2022-2023學(xué)年江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級重點名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級重點名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級重點名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級重點名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
2022-2023學(xué)年江蘇省儀征市第三中學(xué)九年級重點名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.人的頭發(fā)直徑約為0.00007m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示()A.0.7×10﹣4B.7×10﹣5C.0.7×104D.7×1052.據(jù)相關(guān)報道,開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來,我國約有55000000人擺脫貧困,將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×1073.如圖所示的幾何體,它的左視圖與俯視圖都正確的是()A. B. C. D.4.兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C,AB=8,則形成的圓環(huán)的面積是()A.無法求出 B.8 C.8 D.165.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,錯誤的結(jié)論是(

).A. B. C. D.6.-2的絕對值是()A.2 B.-2 C.±2 D.7.九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著,九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”這是一道行程問題,意思是說:走路快的人走100步的時候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正確的是A. B. C. D.8.一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1.隨機抽取一張卡片,然后放回,再隨機抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.9.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),使ON邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,O間的距離不可能是()A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.410.如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù),那么該幾何體的主視圖是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.計算:.12.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是_____.13.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.14.若m﹣n=4,則2m2﹣4mn+2n2的值為_____.15.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機抽取兩張,則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為_____.16.如果a,b分別是2016的兩個平方根,那么a+b﹣ab=___.17.如圖,點A,B,C在⊙O上,四邊形OABC是平行四邊形,OD⊥AB于點E,交⊙O于點D,則∠BAD=_______°.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;直接寫出當(dāng)x>0時,kx+b<m19.(5分)某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值.20.(8分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道上確定點D,使CD與垂直,測得CD的長等于21米,在上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.21.(10分)我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向全校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班,對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.王老師采取的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件,其中b班征集到作品件,請把圖2補充完整;王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件?請估計全年級共征集到作品多少件?如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)??偨Y(jié)表彰座談會,請直接寫出恰好抽中一男一女的概率.22.(10分)如圖1,在正方形ABCD中,E是邊BC的中點,F(xiàn)是CD上一點,已知∠AEF=90°.(1)求證:;(2)平行四邊形ABCD中,E是邊BC上一點,F(xiàn)是邊CD上一點,∠AFE=∠ADC,∠AEF=90°.①如圖2,若∠AFE=45°,求的值;②如圖3,若AB=BC,EC=3CF,直接寫出cos∠AFE的值.23.(12分)如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角,.王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個矩形(為線段上一動點).設(shè),矩形的面積為.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明的取值范圍;(2)為何值時,取最大值?最大值是多少?24.(14分)計算:÷+8×2﹣1﹣(+1)0+2?sin60°.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:0.00007m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7×10﹣1.故選:B.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.2、D【解析】試題解析:55000000=5.5×107,故選D.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、D【解析】試題分析:該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形,俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形,故答案選D.考點:D.4、D【解析】試題分析:設(shè)AB于小圓切于點C,連接OC,OB.∵AB于小圓切于點C,∴OC⊥AB,∴BC=AC=AB=×8=4cm.∵圓環(huán)(陰影)的面積=π?OB2-π?OC2=π(OB2-OC2)又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2∴圓環(huán)(陰影)的面積=π?OB2-π?OC2=π(OB2-OC2)=π?BC2=16π.故選D.考點:1.垂徑定理的應(yīng)用;2.切線的性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正確;D錯誤;故選D.【點睛】考點:1.平行線分線段成比例;2.相似三角形的判定與性質(zhì).6、A【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解:﹣1的絕對值是:1.故選:A.【點睛】此題考查絕對值,難度不大7、B【解析】解:設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,根據(jù)題意得:.故選B.點睛:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系,列方程是關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=,故選C.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、D【解析】

如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,可得0≤d≤,即0≤d≤3.1,由此即可判斷;【詳解】如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,作CH⊥BD于點H,∵六邊形ABCDE是正六邊形,∴∠BCD=120o,∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,∴0≤d≤,即0≤d≤3.1,故點B,O間的距離不可能是3.4,故選:D.【點睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關(guān)鍵是正確作出點O的運動軌跡,求出點B,O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖,C是主視圖,故選C.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形,俯視圖是由上面看到的圖形,左視圖是由左面看到的圖形,能看到的線畫實線,看不到的線畫虛線.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】

此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡,絕對值的性質(zhì).在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【詳解】原式.【點睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,絕對值,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、m<﹣1.【解析】

根據(jù)根的判別式得出b2﹣4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案.【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數(shù)根,∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×(﹣m)<0,解得:m<﹣1,故答案為:m<﹣1.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系,熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)?=0時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)?<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.13、【解析】

連接BD,易證△DAB是等邊三角形,即可求得△ABD的高為,再證明△ABG≌△DBH,即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【詳解】如圖,連接BD.∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等邊三角形,∵AB=2,∴△ABD的高為,∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,設(shè)AD、BE相交于點G,設(shè)BF、DC相交于點H,在△ABG和△DBH中,,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×2×=.故答案是:.【點睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵.14、1【解析】解:∵2m2﹣4mn+2n2=2(m﹣n)2,∴當(dāng)m﹣n=4時,原式=2×42=1.故答案為:1.15、【解析】

用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓,畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓,畫樹狀圖:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6,所以抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率.故答案為.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.也考查了軸對稱圖形.16、1【解析】

先由平方根的應(yīng)用得出a,b的值,進而得出a+b=0,代入即可得出結(jié)論.【詳解】∵a,b分別是1的兩個平方根,∴∵a,b分別是1的兩個平方根,∴a+b=0,∴ab=a×(﹣a)=﹣a2=﹣1,∴a+b﹣ab=0﹣(﹣1)=1,故答案為:1.【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義,解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì).17、15【解析】

根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形,∠AOB=60°,然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案.【詳解】解:∵OABC為平行四邊形,OA=OC=OB,∴四邊形OABC為菱形,∠AOB=60°,∵OD⊥AB,∴∠BOD=30°,∴∠BAD=30°÷2=15°.故答案為:15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題,屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)y=4x,y=﹣x+5;(2)0<x<1或x>4;(3)P的坐標(biāo)為(【解析】

(1)把A(1,4)代入y=mx,求出m=4,把B(4,n)代入y=4(2)根據(jù)圖像解答即可;(3)作B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接AB′,交x軸于P,此時PA+PB=AB′最小,然后用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式即可.【詳解】解:(1)把A(1,4)代入y=mx∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x把B(4,n)代入y=4x∴B(4,1),把A(1,4)、(4,1)代入y=kx+b,得:k+b=44k+b=1解得:k=-1∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5;(2)根據(jù)圖象得當(dāng)0<x<1或x>4,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象在反比例函數(shù)y=4x∴當(dāng)x>0時,kx+b<mx(3)如圖,作B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接AB′,交x軸于P,此時PA+PB=AB′最小,∵B(4,1),∴B′(4,﹣1),設(shè)直線AB′的解析式為y=px+q,∴p+q=44p+q=-1解得p=-5∴直線AB′的解析式為y=-5令y=0,得-5解得x=175∴點P的坐標(biāo)為(175【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式,利用圖像解不等式,軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解(1)的關(guān)鍵,正確識圖是解(2)的關(guān)鍵,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點P的位置是解答(3)的關(guān)鍵.19、112.1【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=30﹣2x與自變量x的取值范圍為6≤x<11;(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,由S=xy,即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的最值問題,即可求得這個苗圃園的面積最大值.試題解析:解:(1)y=30﹣2x(6≤x<11).(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,則S=xy=x(30﹣2x)=﹣2x2+30x,∴S=﹣2(x﹣7.1)2+112.1,由(1)知,6≤x<11,∴當(dāng)x=7.1時,S最大值=112.1,即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時,這個苗圃園的面積最大,這個最大值為112.1.點睛:此題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.20、(1)24.2米(2)超速,理由見解析【解析】

(1)分別在Rt△ADC與Rt△BDC中,利用正切函數(shù),即可求得AD與BD的長,從而求得AB的長.(2)由從A到B用時2秒,即可求得這輛校車的速度,比較與40千米/小時的大小,即可確定這輛校車是否超速.【詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,,在Rt△BDC中,,∴AB=AD-BD=(米).(2)∵汽車從A到B用時2秒,∴速度為24.2÷2=12.1(米/秒),∵12.1米/秒=43.56千米/小時,∴該車速度為43.56千米/小時.∵43.56千米/小時大于40千米/小時,∴此校車在AB路段超速.21、(1)抽樣調(diào)查;12;3;(2)60;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查,根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù),再根據(jù)C的人數(shù)是5,列式進行計算即可求出作品的件數(shù),然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù);(2)求出平均每一個班的作品件數(shù),然后乘以班級數(shù)14,計算即可得解;(3)畫出樹狀圖或列出圖表,再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.試題解析:(1)抽樣調(diào)查,所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為:5÷=12件,B作品的件數(shù)為:12﹣2﹣5﹣2=3件,故答案為抽樣調(diào)查;12;3;把圖2補充完整如下:(2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品=12÷4=3(件),所以,估計全年級征集到參展作品:3×14=42(件);(3)畫樹狀圖如下:列表如下:共有20種機會均等的結(jié)果,其中一男一女占12種,所以,P(一男一女)==,即恰好抽中一男一女的概率是.考點:1.條形統(tǒng)計圖;2.用樣本估計總體;3.扇形統(tǒng)計圖;4.列表法與樹狀圖法;5.圖表型.22、(1)見解析;(2)①;②cos∠AFE=【解析】

(1)用特殊值法,設(shè),則,證,可求出CF,DF的長,即可求出結(jié)論;(2)①如圖2,過F作交AD于點G,證和是等腰直角三角形,證,求出的值,即可寫出的值;②如圖3,作交AD于點T,作于H,證,設(shè)CF=2,則CE=6,可設(shè)AT=x,則TF=3x,,,分別用含x的代數(shù)式表示出∠AFE和∠D的余弦值,列

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