七年數(shù)學下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組.4一元一次不等式的應用習題課件（新版）冀教版

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應用七年級數(shù)學下冊冀教版1一元一次不等式的應用CONTENTS1新知導入想一想：你還記得應用一元一次方程解實際問題的步驟嗎？實際問題找相等關系設未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程CONTENTS2課程講授一元一次不等式的應用

問題1七年級(一)班的學生準備用500元，購買甲、乙兩種圖書共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套?(1)設可購置甲種圖書x套，那么購置甲種圖書用的錢為______元，購置乙種圖書________套，購置乙種圖書用的錢為________元.45x(12－x)40(12－x)一元一次不等式的應用

(2)購置甲、乙兩種圖書所用錢數(shù)與500元有什么關系甲圖書所用錢數(shù)＋乙圖書所用錢數(shù)≤500.(3)你能用不等式把這種關系表示出來嗎45x＋40(12－x)≤500(4)解上面列出的不等式，并根據(jù)解集確定實際問題的答案.解得x≤4，故最多購置甲圖書4套.一元一次不等式的應用

想一想：通過以上分析，你可以總結一下應用一元一次不等式解決實際問題的步驟嗎？實際問題解不等式列不等式結合實際確定答案找出不等關系

設未知數(shù)例某商場為響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農政策，決定采購一批電冰箱，優(yōu)惠銷售給農民朋友.商場從廠家直接購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元，1600元，2000元.那么該商場購進的乙種電冰箱至少為多少臺？一元一次不等式的應用一元一次不等式的應用

解析：題中的等量關系，甲冰箱數(shù)＋乙冰箱數(shù)＋丙冰箱數(shù)=80

甲冰箱數(shù)=2×乙冰箱數(shù)題中的不等關系，

1200×甲冰箱數(shù)＋1600×乙冰箱數(shù)＋2000×丙冰箱數(shù)≤132000

一元一次不等式的應用

根據(jù)題意列不等式，得

1200×2x＋1600x＋2000(80－3x)≤132000.

解這個不等式，得

x≥14.答：至少購進乙種電冰箱14臺.解：設購置乙種電冰箱x臺，那么購置甲種電冰箱是2x臺，丙種電冰箱是(80－3x)臺.一元一次不等式的應用

歸納：生活中常用的不等關系與數(shù)學語言：超過

，至少

，最多

.>≥≤一元一次不等式的應用練一練：某班幾個同學合影留念，每人交0.7元.已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？解析：題中的等量關系，收來的錢=0.7元×人數(shù)花去的錢=0.68元＋0.5元×人數(shù)題中的不等關系，花去的錢≤收來的錢一元一次不等式的應用

解：設這張相片上的同學有x人.

根據(jù)題意列不等式，得

0.7x≥0.68＋0.5x.

解這個不等式，得

x≥3.4.

因為x為正整數(shù)，所以x至少為4.答：這張相片上的同學至少有4人.一元一次不等式的應用

歸納：在用不等式解決實際問題時，當求出解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.CONTENTS3隨堂練習1.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊預計在本賽季32場比賽中至少得到48分，才有希望進入季后賽.假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要到達目標，x應滿足的關系式是()A.2x＋(32－x)≥48B.2x－(32－x)≥48C.2x＋(32－x)≤48D.2x≥48A2.有3人攜帶一批水果乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每箱水果重20kg，電梯最大負荷為1050kg，那么該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載箱水果.423.某次知識競賽共有20道題，每一題答對10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題解：設小明答對x道題，那么他答錯或不答的題數(shù)為20－x.根據(jù)他的得分要超過90,得10x－5(20－x)>90.解這個不等式，得在此題中，x應是整數(shù)而且不能超過20，所以小明至少要答對13道題.4.

某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？

解：設每套童裝的售價是x元.那么40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.5.小穎準備用21元錢買筆和筆記本。每枝筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本。請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解：設她還可能買x枝筆.根據(jù)題意，得3x＋2.2×2≤21.解得x≥.在這一問題中x只