y＋1＝0圓:x＋―2x―6＋＝0的置關(guān)系()．A相交

B相離

C．切

D．含．已知點(diǎn)(，3，)，B(－2，13，|AB＝)．

32222(11)3A22232222(11)3A222A6

B．26

C．2

D．210如果一個(gè)正四面體的體積為，則其表面積的為)．A183dm

B．18dm

C．12

D．12dm．如圖，長(zhǎng)方體ABCD－ABD中＝＝2AD＝1，G別是DDAB，11111CC的點(diǎn)，則異面直線E與所成角余弦值是()．1AB．

B

D．12正六棱錐底面邊長(zhǎng)為，體積為

，側(cè)棱與底面所成的角)．AB．45°

C．60°

D．313直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，梯形繞下底所在線旋轉(zhuǎn)一周所2成的旋轉(zhuǎn)體表面積為5)旋轉(zhuǎn)體的體積為()A2

B

＋

C．

D．

14長(zhǎng)均為的四棱錐PABCD中為的點(diǎn)列題確的()．ABE∥平面PAD且BE到面的離為6B．BE∥平面，到面的距離為

P

D

EC．與面PAD不行，且與面PAD所的角大于30°

CD．BE與面PAD不行，且BE平面所的角小于二填題

B(14題)15在y軸的截距為－6，且與y軸交成角的直線方程_．16若圓:x＋＋＝0與:＋－x＋8＋16沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的值范圍是________________．17已知eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)P的頂坐標(biāo)分別為P(，)，(4，)和P(3，－1，則這個(gè)三角形1212的最大邊邊長(zhǎng)是__________最小邊邊長(zhǎng)．18已知三條直線ax＋2＋＝0，x＋y＝10和2－＝中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)值為_(kāi)__________．

22222219若圓Cx

＋y－x＋y＋m0與y軸于AB兩點(diǎn)，且ACB90o，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)．三解題320求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．421如圖所示，正四棱錐－ABCD，O為面正方形的中心，側(cè)與底面所成的角的正切值為

．(1求側(cè)面PAD與面ABCD所的二面角的大小；(2若是的點(diǎn)，求異面直線與所角的正切值；(3問(wèn)在棱是否存在一點(diǎn)F，⊥面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的置；若不存P在，說(shuō)明理由．EC

BOD(21題22．半徑為4，與圓x＋―4―y―4切，且和直線y＝0相的圓的方程．

A23．圖，在四棱錐P—ABCD中底面ABCD為形PD⊥底面ABCD，是AB上點(diǎn)，PE⊥EC.已知

PD

12,2,,2

求

（Ⅰ）異面直線PD與EC的距離（Ⅱ）二面角E—PC—的小

EB

2222參答一選題．2．．．5C6．7．B8C9B．A11．12．13D．D二填題．yx－＝―3x―．

．－＜b＜b－．．17，10．三解題

．－．

．－3．：所求直線的方程為＝

3x＋b令x＝0得；令y＝，得x＝－b4124由已知，得＝6即b＝，解得＝±．b2333故所求的直線方程是y＝x±3即x－4±＝．4．解：1取AD中點(diǎn)M連接MOPM依條件可知⊥MOAD，

C

P

E

B則∠為所求二面角－－O的面角．

O∵⊥面ABCD，

DM

A∴∠PAO為棱與面ABCD所成的角．∴∠PAO＝設(shè)＝a，＝，∴＝·tan∠POA＝a

．

(21(1∠PMO

POMO

＝3

．∴∠PMO60°(2連接AE，∵∥PD∴∠為面直線所的角．

P∵AO⊥⊥AO平面PBDOE平PBD∴⊥．

E∵OE＝

1PD2

＋＝

54

，

C

BAO210∴tan∠AEO＝．EO

D

OM(21題(2

A(3延長(zhǎng)MO交于，取中，BG，，MG．

122222222222222222222122222222222222222222∵⊥BC⊥PN∴⊥平面PMN∴平面⊥平面．又PM，∠＝，∴△PMN為正三角形．∴

PG

EMG⊥．平面PMN面＝PN∴⊥平面．

C

N

B取中，∵EG∥，∴MF＝MA，∴2∥MG．∴⊥面PBC．點(diǎn)為的等分點(diǎn)．

D

OMF(21題(3

A．解：由題意，所求圓與直線＝切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為(a)，O(，－4．11又已知圓x＋―x―2―＝的心為O(，，半徑為32①若兩圓內(nèi)切，則|OO|43＝11即－2＋(4)＝，或(－2)＋－－)＝1．顯然兩方程都無(wú)解．②若兩圓外切，則|OO|43＝71即－2＋(4)＝，或(－2)＋－－)＝7．解得＝2±2，或＝2±2．∴所求圓的方程為(x――210)＋(y－)＝16(x＋2＋y－4＝16或x―2)＋(y＋)＝16或(x―2)＋(y)＝16.23、[解]解法一：（Ⅰ）因PD⊥底面，故PD⊥，又因⊥PE，且DE是PE在ABCD內(nèi)射影，由三直線定理的逆定理知EC⊥DE，因此DE是異直線PD與EC的垂.設(shè)x，因△DAE∽，故

xCD,

x

（負(fù)根舍去.從而DE=1，即異面直線PD與EC的離為1.（Ⅱ）過(guò)E作EG⊥交CD于G作GH⊥PC交PC于，連接EH.因PD⊥面，故PD⊥，而⊥PCD.因GHPC，且GHEH在面PDC內(nèi)的射影，由三垂線定理知EH⊥PC.因此EHG為二面角的平面.在面PDC中，

P

HCD=2，

,2

因△PDC∽△，

D

G

CAE

B

故

GH

，又

DE

32,2

故在EHG中,GH因E,

即二面角E——的大小為

.解法二）以D為點(diǎn)，、DC、DP分別為y軸立空間直角坐標(biāo).由已知可得D（，，（，，2)，

zC（，，）

Axx0),則(,2,0),

G

F113(,,0),PE,2),,,0).22

y由PE得E

，

x

即x

33故.42由DE

3133得DE222

，又PD⊥，DE是面直線PD與CE公垂線，易得CE的距離為

DE|

，故異面直線PD、（Ⅱ）作⊥，設(shè)G（0，，）由

DG0

得(0,y,)2)即

2,取DG2),

作EF⊥PC于F，設(shè)F