人教版數(shù)學(xué)七上 4.2直線、射線、線段（二）課件

4.2

直線、射線、線段第2課時(shí)營口實(shí)驗(yàn)學(xué)校于泳A層：了解尺規(guī)作圖的含義；掌握兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì).B層：會(huì)比較兩條線段的長短.C層：會(huì)用尺規(guī)作圖法作線段的和與線段的差.如何比較線段AB與線段CD的長短？畫一條線段等于已知線段aaACBa比較線段的長短

ABCD（A）B點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，這時(shí)我們說線段AB小于線段CD，記作AB＜CD。想一想，什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b二、動(dòng)手操作，探究新知如圖所示，已知線段a，畫一條線段，使它等于2a.a解：在直線上截取AM=MB=a,如下圖所示：AMB所以線段AB就是所求的線段.【跟蹤訓(xùn)練1】ABMN

在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).動(dòng)手試一試！

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).ABMAM=MB=AB類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.ABMNP如圖所示，已知線段a，b.畫一條線段，使它等于2a-b.ab解：令A(yù)B=BC=a,CD=b,如下圖所示：ABCD所以線段AD就是所求的線段.【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，點(diǎn)C,B,D在射線AM上,用a,b,c的和差關(guān)系表示線段AD.【解析】由圖知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.【跟蹤訓(xùn)練3】【例題】如圖所示,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長度.解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴AC=BC=AB=4cm∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)∴DC=AC=2cm∵點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)∴EC=CB=2cm∴DE=DC+CE=2+2=4cm.

ABCDE如圖所示,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上且DB=1.5cm，求線段CD的長度.ACB解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)

∴CB=AB=4cm，

∵DB=1.5cm∴CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.D【例題】1.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),（1）若AB=6cm，則AC=

cm.（2）若AC=6cm，則AB=

cm.312【跟蹤訓(xùn)練4】2.如圖，已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，則BC=_____cm.33.在同一條直線上依次有A,B,C三點(diǎn)，取AB的中點(diǎn)M,取BC的中點(diǎn)N,如果AC=6cm,則MN=______cm.4.點(diǎn)C是AB延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)D是AB中點(diǎn),如果點(diǎn)B恰好是DC的中點(diǎn),設(shè)AB=2cm，則AC=______cm.5.點(diǎn)A,B,C,D是直線上順次四個(gè)點(diǎn)，且ABBCCD=234,如果AC=10cm,那么CD=_______cm.338::::如圖所示，要從甲地到乙地去，有３條路線，請(qǐng)你選擇一條相對(duì)近一些的路線.②甲地乙地①③從甲地到乙地能否修一條最近的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？甲地乙地①③②

生活常識(shí)告訴我們：結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.定義：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.1.會(huì)用尺規(guī)作圖法畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長短.2.了解線