九年數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)二次函數(shù)圖象信息題的四種常見類型習(xí)題課件新版湘教版

練素養(yǎng)

二次函數(shù)圖象信息題的四種常見類型集訓(xùn)課堂湘教版九年級第1章二次函數(shù)123456答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接【2021·涼山州】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，有如下結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③3b－2c＜0；④am2＋bm≥a＋b(m為實數(shù))．其中正確結(jié)論有()A．1個B．2個C．3個D．4個1D④根據(jù)圖象知，當(dāng)x＝1時，y有最小值；當(dāng)m為實數(shù)時，有am2＋bm＋c≥a＋b＋c，∴am2＋bm≥a＋b.故④正確．此題正確的結(jié)論有：①②③④，4個．應(yīng)選D.2【2021·永州】關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝x2＋bx＋c(實數(shù)b，c為常數(shù))．(1)假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，4)，對稱軸為直線x＝1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)b2－c＝0，當(dāng)b－3≤x≤b時，二次函數(shù)的最小值為21，求b的值；(3)記關(guān)于x的二次函數(shù)y2＝2x2＋x＋m，假設(shè)在(1)的條件下，當(dāng)0≤x≤1時，總有y2≥y1，求實數(shù)m的最小值．解：由(1)知二次函數(shù)的表達(dá)式為y1＝x2－2x＋4，其圖象的對稱軸為直線x＝1.∵1＞0，∴當(dāng)0≤x≤1時，y隨x的增大而減小，且最大值為4.3B4【2021·涼山州】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中不正確的選項是()A．a(chǎn)bc>0B．函數(shù)的最大值為a－b＋cC．當(dāng)－3≤x≤1時，y≥0D．4a－2b＋c<0D當(dāng)x＝－1時，函數(shù)的最大值為a·(－1)2＋b·(－1)＋c＝a－b＋c，故B不符合題意．由題圖可知，拋物線與x軸的另一個交點為(－3，0)，∴當(dāng)－3≤x≤1時，y≥0，故C不符合題意．當(dāng)x＝－2時，y>0，∴a·(－2)2＋b·(－2)＋c>0，即4a－2b＋c>0，故D符合題意．5【2021·達(dá)州】如圖，直線y1＝kx與拋物線y2＝ax2＋bx＋c交于A，B兩點，那么y＝ax2＋(b－k)x＋c的圖象可能是()B【點撥】設(shè)y＝y(tǒng)2－y1，∵y1＝kx，y2＝ax2＋bx＋c，∴y＝ax2＋(b－k)x＋c.由圖象可知，在點A和點B的橫坐標(biāo)之間，y＞0，在點A的橫坐標(biāo)左側(cè)或點B的橫坐標(biāo)右側(cè)，y＜0，應(yīng)選項B符合題意，選項A，C，D不符合題意．應(yīng)選B.6【中考·廣州】拋物線y1＝－x2＋mx＋n，直線y2＝kx＋b，拋物線的對稱軸與直線交于點A(－1，5)，點A與拋物線的頂點B的