原子物理(00003)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第三章：量子力學(xué)初步AtomicPhysics

原子物理學(xué)結(jié)束第1頁第1頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波動性：干涉、衍射、偏振光二象性德布羅意波

光二象性粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)中表現(xiàn)德布羅意波第2頁第2頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback德布羅意波：光二象性德布羅意波德布羅意波試驗檢查戴維孫、革末電子衍射（散射）試驗(1927年)菊池正士、GP湯姆遜和塔爾塔科夫斯基透射衍射試驗（1928年）第3頁第3頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback透射衍射：光二象性德布羅意波第4頁第4頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波單縫衍射：第5頁第5頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波第6頁第6頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波第7頁第7頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波一束電子中，電子動能為200eV，電子德布羅意波長？第8頁第8頁結(jié)束第一節(jié)：物質(zhì)二象性第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波電子顯微鏡：比光更短波長，更高分辨率第9頁第9頁結(jié)束第二節(jié)：測不準原理第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback測不準原理光二象性德布羅意波第10頁第10頁結(jié)束第二節(jié)：測不準原理第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波單縫衍射預(yù)計測不準關(guān)系：單縫衍射關(guān)系第11頁第11頁結(jié)束第二節(jié)：測不準原理第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback光二象性德布羅意波測不準關(guān)系是普遍原理：測不準關(guān)系反應(yīng)能級寬度與壽命：第12頁第12頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)意義波函數(shù)特性自由粒子波函數(shù)：物質(zhì)波實質(zhì)波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件復(fù)數(shù)數(shù)形式：第13頁第13頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)意義波函數(shù)特性利用：物質(zhì)波實質(zhì)波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件量子力學(xué)中波函數(shù)形式：第14頁第14頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)意義波函數(shù)特性波函數(shù)意義波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件波包：大量粒子分布密度改變電子雙縫干涉在每次只有一個電子通過狹縫情況下仍有干涉圖樣第15頁第15頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)意義波函數(shù)特性波恩提出德布羅意波統(tǒng)計意義：

波函數(shù)反應(yīng)粒子在空間出現(xiàn)幾率波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件按照宏觀概念中由波幅反應(yīng)光強與微觀概念光子數(shù)相應(yīng)關(guān)系，dτ體積內(nèi)發(fā)覺粒子概率由波函數(shù)幅度決定：第16頁第16頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)意義波函數(shù)特性按照波函數(shù)物理意義，波函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足條件:波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件連續(xù)、單值、有限、歸一化第17頁第17頁結(jié)束第三節(jié)：波函數(shù)及其物理意義第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)與玻爾軌道量子化條件：波函數(shù)單值性要求軌道周長必須是德布羅意波長整數(shù)倍：第18頁第18頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback第19頁第19頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback對波函數(shù)：求偏導(dǎo)數(shù)得：第20頁第20頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback在有外場時：無外場時：第21頁第21頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback如果外場V只是位置坐標函數(shù)，不隨時間改變，波函數(shù)可認為兩部分乘積：定態(tài)薛定諤方程定態(tài)力學(xué)量算符定態(tài)：能量不隨時間改變態(tài)帶入薛定諤方程分離變量：上式左右應(yīng)是與空間、時間無關(guān)常數(shù)第22頁第22頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback定態(tài)薛定諤方程定態(tài)力學(xué)量算符由得定態(tài)薛定諤方程第23頁第23頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback力學(xué)量算符定態(tài)力學(xué)量算符由得算符：在運算上存在相應(yīng)關(guān)系第24頁第24頁結(jié)束第四節(jié)：薛定諤方程第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback在典型力學(xué)中定態(tài)力學(xué)量算符稱為哈密頓量。算符：在運算上存在相應(yīng)關(guān)系稱為哈密頓算符。定態(tài)薛定諤方程：第25頁第25頁結(jié)束上節(jié)回顧第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback得布羅意波：自由粒子波函數(shù)表示：哈密頓算符：測不準關(guān)系：波函數(shù)物理意義：波函數(shù)應(yīng)滿足條件：連續(xù)、單值、有限、歸一化薛定諤方程：定態(tài)薛定諤方程：第26頁第26頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子勢壘哈密頓算符定態(tài)薛定諤方程：無限勢井第27頁第27頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子哈密頓算符定態(tài)薛定諤方程：無限勢井在I區(qū)：勢壘第28頁第28頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子定態(tài)薛定諤方程：無限勢井在I區(qū)：勢壘第29頁第29頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井在I區(qū)：勢壘第30頁第30頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井在II區(qū)：勢壘第31頁第31頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井考慮波函數(shù)連續(xù)性，在I區(qū)邊界，波函數(shù)應(yīng)等于零：勢壘第32頁第32頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井勢壘第33頁第33頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井使用歸一化條件：勢壘第34頁第34頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井勢壘能量量子化：第35頁第35頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維無限深勢井中粒子簡諧振子無限勢井宇稱：鏡像對稱空間物理性質(zhì)分布宇稱是偶性宇稱是奇性勢壘第36頁第36頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維諧振子簡諧振子勢壘哈密頓函數(shù)：哈密頓算符：定態(tài)薛定諤方程：第37頁第37頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維諧振子簡諧振子勢壘變形為：化簡為：第38頁第38頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback一維諧振子簡諧振子勢壘解：厄米特多項式第39頁第39頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback勢壘簡諧振子勢壘求粒子在三個不同區(qū)域出現(xiàn)幾率第40頁第40頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback勢壘簡諧振子勢壘I區(qū)II區(qū)III區(qū)粒子在III區(qū)出現(xiàn)幾率不是零第41頁第41頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback勢壘簡諧振子勢壘由I區(qū)到III區(qū)透射率：隧道效應(yīng)第42頁第42頁結(jié)束第五節(jié)：量子力學(xué)問題簡例第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback勢壘掃描隧道顯微鏡隧道電流：1981年，德裔物理學(xué)家葛.賓尼(GerdBining)博士和他導(dǎo)師海.羅雷爾(HeinrichRohrer)博士創(chuàng)造。1986年獲諾獎。第43頁第43頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback勢能：球?qū)ΨQ分布，采用球坐標：定態(tài)方程：第44頁第44頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback分離變量得：第45頁第45頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback分離變量得：第46頁第46頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback分離變量關(guān)于R方程為：關(guān)于Θ方程變?yōu)椋旱?7頁第47頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback分離變量求解：得：第48頁第48頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback波函數(shù)：能量：第49頁第49頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback角動量算符：角動量：第50頁第50頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述第三章：量子力學(xué)初步目錄nextback能量：角動量：Z分量：同一能量（n），有n個可能不同角動量同一角動量（?），有2?+1個不同空間取向原子狀態(tài)是高度簡并，同一能量有n(2n+1)個不同狀態(tài)角動量第51頁第51頁結(jié)束第六節(jié)：量子力學(xué)對氫原子描述