（江蘇選考）2023版高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題五物理實(shí)驗(yàn)學(xué)案

PAGEPAGEPAGE1專題五物理實(shí)驗(yàn)[思維腦圖]學(xué)前串一串，平時(shí)翻一翻，考前憶一憶一、力學(xué)實(shí)驗(yàn)1．熟知常規(guī)力學(xué)量的測(cè)量物理量測(cè)量工具、使用方法或測(cè)量方法力①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)(不超量程，調(diào)零；會(huì)讀數(shù))；②力傳感器(調(diào)零)質(zhì)量天平(水平放置、調(diào)零；被測(cè)物放左盤、砝碼放右盤；會(huì)讀數(shù))長(zhǎng)度①刻度尺(要估讀，精度1mm)；②螺旋測(cè)微器(要估讀，精度0.01mm)；③游標(biāo)卡尺(不估讀，精度有0.1mm、0.05mm、0.02mm三種)時(shí)間①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用6V以下交流電，電火花計(jì)時(shí)器使用220V交流電，打點(diǎn)時(shí)間間隔0.02s)；②光電計(jì)時(shí)器(記錄擋光時(shí)間Δt)；③秒表(不估讀，精度0.1s)速度①紙帶：v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)；②頻閃照相：v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)；③光電門：瞬時(shí)速度v＝eq\f(d,Δt)(d為遮光板寬度)；④速度傳感器加速度①打點(diǎn)紙帶：a＝eq\f(Δx,T2)；②頻閃照相：a＝eq\f(Δx,T2)；③光電門：a＝eq\f(v22－v12,2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)；④v-t圖像：a＝k(斜率)2．洞悉重要力學(xué)實(shí)驗(yàn)的考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)裝置圖操作要領(lǐng)考查熱點(diǎn)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律①平行：細(xì)繩、紙帶與長(zhǎng)木板平行②靠近：小車釋放前，應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置③先后：實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶④適當(dāng)：懸掛鉤碼要適當(dāng)，防止紙帶打出的點(diǎn)太少或過(guò)于密集①考裝置：器材裝配正誤②考讀算：讀紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)間位移；計(jì)算瞬時(shí)速度；計(jì)算加速度③摩擦力：無(wú)需平衡(木板平放或斜放均可)④遠(yuǎn)小于：無(wú)需滿足(懸掛鉤碼質(zhì)量比小車質(zhì)量)力的平行四邊形定那么①等效：同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)O位置必須保持不變②拉力：沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向拉，橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套與紙面平行；兩分力F1、F2的夾角不要太大或太?、圩鲌D：選定比例要相同；嚴(yán)格按力的圖示要求作平行四邊形求合力①考讀數(shù)：彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)②考操作：兩次拉橡皮條時(shí)需將結(jié)點(diǎn)O拉到同一位置③求合力：根據(jù)分力F1、F2大小與方向用作圖法求合力④會(huì)區(qū)分：能區(qū)分合力的理論值與真實(shí)值加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系①平衡：必須平衡摩擦力(改變小車或重物質(zhì)量，無(wú)需重新平衡)②質(zhì)量：重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(假設(shè)使用力傳感器或以小車與重物的系統(tǒng)為研究對(duì)象，無(wú)需滿足此要求)③其他：細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放；實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車①考裝置：器材安裝正誤；平衡摩擦力的方法、標(biāo)準(zhǔn)；質(zhì)量控制要求②測(cè)定a：根據(jù)紙帶或光電門數(shù)據(jù)計(jì)算加速度③求結(jié)論：描點(diǎn)作a-F或a-eq\f(1,M)圖像，并得出結(jié)論④判成因：給定異常a-F圖像，判斷其可能成因探究動(dòng)能定理①平衡：須平衡摩擦力②做功：橡皮筋做的功是變力功，不能具體求解，須用倍增法改變功的大?、坌≤嚕嚎拷螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器且接通電源再釋放小車；每次小車須由同一位置靜止彈出①考裝置：平衡摩擦力的方法、判斷標(biāo)準(zhǔn)②求速度：小車獲得速度就是紙帶點(diǎn)距均勻的速度③考圖像：作W-v或W-v2圖像，得出結(jié)論驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律①安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直②重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計(jì)時(shí)器處釋放③速度：應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt計(jì)算①考裝置：器材選擇、裝配正誤②考運(yùn)算：下落速度的計(jì)算；減小重力勢(shì)能與增加動(dòng)能的計(jì)算③考圖像：由eq\f(v2,2)h或eq\f(Δv2,2)Δh圖像的斜率判斷機(jī)械能是否守恒二、電學(xué)實(shí)驗(yàn)1．熟知常規(guī)電學(xué)量的測(cè)量物理量測(cè)量工具、使用方法或測(cè)量方法電壓①電壓表(會(huì)選用；會(huì)接線；會(huì)讀數(shù))；②電壓傳感器；③多用電表電壓擋；④靈敏電流計(jì)與大電阻串聯(lián)電流①電流表(會(huì)選用；會(huì)接線；會(huì)讀數(shù))；②電流傳感器；③多用電表電流擋；④靈敏電流計(jì)與小電阻并聯(lián)電阻①多用電表電阻擋(粗測(cè))；②伏安法(外接法、內(nèi)接法)；③等效替代法測(cè)電阻；④電阻箱(接線、讀數(shù))；⑤滑動(dòng)變阻器(選用、接線)電動(dòng)勢(shì)①伏安法；②伏阻法；③安阻法等2.洞悉重要電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考點(diǎn)工程電路圖實(shí)驗(yàn)原理考查熱點(diǎn)決定導(dǎo)線電阻的因素①測(cè)Rx：Rx＝eq\f(U,I)(伏安法)②算ρ：Rx＝ρeq\f(L,S)，ρ＝eq\f(SRx,L)①考讀數(shù)：U、I、L及d②考電路：電路設(shè)計(jì)或選擇、實(shí)物連線或改錯(cuò)，器材選擇③考運(yùn)算：U-I求Rx，求ρ描繪小燈泡的伏安特性曲線①電路：伏安法外接；滑動(dòng)變阻器分壓式②圖像：U-I圖像為曲線(溫度升高，燈絲電阻增大)①考電路：電路設(shè)計(jì)或選擇、實(shí)物連線或改錯(cuò)，器材選擇②考作圖：描點(diǎn)、連線畫U-I圖像③考運(yùn)算：由U-I圖像求電阻、電功率測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻①伏安法：E＝U＋I(xiàn)r②安阻法：E＝I(R＋r)③伏阻法：E＝U＋eq\f(U,R)r①考電路：電路設(shè)計(jì)或選擇、實(shí)物連線或改錯(cuò)，器材選擇②考作圖：描點(diǎn)連線畫圖線③考運(yùn)算：由U-I或I－1-R或U－1-R－1圖像求E、r練習(xí)使用多用電表①V、A擋：相當(dāng)于電壓表、電流表②Ω擋：閉合電路歐姆定律③調(diào)零：機(jī)械調(diào)零、歐姆調(diào)零④電流方向：紅表筆進(jìn)，黑表筆出①考讀數(shù)：電壓、電流、電阻擋的讀值②考使用：歐姆表選擋、調(diào)零、標(biāo)準(zhǔn)操作等③考黑箱：多用電表探測(cè)黑箱內(nèi)的元件2022～2022年實(shí)驗(yàn)必做題統(tǒng)計(jì)第10題第11題2022探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系利用繼電器與熱敏電阻制作簡(jiǎn)易的溫控裝置2022探究金屬電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系利用光電門與鋼球驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2022利用伏安法測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻探究小磁鐵在銅管中下落時(shí)受電磁阻尼作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律二十二、根本儀器的使用和讀數(shù)長(zhǎng)度測(cè)量類儀器1．游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法游標(biāo)尺精確度(mm)游標(biāo)尺上第n條刻度線與主尺上的某刻度線對(duì)齊時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)(mm)刻度格數(shù)刻度總長(zhǎng)度(mm)每小格與1mm相差(mm)1090.10.1主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n20190.050.05主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n50490.020.02主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n注意：(1)讀數(shù)最后的“0〞不能丟，且不需要估讀。(2)讀數(shù)時(shí)主尺和游標(biāo)尺所用單位要統(tǒng)一，都用mm，最后根據(jù)題目要求轉(zhuǎn)換單位。(3)游標(biāo)卡尺可以測(cè)量長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑等。2．螺旋測(cè)微器讀數(shù)方法測(cè)量值＝固定刻度值(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度×可動(dòng)刻度上與固定刻度水平線所對(duì)的刻度值(注意刻度值要估讀一位)。精確度為0.01mm。注意：(1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)以“mm〞為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位數(shù)字。(2)螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)時(shí)要估讀到0.001mm。[即時(shí)訓(xùn)練]1．下面各圖均是用游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)的示意圖，圖甲為50分度游標(biāo)卡尺，圖乙為20分度游標(biāo)卡尺，圖丙為10分度游標(biāo)卡尺，它們的讀數(shù)分別為：________；________；________。解析：題圖甲中，主尺讀數(shù)為42mm，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對(duì)齊，由于卡尺是50分度的，所以讀數(shù)為42mm＋8×0.02mm＝42.16mm；題圖乙中，主尺讀數(shù)為63mm，游標(biāo)尺上第6條刻度線與主尺上的一條刻度線對(duì)齊，由于卡尺是20分度的，所以讀數(shù)為63mm＋6×0.05mm＝63.30mm；題圖丙中，主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺上的一條刻度線對(duì)齊，由于卡尺是10分度的，所以讀數(shù)為29mm＋8×0.1mm＝29.8mm。答案：42.16mm63.30mm29.8mm2.用螺旋測(cè)微器測(cè)某圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如下圖，圓柱體的直徑為________mm。解析：固定刻度上讀數(shù)為4mm，可動(dòng)刻度與固定刻度水平線對(duì)齊格數(shù)為3.5格(0.5格為估讀)，那么螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為4mm＋3.5×0.01mm＝4.035mm。答案：4.035時(shí)間測(cè)量類儀器1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用6V以下的交流電源，電火花計(jì)時(shí)器使用220V的交流電源，電源頻率都為50Hz，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。(2)在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，再放開紙帶，每打完一條紙帶，應(yīng)及時(shí)關(guān)閉電源。(3)假設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上留下的不是點(diǎn)，而是一些短線，這種現(xiàn)象是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針與紙帶的接觸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引起的，這時(shí)應(yīng)適當(dāng)調(diào)低輸入電壓(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用電磁鐵吸附振針來(lái)實(shí)現(xiàn)打點(diǎn)的，調(diào)低電壓減小了電磁鐵對(duì)振針的吸引力，可以解決問(wèn)題)或調(diào)節(jié)振針的高度、振片的高度。(4)要注意區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t＝0.02×5s＝0.1s。2．秒表的讀數(shù)方法機(jī)械秒表一般由分針和秒針組成，分針的短刻線代表半分鐘，秒針的最小刻度為0.1s，而且不需要估讀。[即時(shí)訓(xùn)練]1．一同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶分析做減速運(yùn)動(dòng)的小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，得到了一條不完整的紙帶，紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所用交流電的頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離已標(biāo)在圖中，單位：cm。(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是________s。(2)小車的加速度大小a＝________m/s2，方向?yàn)開_____(填“A→B〞或“B→A〞)。(3)當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按頻率為50Hz的時(shí)間間隔計(jì)算，那么測(cè)出的速度數(shù)值將比小車速度的真實(shí)值________(填“偏大〞或“偏小〞)。解析：(1)因?yàn)閮捎?jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，而相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，故t＝0.1s。(2)由逐差法可得x1－x4＝3a1t2，x2－x5＝3a2t2，x3－x6＝3a3t2，求得a1、a2、a3的平均值為a＝eq\f(x1＋x2＋x3－x4－x5－x6,9t2)＝0.80m/s2，因?yàn)閺腁到B相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離越來(lái)越小，故加速度方向?yàn)锳→B。(3)當(dāng)交流電的頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)交流電的頻率低于50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打一次點(diǎn)的時(shí)間間隔將大于0.02s，即0.02s小于真實(shí)的時(shí)間間隔，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比真實(shí)值偏大。答案：(1)0.1(2)0.80A→B(3)偏大2．在一次學(xué)校組織的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一位同學(xué)參加400m跑步比賽，計(jì)時(shí)員用秒表記下該同學(xué)所用的時(shí)間如下圖，其讀數(shù)為________s。解析：由秒表的讀數(shù)方法，可得時(shí)間t＝短針讀數(shù)t1＋長(zhǎng)針讀數(shù)t2＝90s＋9.8s＝99.8s。答案：99.8電壓表和電流表電壓表、電流表的讀數(shù)規(guī)那么1．電壓表、電流表假設(shè)用0～3V、0～3A量程，其最小分度(精確度)分別為0.1V、0.1A，應(yīng)估讀到下一位。2．電壓表假設(shè)用0～15V量程，那么其最小分度為0.5V，估讀到最小分度的eq\f(1,5)，以“V〞為單位，所讀數(shù)值有一位小數(shù)。3．電流表假設(shè)用0～0.6A量程，那么其最小分度為0.02A，估讀到最小分度的eq\f(1,2)，以“A〞為單位，所讀數(shù)值有兩位小數(shù)。[即時(shí)訓(xùn)練]如下圖為電壓表和電流表的刻度盤示意圖，指針位置分別如圖甲、圖乙所示。(1)假設(shè)使用的是0～3V量程，讀數(shù)為________V。假設(shè)使用的是0～15V量程，讀數(shù)為________V。(2)假設(shè)使用的是0～0.6A量程，讀數(shù)為________A。假設(shè)使用的是0～3A量程，讀數(shù)為________A。解析：(1)對(duì)于電壓表，中選取0～3V量程時(shí)，每小格為0.1V，讀數(shù)為1.68V，中選取0～15V量程時(shí)，每小格為0.5V，讀數(shù)為8.4V。(2)對(duì)于電流表，中選取0～0.6A量程時(shí)，每小格為0.02A，讀數(shù)為0.47A，中選取0～3A量程時(shí)，每小格為0.1A，讀數(shù)為2.33A。答案：(1)1.688.4(2)0.472.33二十三、速度和加速度的幾種測(cè)量模型打點(diǎn)計(jì)時(shí)器[例1]在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律〞的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)獲得的一條紙帶如下圖。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，那么打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為________。(2)A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________m。(3)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2。(計(jì)算結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字)(4)假設(shè)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際所用交流電的頻率高于50Hz，那么第(3)問(wèn)中計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相比________。(填“偏大〞“偏小〞或“不變〞)[解析](1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t＝eq\f(1,50)s＝0.02s。(2)由于每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，A、B間的距離x＝0.30cm＝0.0030m。(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度，可以求出打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小vC＝eq\f(0.0170－0.0050,2×0.1)m/s＝0.060m/s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，得a＝eq\f(xG－xF＋xF－xE＋xE－xD－xD－xC＋xC－xB＋xB－xA,9T2)＝eq\f(xG－2xD＋xA,9T2)＝0.20m/s2。(4)如果實(shí)驗(yàn)中實(shí)際所用交流電的頻率高于50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，第(3)問(wèn)中計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相比偏小。[答案](1)0.02s(2)0.0030(3)0.0600.20(4)偏小[備考錦囊]1．如何選取紙帶和計(jì)數(shù)點(diǎn)要選取點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，舍掉剛開始時(shí)比擬密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的地方取一個(gè)起點(diǎn)O，然后每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。2．判定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)假設(shè)x1、x2、x3…根本相等，那么物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；假設(shè)Δx＝xm－xn根本相等，那么物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3．由紙帶求物體的運(yùn)動(dòng)速度平均速度法：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。4．由紙帶求物體的加速度(1)逐差法：如下圖的紙帶，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，且滿足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，那么用a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，算出a1、a2、a3的平均值即物體運(yùn)動(dòng)的加速度，a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，這樣可使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，準(zhǔn)確性得以提高。(2)圖像法：由“平均速度法〞求出多個(gè)點(diǎn)的速度，畫出v-t圖像，直線的斜率即加速度。光電門[例2]如下圖為用光電門測(cè)定鋼球下落時(shí)受到的阻力的實(shí)驗(yàn)裝置，直徑為d、質(zhì)量為m的鋼球自由下落過(guò)程中，先后通過(guò)光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為tA、tB，用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。測(cè)出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)鋼球下落的加速度大小a＝__________，鋼球受到的空氣平均阻力Ff＝__________。(2)此題用鋼球通過(guò)光電門的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，但從嚴(yán)格意義上講是不準(zhǔn)確的，鋼球通過(guò)光電門的平均速度__________(選填“>〞或“<〞)鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。[解析](1)鋼球通過(guò)光電門A、B時(shí)的瞬時(shí)速度分別為：vA＝eq\f(d,tA)，vB＝eq\f(d,tB)，由vB2－vA2＝2ah得，加速度a＝eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))，由牛頓第二定律得：mg－Ff＝ma，解得：Ff＝mg－eq\f(md2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))。(2)鋼球通過(guò)光電門的平均速度等于該過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因鋼球做加速運(yùn)動(dòng)，在中間時(shí)刻時(shí)鋼球球心還沒到達(dá)光電門位置，所以鋼球通過(guò)光電門的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。[答案](1)eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))mg－eq\f(md2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))(2)<[備考錦囊]利用光電門研究本實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的速度大小。(2)通過(guò)光電門求出速度，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出加速度，進(jìn)而利用牛頓第二定律求力。頻閃照相[例3]某校同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)之后的一次課外興趣活動(dòng)中，利用頻閃照相方法研究小球的自由落體運(yùn)動(dòng)。如下圖是其中一小組拍出的照片，他們所用的是每隔eq\f(1,30)s時(shí)間拍一次的相機(jī)，從某個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢瞄_始測(cè)量，用1、2…6表示第一、第二……第六段相鄰間隔，第一段和第六段相鄰間隔的距離已標(biāo)在圖中。(1)由圖中信息求出小球加速度的測(cè)量值a＝________。(2)由圖中數(shù)據(jù)，求出小球在位置A時(shí)的瞬時(shí)速度vA＝________m/s。[解析](1)根據(jù)逐差法有x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可得xn－x1＝(n－1)aT2，故x6－x1＝5aT2，解得a＝eq\f(x6－x1,5T2)＝9.72m/s2。(2)對(duì)于第一段間隔，其中間時(shí)刻的速度大小為v1＝eq\f(x1,T)，而vA＝v1＋a·eq\f(T,2)，代入數(shù)據(jù)解得vA＝2.472m/s。[答案](1)9.72m/s2(2)2.472eq\a\vs4\al([易錯(cuò)提醒])此題與用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)形異質(zhì)同，因此在處理數(shù)據(jù)的方法上也相同。對(duì)于第(2)問(wèn)，那么要考慮用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律，即一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。DIS系統(tǒng)[例4]某學(xué)校物理興趣小組，利用光控實(shí)驗(yàn)板進(jìn)行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)，光控實(shí)驗(yàn)板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過(guò)光控門的速度。現(xiàn)通過(guò)測(cè)出小球經(jīng)過(guò)光控門時(shí)每次的速度來(lái)進(jìn)行探究。另配有器材：多功能電源、連接導(dǎo)線、重垂線、鐵架臺(tái)等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；②在光控實(shí)驗(yàn)板的適宜位置A處固定好小球及光控門B，并測(cè)出兩者間距離h1；③接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過(guò)B時(shí)的速度值vB1；④其他條件不變，調(diào)節(jié)光控門B的位置，測(cè)出h2、h3、…，讀出對(duì)應(yīng)的vB2、vB3、…；⑤將數(shù)據(jù)記錄在Excel軟件工作簿中，利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，小組探究，得出結(jié)論。在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，小明同學(xué)先得出了vB-h圖像，繼而又得出vB2-h圖像，如圖丙、丁所示。請(qǐng)根據(jù)圖像答復(fù)以下問(wèn)題：(1)小明同學(xué)在得出vB-h圖像后，為什么還要作出vB2-h圖像？(2)假設(shè)小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，你能否得出重力加速度g？如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)述方法。______________________________________________。[解析](1)先作出的vB-h圖像，不是直線，不能準(zhǔn)確判定vB與h的關(guān)系。但從圖像形狀知可以考慮vB2-h圖像，從而找出vB2、h之間的線性關(guān)系。(2)能。機(jī)械能守恒，只需驗(yàn)證方程mgh＝eq\f(1,2)mv2成立，即由v2-h得圖像的斜率k＝2g，所以可得g＝eq\f(1,2)k。[答案]見解析eq\a\vs4\al([易錯(cuò)提醒])此題用DIS系統(tǒng)測(cè)得速度和物體下落的高度，建立起相關(guān)圖像，利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，一定要明確圖像的物理意義。二十四、力學(xué)實(shí)驗(yàn)與創(chuàng)新1．某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。(1)實(shí)驗(yàn)中涉及以下操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號(hào))。(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為________m/s。比擬兩紙帶可知，________(填“M〞或“L〞)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。解析：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)首先向左推物塊使彈簧壓縮，測(cè)量出彈簧壓縮量，然后把紙帶向左拉直，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再松手釋放物塊，故正確的操作順序是④①③②。(2)物塊脫離彈簧后將在光滑水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由M紙帶可知物塊脫離彈簧時(shí)的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.58＋2.57×10－2,2×0.02)m/s≈1.29m/s。比擬M、L兩紙帶，物塊脫離彈簧后在相同時(shí)間內(nèi)的位移M的比L的大，那么M紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊在脫離彈簧后的速度大，即M紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。答案：(1)④①③②(2)1.29M2．某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一局部如圖(b)所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)假設(shè)從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________。(2)已測(cè)得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________Hz。解析：(1)重物勻加速下落時(shí)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma根據(jù)以上各式，化簡(jiǎn)得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))代入數(shù)據(jù)可得f≈40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)403．(2022·南京二模)某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究動(dòng)能定理。他通過(guò)測(cè)量小車所受合外力(近似等于懸掛鉤碼的重力)做的功和小車動(dòng)能的增量進(jìn)行探究，所用小車質(zhì)量為M，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)操作如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度d；②安裝好實(shí)驗(yàn)器材，調(diào)整墊塊位置使長(zhǎng)木板的傾角適宜，將小車放在長(zhǎng)木板上某一位置A，用刻度尺量出小車上的遮光片到光電門的距離L；③在細(xì)線左端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的鉤碼，將小車從A位置由靜止釋放，記錄下遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間t；④保持小車質(zhì)量不變，逐次增加懸掛鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟③，并將各次實(shí)驗(yàn)中遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間記錄到下表中：懸掛鉤碼個(gè)數(shù)n12345t/ms11.798.166.715.775.14eq\f(1,t2)/(×104s－2)0.781.502.223.003.78答復(fù)以下問(wèn)題：(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是________。A．要將小車從同一位置由靜止釋放B．改變懸掛鉤碼的數(shù)量后，要重新平衡摩擦力C．實(shí)驗(yàn)中需保證懸掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)整滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度如圖乙所示，那么遮光條的寬度d＝________mm。(3)請(qǐng)根據(jù)表中測(cè)量數(shù)據(jù)，以懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)n為橫軸，以eq\f(1,t2)為縱軸，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,t2)n圖像。(4)能否僅依據(jù)“eq\f(1,t2)n圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線〞就得出“合外力對(duì)小車做的功等于小車動(dòng)能增量〞的結(jié)論？________(選填“能〞或“不能〞),理由是________________。解析：(1)每次都要將小車從同一位置由靜止釋放，這樣才能保證每次拉力做功相同，故A正確；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ，所以無(wú)論懸掛鉤碼的數(shù)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；為了使小車受到的合外力等于懸掛鉤碼的重力，所以需要保證懸掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確；為保證細(xì)線的拉力沿長(zhǎng)木板的方向，所以應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，故D正確。(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d＝10mm＋0×0.1mm＝10.0mm。(3)根據(jù)描點(diǎn)法可得：(4)根據(jù)nm0gL＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2m0gL,Md2)·n，故只有當(dāng)所作出的圖線斜率等于eq\f(2m0gL,Md2)時(shí)，才可得出這個(gè)結(jié)論。答案：(1)B(2)10.0(3)見解析圖(4)不能只有當(dāng)所作出的圖線斜率等于eq\f(2m0gL,Md2)時(shí)，才可得出這個(gè)結(jié)論探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的常見處理方法：1．列表法：將測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以分析兩物理量間的定性關(guān)系。2．圖像法：根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行作圖。假設(shè)是曲線應(yīng)平滑，假設(shè)是直線要讓盡量多的點(diǎn)過(guò)直線，或在直線兩側(cè)均勻分布。3．函數(shù)法：根據(jù)圖像得到物理量間的函數(shù)關(guān)系方程式。[例1]在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)中。(1)某同學(xué)先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，然后用鉤碼掛在彈簧下端，測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x1，改變鉤碼個(gè)數(shù)重復(fù)操作。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F-x圖像，可能是以下圖中的()(2)另一同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如下圖。以下表述正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比(3)為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出，請(qǐng)作出m-l的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保存3位有效數(shù)字)。[解析](1)由于彈簧自身重力的原因，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來(lái)時(shí)，彈簧有一定的伸長(zhǎng)量，根據(jù)公式F＝kΔx可知圖像是一條傾斜的直線，故C正確。(2)F＝0時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，由題圖可知，b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，圖像的斜率表示勁度系數(shù)，所以a的勁度系數(shù)比b的大，由于圖像沒有通過(guò)原點(diǎn)，即彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)加變化量，即彈簧的長(zhǎng)度和彈力不成正比，綜上所述，B正確。(3)如下圖：由胡克定律F＝kx得：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(mg,l)＝gk斜≈0.255N/m。[答案](1)C(2)B(3)見解析圖0．255(0.248～0.262均可)[即時(shí)訓(xùn)練](2022·浙江高考)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法〞實(shí)驗(yàn)，在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00cm不變的條件下：(1)假設(shè)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖乙中所示)，那么彈簧秤b的讀數(shù)可能為______N。(2)假設(shè)彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，那么彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大〞“變小〞或“不變〞)。解析：(1)根據(jù)胡克定律，彈簧OC伸長(zhǎng)1.00cm時(shí)彈簧的彈力Fc＝kΔx＝500×1.00×10－2N＝5.00N；由題圖可知彈簧秤a的讀數(shù)Fa＝3.00N，根據(jù)勾股定理，F(xiàn)a2＋Fb2＝Fc2，解得Fb＝4.00N。(2)改變彈簧秤b與OC的夾角時(shí)，由于保持彈簧伸長(zhǎng)1.00cm不變，因而Fa與Fb的合力F保持不變，根據(jù)平行四邊形定那么，F(xiàn)a、Fb合成的平行四邊形如下圖(?OAC′B)，當(dāng)彈簧秤b與OC的夾角變小時(shí)，其力合成的平行四邊形為?OA′C′B′，由圖可知a、b兩彈簧秤的示數(shù)都將變大。答案：(1)3.00(3.00～3.02)4.00(3.90～4.10)(有效數(shù)字不作要求)(2)變大變大驗(yàn)證力的平行四邊形定那么1．本實(shí)驗(yàn)考查的重點(diǎn)是“力作用效果的等效性〞。2．對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟中兩個(gè)分力和合力的大小和方向確實(shí)定也是考查的重點(diǎn)。[例2](2022·南京模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定那么〞。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)。并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為________N。(2)(多項(xiàng)選擇)以下的實(shí)驗(yàn)要求中不必要的是________。A．細(xì)線應(yīng)盡可能長(zhǎng)一些B．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力C．細(xì)線AO與BO之間的夾角應(yīng)盡可能大于90°D．改變拉力的大小與方向，進(jìn)行屢次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)(多項(xiàng)選擇)圖丙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是________。A．圖中的F是力F1和F2合力的理論值B．圖中的F′是力F1和F2合力的理論值C．F是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值D．本實(shí)驗(yàn)將細(xì)繩都換成橡皮條，同樣能到達(dá)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法[解析](1)題圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3.80N。(2)本實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)合力的大小和方向是一定的，與重物M的重力等大反向，故應(yīng)測(cè)量重物M的重力，但進(jìn)行屢次實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒有必要保持O點(diǎn)位置不變，細(xì)線長(zhǎng)些便于更準(zhǔn)確地確定兩拉力的方向，但沒必要一定使夾角大于90°，故不必要的為C、D。(3)題圖丙中的F′是F1和F2兩力根據(jù)平行四邊形定那么所作出的合力的理論值，而F為F1和F2的合力的實(shí)際值，A錯(cuò)誤，B、C正確；本實(shí)驗(yàn)將細(xì)線換成橡皮條并不影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，D正確。(4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法為等效替代法，B正確。[答案](1)3.80(3.79～3.81)(2)CD(3)BCD(4)B[即時(shí)訓(xùn)練](2022·安徽高考)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么〞實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如下圖。請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整：(1)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O；(2)記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線；(3)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根據(jù)力的平行四邊形定那么作出F1和F2的合力F；(6)比擬________的一致程度，假設(shè)有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改良后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。解析：(3)用鉛筆描出繩上的幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線(畫拉力的方向)，目的是畫出同兩分力產(chǎn)生相同效果的這個(gè)力的方向。(6)F與F3作比擬，即比擬用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生相同效果的實(shí)際的力是否相同，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定那么的正確性。答案：(3)沿此時(shí)細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線(6)F與F3加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法。2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小盤，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的，說(shuō)明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3．實(shí)驗(yàn)條件：M?m，只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。4．作圖：畫出a-F圖像和a-eq\f(1,M)圖像并進(jìn)行分析。[例3](2022·鎮(zhèn)江三模)某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖1所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系〞，小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的交流電的頻率為50Hz。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．按圖1安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線豎直；B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；D．改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，答復(fù)以下問(wèn)題：(1)對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是________。A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼盤處于超重狀態(tài)C．與小車相連的細(xì)線與長(zhǎng)木板一定要平行D．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半E．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖2所示，由該紙帶可求得小車的加速度a＝________m/s2(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)。(3)由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖像如選項(xiàng)圖所示，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是________。[解析](1)由題圖1可知，小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，砝碼盤向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；與小車相連的細(xì)線與長(zhǎng)木板一定要平行，保證拉力沿著長(zhǎng)木板方向，故C正確；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，砝碼盤向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯(cuò)誤；由于不是以砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件，故E錯(cuò)誤。(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，由題圖2知，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理可采用兩分法，解得：a＝eq\f(7.75＋8.64－6.00＋6.87,2×5×0.022)×10－2m/s2＝0.88m/s2。(3)由題意可知，小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A符合。[答案](1)C(2)0.88(3)A[即時(shí)訓(xùn)練]用如圖甲所示的裝置探究加速度與合外力和質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)有如下一些操作：甲(1)在實(shí)驗(yàn)中，要進(jìn)行“平衡摩擦力〞的操作，以下關(guān)于“平衡摩擦力〞的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．平衡摩擦力的目的是為了使小車受到的合外力等于小車受到繩子的拉力B．平衡摩擦力的目的是為了使小車受到繩子的拉力等于所掛砂桶的總重力C．平衡摩擦力時(shí)，繩子上不掛砂桶，也不掛紙帶，只通過(guò)改變斜面的傾角，使小車在斜面上能勻速下滑D．平衡摩擦力時(shí)，不改變斜面的傾角，繩子掛上質(zhì)量適當(dāng)?shù)纳巴埃剐≤囋谛泵嫔夏軇蛩傧禄?2)選擇適當(dāng)?shù)男≤嚭晚来a的總質(zhì)量、砂和砂桶的總質(zhì)量，讓小車由靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置無(wú)初速釋放，得到如圖乙所示的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如下圖。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，那么小車的加速度a＝________m/s2(結(jié)果保存2位有效數(shù)字)。乙(3)保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作，得到對(duì)應(yīng)的加速度，這是為了探究“________________不變，加速度與__________________的關(guān)系〞。解析：(1)平衡摩擦力的目的是為了使小車受到的合外力等于小車受到繩子的拉力，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；平衡摩擦力時(shí)，繩子上不掛砂桶，通過(guò)改變斜面的傾角，使小車拖著紙帶在斜面上能勻速下滑，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。(2)根據(jù)Δx＝aT2可知：eq\x\to(CD)－eq\x\to(AB)＝2a1T2，eq\x\to(DE)－eq\x\to(BC)＝2a2T2，解得：a＝eq\f(1,2)(a1＋a2)＝eq\f(\x\to(CE)－\x\to(AC),4T2)＝eq\f(4.40－2.80×10－2,4×0.12)m/s2＝0.40m/s2。(3)題述實(shí)驗(yàn)操作是為了探究“合外力不變，加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量的關(guān)系〞。答案：(1)A(2)0.40(3)合外力小車和砝碼的總質(zhì)量探究動(dòng)能定理在探究動(dòng)能定理時(shí)，通常有定性分析和定量計(jì)算兩種考查方式。定性分析一般要求作出W-v2圖像，也可以拓展為與W或v2相關(guān)的物理量間的關(guān)系圖像，如l-v2等；定量計(jì)算時(shí)需要用W＝Fl計(jì)算合外力做的功，再利用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02計(jì)算出動(dòng)能的變化量，兩者比擬即可。[例4](2022·江蘇高考)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電。(1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到________________。(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s。(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對(duì)小車做的功W。利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量ΔEk。計(jì)算結(jié)果見下表。W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEk-W圖像。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜測(cè)是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝______N。[解析](1)掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)已消除了摩擦力的影響。(2)打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝eq\f(2.06＋2.50×10－2,0.2)m/s＝0.228m/s。(3)根據(jù)題表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，如下圖：(4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，那么有F＝eq\f(ΔEk,W)mg＝eq\f(4.24－2.0,4.5－2.14)×0.01×9.80N≈0.093N。[答案](1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)見解析圖(4)0.093[即時(shí)訓(xùn)練](2022·南通二模)探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中力傳感器讀數(shù)和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶的測(cè)量數(shù)據(jù)等，可分別求得外力對(duì)小車做功和小車動(dòng)能的變化。(1)(多項(xiàng)選擇)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的有________。A．調(diào)整墊塊的高度，改變鉤碼質(zhì)量，使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)B．調(diào)整滑輪的高度，使連接小車的細(xì)線與木板平行C．實(shí)驗(yàn)中要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量D．假設(shè)紙帶上打出的是短線，可能是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器輸入電壓過(guò)高造成的(2)除了圖甲中所注明的器材外，實(shí)驗(yàn)中還需要交流電源、導(dǎo)線、刻度尺和________。(3)某次實(shí)驗(yàn)中打出了一條紙帶，其中一局部如圖乙所示，各個(gè)打點(diǎn)是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，A、B、D、E、F各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離如圖，假設(shè)小車質(zhì)量為m、打點(diǎn)周期為T，且已讀出這次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中力傳感器的讀數(shù)F，那么A、E兩點(diǎn)間外力做功W＝________，小車動(dòng)能變化ΔEk＝________；在不同次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組外力做功Wi和動(dòng)能變化ΔEki的數(shù)據(jù)，作出WΔEk圖像如圖丙所示，圖線斜率約等于1，由此可得到的結(jié)論是__________________________。(4)每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，拉力F做的功W總略小于小車動(dòng)能的變化ΔEk，請(qǐng)分析出現(xiàn)這種情況的可能原因______________________________________。(寫出1條)解析：(1)平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，調(diào)整墊塊的高度，使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；為使細(xì)線的拉力沿木板方向，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使連接小車的細(xì)線與木板平行，B正確；因有力傳感器，故實(shí)驗(yàn)中沒必要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，C錯(cuò)誤；假設(shè)紙帶上打出的是短線，可能是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器輸入電壓過(guò)高造成的，D正確。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊字瑸橛?jì)算小車動(dòng)能的變化，實(shí)驗(yàn)中還需要天平測(cè)量小車的質(zhì)量。(3)A、E兩點(diǎn)間外力做功W＝F(s4－s1)，小車在A點(diǎn)的速度vA＝eq\f(s2,2T)，在E點(diǎn)的速度vE＝eq\f(s5－s3,2T)，小車動(dòng)能變化ΔEk＝eq\f(1,2)m(vE2－vA2)＝eq\f(ms5－s32－ms22,8T2)；作出WΔEk圖像圖線斜率約等于1，說(shuō)明W＝ΔEk，由此得到結(jié)論是：外力對(duì)小車所做的功等于小車動(dòng)能的增量。(4)拉力F做的功W總略小于小車動(dòng)能的變化ΔEk，可能原因是平衡摩擦力時(shí)木板墊得過(guò)高，一局部重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。答案：(1)BD(2)天平(3)F(s4－s1)eq\f(ms5－s32－ms22,8T2)外力對(duì)小車所做的功等于小車動(dòng)能的增量(4)平衡摩擦力時(shí)木板墊得過(guò)高驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和eq\f(1,2)vn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)vn2，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB；算出eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2的值；在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，假設(shè)ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線。假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，那么驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2．誤差分析教材中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)是利用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究的，在重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量一定略小于重力勢(shì)能的減少量，這是不可防止的，屬于系統(tǒng)誤差。而利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能的減少量略大于重力勢(shì)能的增加量，所以在對(duì)誤差進(jìn)行分析時(shí)，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法和條件合理分析，不能盲目套用公式或結(jié)論。[例5](2022·江蘇高考)某同學(xué)用如下圖的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比擬鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如下圖，其讀數(shù)為________cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s。那么鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改良建議。[解析](1)高度變化要比擬鋼球球心的高度變化。(2)毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出相應(yīng)速度。(3)從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，假設(shè)有空氣阻力，那么應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)。(4)實(shí)驗(yàn)中遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大于鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。[答案](1)B(2)1.50(1.49～1.51均可)1.50(1.49～1.51均可)(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。[即時(shí)訓(xùn)練](2022·北京高考)利用如圖甲所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比擬重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的________。甲A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在以下器材中，還必須使用的兩種器材是________。A．交流電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。乙當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝__________，動(dòng)能變化量ΔEk＝____________。(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用屢次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：假設(shè)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，那么重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。解析：(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞實(shí)驗(yàn)中，重物下落，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需比擬重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量大小是否相等，應(yīng)選A。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，那么必須使用交流電源。在計(jì)算動(dòng)能和勢(shì)能變化量時(shí)，需用刻度尺測(cè)量位移和重物下落高度。在比擬動(dòng)能變化量和勢(shì)能變化量是否相等時(shí)需驗(yàn)證eq\f(1,2)m(v22－v12)＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，故不需要天平。應(yīng)選A、B。(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物下落hB，重力勢(shì)能減少，那么重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝－mghB。動(dòng)能增加，那么動(dòng)能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2。(4)重物在下落過(guò)程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢(shì)能要轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能和內(nèi)能，那么重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C正確。(5)不正確。v2-h圖像為一條直線，僅說(shuō)明物體所受合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無(wú)關(guān)。例如，在本實(shí)驗(yàn)中假設(shè)存在恒定阻力，那么物體的機(jī)械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2-h為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故該同學(xué)判斷不正確。要想通過(guò)v2-h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。答案：(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過(guò)程中，假設(shè)阻力f恒定，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2-h圖像就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線。要想通過(guò)v2-h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。力學(xué)創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)[例6](2022·江蘇高考)某同學(xué)探究小磁鐵在銅管中下落時(shí)受電磁阻尼作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電。(1)(多項(xiàng)選擇)以下實(shí)驗(yàn)操作中，不正確的有________。A．將銅管豎直地固定在限位孔的正下方B．紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫紙下面C．用手捏緊磁鐵保持靜止，然后輕輕地松開讓磁鐵下落D．在磁鐵下落的同時(shí)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(2)該同學(xué)按正確的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(記為“實(shí)驗(yàn)①〞)，將磁鐵從管口處釋放，打出一條紙帶，取開始下落的一段，確定一適宜的點(diǎn)為O點(diǎn)，每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)為1,2，…，8。用刻度尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，記錄在紙帶上，如圖2所示。計(jì)算相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))，粗略地表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，抄入下表。請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。位置12345678eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)24.533.837.8____39.539.839.839.8(3)分析上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在這段紙帶記錄的時(shí)間內(nèi)，磁鐵運(yùn)動(dòng)速度的變化情況是__________________；磁鐵受到阻尼作用的變化情況是____________________。(4)該同學(xué)將裝置中的銅管更換為相同尺寸的塑料管，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作(記為“實(shí)驗(yàn)②〞)，結(jié)果說(shuō)明磁鐵下落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾乎相同。請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)②是為了說(shuō)明什么？比照實(shí)驗(yàn)①和②的結(jié)果可得到什么結(jié)論？[解析](1)為了探究磁鐵在銅管中下落時(shí)受電磁阻尼作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)讓銅管豎直地固定在限位孔正下方，防止磁鐵下落時(shí)與銅管發(fā)生碰撞，選項(xiàng)A正確；紙帶穿過(guò)限位孔，要壓在復(fù)寫紙下面，使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)紙帶上點(diǎn)跡清晰，選項(xiàng)B正確；用手只捏住磁鐵，不能使紙帶保持豎直，磁鐵下落時(shí)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有較大阻力，故應(yīng)捏住紙帶的上端，讓磁鐵從靜止釋放，選項(xiàng)C不正確；應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再松開紙帶，選項(xiàng)D不正確。(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的速度用它兩側(cè)計(jì)時(shí)點(diǎn)之間的平均速度來(lái)表示，故v4＝eq\f(5.60－4.04,0.04)cm/s＝39.0cm/s。(3)由各計(jì)數(shù)點(diǎn)速度表可以看出，磁鐵運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大到39.8cm/s，說(shuō)明磁鐵受到的阻尼作用也是逐漸增大的，最后和重力平衡。(4)實(shí)驗(yàn)②中磁鐵在塑料管中下落的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾乎相同，說(shuō)明磁鐵在塑料管中下落幾乎不受阻尼作用。比照實(shí)驗(yàn)①和②，可以看出磁鐵在銅管中受到的阻尼作用主要是電磁阻尼作用。[答案](1)CD(2)39.0(3)逐漸增大到39.8cm/s逐漸增大到等于重力(4)為了說(shuō)明磁鐵在塑料管中幾乎不受阻尼作用。磁鐵在銅管中受到的阻尼作用主要是電磁阻尼作用。[即時(shí)訓(xùn)練](2022·全國(guó)卷Ⅰ)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧局部的半徑為R＝0.20m)。完成以下填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為________kg。(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為m；屢次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示。序號(hào)12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為________N；小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為________m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保存2位有效數(shù)字)解析：(2)題圖(b)中托盤秤的示數(shù)為1.40kg。(4)小車5次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)托盤秤的示數(shù)平均值為m＝eq\f(1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90,5)kg＝1.81kg。小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80N≈7.9N由題意可知小車的質(zhì)量為m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40kg對(duì)小車，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F－m′g＝eq\f(m′v2,R)解得v≈1.4m/s。答案：(2)1.40(4)7.91.4[專題跟蹤檢測(cè)]1．(2022·天津高考)某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)(多項(xiàng)選擇)實(shí)驗(yàn)中，必須的措施是________。A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行B．先接通電源再釋放小車C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D．平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的局部計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。那么小車的加速度a＝________m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________m/s。(結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字)解析：(1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為順利完成實(shí)驗(yàn)，保證實(shí)驗(yàn)效果，細(xì)線與長(zhǎng)木板要平行，否那么小車受力會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確；為打的點(diǎn)盡量多些，需先接通電源，再釋放小車，選項(xiàng)B正確；此題中只要保證小車做勻變速運(yùn)動(dòng)即可，無(wú)需保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，小車與長(zhǎng)木板間可以有不變的摩擦力，無(wú)需平衡摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故必要的措施是A、B選項(xiàng)。(2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1－s2－s3,9T2)＝0.80m/s2，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝0.40m/s。答案：(1)AB(2)0.800.402．(2022·山東高考)某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定那么。實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長(zhǎng)度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，局部數(shù)據(jù)如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端到達(dá)O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成以下作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F-l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm。丙(2)測(cè)得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，那么FOA的大小為________N。(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖丁中作出FOA和FOB的合力F′的圖示。丁(4)通過(guò)比擬F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。解析：(1)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑的曲線(直線)將各點(diǎn)連接起來(lái)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。如圖甲所示，由圖線可知與橫軸的交點(diǎn)l0＝10.0cm。(2)橡皮筋的長(zhǎng)度l＝OA＋OB＝13.60cm，由圖甲可得F＝1.80N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80N。(3)利用給出的標(biāo)度作出FOA和FOB的圖示，然后以FOA和FOB為鄰邊的平行四邊形，對(duì)角線即為合力F′，如圖乙。(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB兩個(gè)力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個(gè)力的合力，所以只要比擬F′和FOO′的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。答案：(1)見解析圖甲10.0(9.8、9.9、10.1均正確)(2)1.80(1.70～1.90均正確)(3)見解析圖乙(4)FOO′3.(2022·宿遷二模)如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門，測(cè)得A、B間的距離為H(H?d)，計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。那么：(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝________mm。(2)小球經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)的速度表達(dá)式為v＝________。(3)屢次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出eq\f(1,t2)隨H的變化圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式____________時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，增加下落高度后，那么ΔEp－ΔEk將________(選填“增加〞、“減小〞或“不變〞)。解析：(1)由題圖乙可知，主尺的刻度為7mm；游標(biāo)尺對(duì)齊的刻度為5；故讀數(shù)為：(7＋5×0.05)mm＝7.25mm。(2)小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的時(shí)間和小球的直徑，那么可以由平均速度表示小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度；故v＝eq\f(d,t)。(3)假設(shè)小球減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，那么有：mgH0＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2，解得：2gH0t02＝d2。(4)由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有空氣阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，那么ΔEp－ΔEk將增大。答案：(1)7.25(2)eq\f(d,t)(3)2gH0t02＝d2(4)增大4．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞的實(shí)驗(yàn)裝置可以采用如下圖的甲或乙方案來(lái)進(jìn)行。(1)比擬這兩種方案，________(填“甲〞或“乙〞)方案好些。(2)該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時(shí)情形如圖丙所示，接通電源后釋放連有重物的紙帶。請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑孩賍_____________________；②______________________。(3)該實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，且測(cè)得每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丁中所示。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0.1s。那么物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲〞或“乙〞)實(shí)驗(yàn)方案得到的。解析：(1)機(jī)械能守恒的前提是只有重力做功，實(shí)際操作的方案中應(yīng)該使摩擦力越小越好，誤差小，操作方便。乙方案中小車受斜面的摩擦力影響較大，故甲方案好些。(2)①題圖丙中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源，應(yīng)接交流電源；②重物釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，不利于數(shù)據(jù)的采集和測(cè)量。(3)采用逐差法求解加速度，a＝eq\f(xDE－xBC＋xCD－xAB,4T2)≈4.8m/s2；因a遠(yuǎn)小于重力加速度g，故可能為斜面上小車下滑的加速度，所以該紙帶是采用乙實(shí)驗(yàn)方案得到的。答案：(1)甲(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源重物釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)(3)4.8m/s2乙5．如下圖為探究物體運(yùn)動(dòng)加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，砂和砂桶質(zhì)量用m表示，小車和砝碼的總質(zhì)量用M表示，小車運(yùn)動(dòng)加速度用a表示。(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先需要平衡小車受到的摩擦力，長(zhǎng)木板抬起的角度與小車的質(zhì)量________(填“有關(guān)〞或“無(wú)關(guān)〞)。(2)在探究加速度與小車受力關(guān)系的過(guò)程中，甲和乙兩小組分別用以下兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)操作，其中你認(rèn)為合理的是________(填“甲〞或“乙〞)。M甲＝500gM乙＝500g甲m/g20222426乙m/g20304050(3)在探究加速度a與小車質(zhì)量M關(guān)系的過(guò)程中，應(yīng)該保持________不變，通過(guò)增減小車中砝碼以改變小車的質(zhì)量M，實(shí)驗(yàn)測(cè)出幾組a、M數(shù)據(jù)，選項(xiàng)圖中圖線能直觀且正確反映a和M關(guān)系的是________。解析：(1)做該實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，所以要在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，讓小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滿足：Mgsinθ＝μMgcosθ，由等式可知，長(zhǎng)木板抬起的角度與小車的質(zhì)量無(wú)關(guān)。(2)在探究加速度與小車受力關(guān)系實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，測(cè)量的數(shù)據(jù)要有明顯的變化，才能使實(shí)驗(yàn)更有說(shuō)服力。從表格中的數(shù)據(jù)來(lái)看，甲的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中m的變化即拉力的大小變化很小，那么加速度的變化也會(huì)很小，這樣的實(shí)驗(yàn)誤差可能會(huì)比擬大，是不合理的。相比之下，乙的數(shù)據(jù)更合理。(3)在探究加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，保持砂和砂桶質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，在小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量m時(shí)，即當(dāng)滿足M?m時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力(合力)F＝mg，此時(shí)加速度a與小車質(zhì)量M成反比，與拉力成正比，以eq\f(1,M)為橫軸，a為縱軸，那么aeq\f(1,M)圖像應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)小車質(zhì)量M不遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量m時(shí)，小車受到的拉力明顯小于砂和砂桶重力，aeq\f(1,M)圖像向下彎曲。故C正確。答案：(1)無(wú)關(guān)(2)乙(3)砂和砂桶質(zhì)量C6．(2022·南通三模)在“探究動(dòng)能定理〞實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置，在水平氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門M、N，滑塊上固定一遮光條，細(xì)線繞過(guò)定滑輪將滑塊與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼。遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為m。(1)接通氣源，滑塊從A位置由靜止釋放，讀出遮光條通過(guò)光電門M、N的時(shí)間分別為t1、t2，力傳感器的示數(shù)為F，改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。①為探究在M、N間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線拉力對(duì)滑塊做的功W和滑塊動(dòng)能增量ΔEk的關(guān)系，還需要測(cè)量的物理量是____________(寫知名稱及符號(hào))；②利用上述實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量的物理量表示需探究的關(guān)系式為____________。(2)保持鉤碼質(zhì)量不變，改變光電門N的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出從M到N過(guò)程中細(xì)線拉力對(duì)滑塊做的功W與滑塊到達(dá)N時(shí)速度二次方v2的關(guān)系圖像，如圖乙所示，那么圖線的斜率表示________，圖線在橫軸上的截距表示________________。(3)(多項(xiàng)選擇)以下不必要的實(shí)驗(yàn)操作和要求有________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)。A．測(cè)量鉤碼的質(zhì)量B．調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平C．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與氣