《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：石正中心小學(xué)劉均【教學(xué)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第90頁(yè)?！窘虒W(xué)設(shè)想】平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。教材中把平均數(shù)安排在《數(shù)據(jù)的表示和分析》里，明顯加重了平均數(shù)的意義在數(shù)據(jù)的表示和分析中的分量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即平均數(shù)能表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的平均水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它既可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)相比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，以看出組與組之間的差別，所以平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用的基礎(chǔ)，也是學(xué)會(huì)對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、描述的關(guān)鍵。新知探索階段，為使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的含義有更好的理解，從學(xué)生身邊的“點(diǎn)球邀請(qǐng)賽”入手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，設(shè)計(jì)中遵循概念的自主構(gòu)建規(guī)律，從問(wèn)題情境—思維加工與認(rèn)知重組—提供反饋與矯正—提供技能運(yùn)用，讓學(xué)生自由討論探索解決問(wèn)題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流和合作，對(duì)自己或他人的活動(dòng)過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，從而正確地理解平均數(shù)的含義以及掌握求平均數(shù)的方法，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)方式的生成?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法，使學(xué)生能根據(jù)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和操作能力。2、結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的必要性，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進(jìn)行合理推測(cè)。（二）過(guò)程與方法：采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均數(shù)。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的辦法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。（三）情感態(tài)度、價(jià)值觀：向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高學(xué)生審美意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確“平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考，體會(huì)平均數(shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件課前互動(dòng)：今天，讓我們一起看看，這所充滿朝氣、而又蓬勃向上的學(xué)?！竭h(yuǎn)縣石正中心小學(xué)?。úシ攀W(xué)的宣傳片課件）【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境、激情導(dǎo)入師：剛才短片中，石正小學(xué)讓你印象最深刻的是什么？生1：美麗的校園。生2：是一所有特色的足球?qū)W校?！瓗煟?01班的小力、小林、小剛也非常熱愛(ài)足球。就在上星期，他們?nèi)诉€約我進(jìn)行了一場(chǎng)“點(diǎn)球挑戰(zhàn)賽”。每輪踢10球，看誰(shuí)進(jìn)球多。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場(chǎng)的比賽情況?生：（很興奮地）想啊。師：現(xiàn)在就請(qǐng)我們一起看看當(dāng)時(shí)的比賽情況！設(shè)計(jì)談話導(dǎo)入，一方面拉近了師生間的關(guān)系激起了學(xué)生的認(rèn)知興趣，另一方面也為學(xué)生探究活動(dòng)的開(kāi)展指明了方向。二、合作交流、建立概念1、初步感知師：首先出場(chǎng)的是小力，他第一輪進(jìn)了5個(gè)球。可是，小力對(duì)這一成績(jī)似乎不太滿意，覺(jué)得好像沒(méi)有發(fā)揮出自己的真實(shí)水平，想再踢兩次。如果你是劉老師，你會(huì)同意他的要求嗎?生1：我不同意。萬(wàn)一他后面兩次踢進(jìn)的多了，那我不就危險(xiǎn)啦!

生2：我會(huì)同意的。做老師的應(yīng)該大度一點(diǎn)。

師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過(guò)，小力后兩次的成績(jī)很有趣。

(師出示小力的后兩次點(diǎn)球成績(jī)：5個(gè)，5個(gè)。生會(huì)心地笑了)師：小力三輪都踢進(jìn)了5個(gè)。現(xiàn)在看來(lái)，要表示小力3輪點(diǎn)球進(jìn)了的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適?生：5師：為什么？生：他每輪都踢進(jìn)了5個(gè)，所有用5來(lái)表示他的成績(jī)最合適。師：說(shuō)的有理！小林出場(chǎng)了，三次成績(jī)各不相同。這一回，又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示小林的成績(jī)比較合適呢?（3、4、5）能不能通過(guò)移一移的辦法使到小林三次點(diǎn)球的成績(jī)看起來(lái)一樣多？2、展示交流，理解求平均數(shù)的兩種方法數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每輪個(gè)數(shù)都一樣多。這一過(guò)程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后，小林每輪看起來(lái)都踢進(jìn)了幾個(gè)?（4個(gè)）小剛也踢了三輪，成績(jī)又怎樣？（3、7、2）討論交流：現(xiàn)在，又該用幾來(lái)表示他的成績(jī)?同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后看看除了移動(dòng)補(bǔ)少的方法外有沒(méi)有更快、更好的方法來(lái)解決？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)有困難的同學(xué)也可以自學(xué)課本90頁(yè)。像這樣先把每輪踢進(jìn)的個(gè)數(shù)合起來(lái)，然后再平均分給這三輪(板書(shū)：合并、平分)，能使每一輪看起來(lái)一樣多嗎?3、引出課題：平均數(shù)數(shù)學(xué)上，我們把通過(guò)移多補(bǔ)少或計(jì)算后得到的每一輪同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書(shū)：平均數(shù)）這里的平均數(shù)4是表示小剛的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板書(shū)：平均水平）4、理解平均數(shù)的意義正式比賽前，我主動(dòng)提出踢四輪的想法。前三輪射門已經(jīng)結(jié)束，怎么樣，想不想看看?(師呈現(xiàn)前三輪成績(jī)：4個(gè)、6個(gè)、5個(gè))猜猜看，三位同學(xué)看到我前三輪的成績(jī)，可能會(huì)怎么想?5、體會(huì)平均數(shù)的取值范圍。出示4次成績(jī)（4、6、5、1）憑直覺(jué)，劉老師最后的平均數(shù)可能是幾個(gè)?感知最后的平均成績(jī)應(yīng)該比最大的數(shù)6小，比最小的數(shù)1大。[生列式計(jì)算，并交流計(jì)算過(guò)程：4+6+5+1=16(個(gè))，16÷4=4(個(gè))]6、體會(huì)平均數(shù)的特點(diǎn)——敏感性失敗乃成功之母，你覺(jué)得老師輸在哪里？試想一下：如果老師最后一輪踢進(jìn)9個(gè)，比賽結(jié)果又會(huì)如何呢?看來(lái)，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)?其實(shí)呀，平均數(shù)很敏感，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”都會(huì)使它改變，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固新知1、計(jì)算平均數(shù)出示2022年平遠(yuǎn)縣3月12-18日平均最高氣溫統(tǒng)計(jì)表。你能計(jì)算這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度嗎？平均數(shù)是一個(gè)知冷暖的“人”。2、為了使同學(xué)們對(duì)平均數(shù)有更深刻的了解，我還給大家?guī)?lái)了一幅圖。(出示中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的合影)畫(huà)面中的人，相信大家一定不陌生。沒(méi)錯(cuò)，這是以姚明為首的中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù)，中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高為200厘米。這是不是說(shuō)，籃球隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的身高都是200厘米?平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。平均數(shù)是一個(gè)很善變的“人”。3、好了，探討完身高問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看看池塘的平均水深。(師出示圖)平均水深110cm，小明身高140cm下河游泳不會(huì)有危險(xiǎn)！您認(rèn)同嗎？生：不認(rèn)同，最深的地方有200cm，下河游泳還是有危險(xiǎn)的。師：看來(lái)，平均數(shù)還是個(gè)危險(xiǎn)的“人”。4、體會(huì)極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響。你們知道在實(shí)際的一些比賽中是如何計(jì)算平均分的嗎？劉老師帶來(lái)了中央電視臺(tái)青歌賽的視頻請(qǐng)看！去掉最高分和最低分的目的是什么？平均數(shù)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹叭恕薄?、看來(lái)，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫助呢。當(dāng)然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來(lái)，那也很麻煩。2015年5月14日綜合外媒報(bào)道，世界衛(wèi)生組織(who)13日發(fā)布了2022年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)》報(bào)告。報(bào)告指出，從總體上看，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國(guó)在此次報(bào)告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點(diǎn)難過(guò)。這又是為什么呢?假如我就是那位73歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我?平均數(shù)是一個(gè)會(huì)開(kāi)玩笑的“人”。四、暢談收獲、回顧總結(jié)平均數(shù)是一個(gè)怎樣的“人”？您