2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市華士片、澄東片重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A． B．x（x+1）=1980C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=19802．一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里3．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°4．在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的()A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)5．估計(jì)的值在（）A．0到l之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．﹣23的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．68．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．49．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間10．如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．811．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°12．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．14．某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是_____．15．如圖，AB為⊙O的弦，C為弦AB上一點(diǎn)，設(shè)AC＝m，BC＝n(m＞n)，將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π，則＝______16．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為______米（結(jié)果保留根號(hào)）．17．如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸正半軸于點(diǎn)E，雙曲線y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，S△BEC=8，則k=_____．18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計(jì)算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.20．（6分）如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連接DB，且AD＝DB．（1）求證：DB為⊙O的切線；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的長(zhǎng)．21．（6分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場(chǎng)需求，店老板決定購進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套，且進(jìn)貨價(jià)錢不超過4000元，應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？22．（8分）(1)解方程：x2x-3+5(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1223．（8分）已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則__24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=，求四邊形ABCD的面積．25．（10分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．成績(jī)/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成績(jī)等級(jí)ABCD請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？26．（12分）解不等式組：并求它的整數(shù)解的和．27．（12分）計(jì)算：2﹣1+|﹣|++2cos30°

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=1980，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，

∴∠ABC=135°，

又∵BE=CE，

∴∠ACB=∠EBC=15°，

∴∠ABE=120°，

又∵∠CAB=30°

∴BA=BE，AD=DE，

設(shè)BD=x，

在Rt△ABD中，

∴AD=DE=

3x，AB=BE=CE=2x，

∴AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，

∴x=153+1

=

15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).3、D【解析】A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；故選：D．4、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】∵9<11<16,∴,∴故選B.6、A【解析】試題解析：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=，∴DM=3+=，故選B．考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì)．7、B【解析】∵=﹣8，﹣8的相反數(shù)是8，∴的相反數(shù)是8，故選B．8、C【解析】

①圖中有3個(gè)等腰直角三角形，故結(jié)論錯(cuò)誤；②根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；③利用面積法證明即可，結(jié)論正確；④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴圖中共有3個(gè)等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正確，∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC?AD=CE2，故③正確，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．9、C【解析】∵，∴.即的值在6和7之間.故選C.10、C【解析】

∵直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE=CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，設(shè)OE=CE=x，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，∴CD=4，故選C．11、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．12、A【解析】

應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答．【詳解】解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；故選A．【點(diǎn)睛】此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍．由圖象可知，此時(shí)．14、乙．【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、【解析】

先確定線段BC過的面積：圓環(huán)的面積，作輔助圓和弦心距OD，根據(jù)已知面積列等式可得：S=πOB2-πOC2=（m2-n2）π，則OB2-OC2=m2-n2，由勾股定理代入，并解一元二次方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，連接OB、OC，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫圓，則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積，即S=πOB2-πOC2=（m2-n2）π，OB2-OC2=m2-n2，∵AC=m，BC=n（m＞n），∴AM=m+n，過O作OD⊥AB于D，∴BD=AD=AB=，CD=AC-AD=m-=，由勾股定理得：OB2-OC2=（BD2+OD2）-（CD2+OD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=mn，∴m2-n2=mn，m2-mn-n2=0，m=，∵m＞0，n＞0，∴m=，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，垂徑定理，一元二次方程等知識(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵，是一道中等難度的題目．16、．【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BM⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN，∴AN=MN=200米，在Rt△ABN中，∠ANB=45°，∴AB=AN=（米），故答案為．點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣﹣仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠ANB=45°．17、1【解析】

∵BD是Rt△ABC斜邊上的中線，∴BD=CD=AD，∴∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，∴△ABC∽△EOB，∴∴AB?OB=BC?OE，∵S△BEC=×BC?OE=8，∴AB?OB=1，∴k=xy=AB?OB=1．18、3【解析】分析：由已知條件易得：EF∥AB，且EF：AB=1：2，從而可得△CEF∽△CAB，且相似比為1：2，設(shè)S△CEF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得方程：，解此方程即可求得△EFC的面積.詳解：∵在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥AB，EF：AB=1：2，∴△CEF∽△CAB，∴S△CEF：S△CAB=1：4，設(shè)S△CEF=x，∵S△CAB=S△CEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解.故答案為：3.點(diǎn)睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、1.【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118=3×+2﹣﹣1﹣1=+2﹣﹣1﹣1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）見解析；（2）AC＝1．【解析】

（1）要證明DB為⊙O的切線，只要證明∠OBD＝90即可．（2）根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD＝2BD＝2DA＝2，再利用等角對(duì)等邊可以得到AC＝AP，這樣求得AP的值就得出了AC的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：連接OD；∵PA為⊙O切線，∴∠OAD＝90°；在△OAD和△OBD中，，∴△OAD≌△OBD，∴∠OBD＝∠OAD＝90°，∴OB⊥BD∴DB為⊙O的切線（2）解：在Rt△OAP中；∵PB＝OB＝OA，∴OP＝2OA，∴∠OPA＝10°，∴∠POA＝60°＝2∠C，∴PD＝2BD＝2DA＝2，∴∠OPA＝∠C＝10°，∴AC＝AP＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及性質(zhì)，全等三全角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況．21、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進(jìn)10套，B種品牌得化妝品購進(jìn)40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元【解析】

（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)兩種購買方法，列出方程組解方程；（2）根據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤(rùn)，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元．得解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元．（2）設(shè)A種品牌得化妝品購進(jìn)m套，則B種品牌得化妝品購進(jìn)（50﹣m）套．根據(jù)題意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，解得，5≤m≤10，利潤(rùn)是30m+20（50﹣m）=1000+10m，當(dāng)m取最大10時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000+100=1100，所以A種品牌得化妝品購進(jìn)10套，B種品牌得化妝品購進(jìn)40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．22、（1）x=1（2）4＜x≤415【解析】

（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項(xiàng)合并即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】（1）+=4，方程整理得：=4，去分母得：x﹣5=4（2x﹣3），移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）解①得：x≤解②得：x＞4∴不等式組的解集是4＜x≤，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.23、10【解析】

利用一元二次方程的解的定義得到，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：是關(guān)于的方程的一個(gè)根，，，．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．24、（1）證明見解析；（2）S平行四邊形ABCD=3．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC+∠DCB=180°，推出∠ADC+∠BCD=180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明△ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長(zhǎng)，即可求出四邊形ABCD的面積．試題解析：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵sin∠ACD=，∴∠ACD=60°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CD=AB=2，∴∠BAC=∠ACD=60°，∵AB=BE=2，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=2，∵DE⊥AC，∴∠CDE=90°﹣60°=30°，∴CE=CD=1，∴DE=CE=，AC=AE+CE=3，∴S平行四邊形ABCD=2S△ACD=AC?DE=3．25