統(tǒng)計方案設計大賽論文范

/NBA球隊戰(zhàn)績影響因素的統(tǒng)計分析許世杰林炳燦肖林廈門大學經(jīng)濟學院計劃統(tǒng)計系內(nèi)容提要：本文運用一系列統(tǒng)計分析方法對2008－2009賽季NBA參賽球隊戰(zhàn)績進行影響因素研究。實證結果表明：(a)常規(guī)賽中球隊核心球員的作用明顯；(b)常規(guī)賽中主場優(yōu)勢確實存在；(c)通過在模型中加入主客場虛擬變量后，發(fā)現(xiàn)球隊的常規(guī)賽戰(zhàn)績受到許多因素的影響；(d)替補球員能力和常規(guī)賽戰(zhàn)績也是季后賽戰(zhàn)績的重要影響因素。以NBA為參考，我們對我國CBA的發(fā)展和球隊建設提出了一些有針對性的建議。關鍵詞：NBA；戰(zhàn)績；影響因素；統(tǒng)計分析1引言NBA的全稱是全美職業(yè)籃球大聯(lián)盟，創(chuàng)辦于1946年，已有60多年的歷史,現(xiàn)已成為全球范圍最職業(yè)化、最市場化的大聯(lián)盟之一。NBA于1987年首次由中央電視臺錄播進入中國，并且隨著姚明、易建聯(lián)等的相繼加入，使得這個世界上最高水平的籃球職業(yè)聯(lián)賽越來越為中國人所了解和喜愛。近年來，NBA在中國的發(fā)展受到人們越來越多的關注，其體育文化價值、商業(yè)價值等得到了充分的顯現(xiàn)。NBA比賽的看點不僅在于其速度、力量、對抗、激情和聯(lián)賽中球員高超嫻熟的技術、良好的意識和過人的身體素質，還在于NBA科學細致的選秀制度、轉會制度和限薪制度等制衡體系保障各球隊的實力較平均，沒有哪一支球隊有絕對的把握能戰(zhàn)勝另一支球隊，比賽的勝負往往充滿懸念，正如NBA的口號一樣“WhereAmazingHappen”。NBA的發(fā)展為籃球運動在全球的普及和推廣做出了突出的貢獻。球賽越是激烈，結果懸念越大，球迷就越想預測球賽的結果。然而，球迷對球賽結果的預測基本上都是基于主觀推斷，有時還受個人對球隊或球員偏好的影響，預測的科學性、準確性往往較差。球隊中核心球員的作用如何？人們常說的主場優(yōu)勢是否顯著存在？季后賽與常規(guī)賽的主要影響因素分別是什么？這些都是體育界專業(yè)人士和廣大球迷關心的熱門話題。為此本文在參考了前人研究的基礎上，試圖充分利用各種統(tǒng)計分析方法對他們進行了較深入的研究。其目的在于通過對NBA的球隊戰(zhàn)績影響因素的統(tǒng)計建模分析，發(fā)現(xiàn)我國CBA存在的不足，借鑒NBA在這些方面的發(fā)展優(yōu)勢，從而針對當前CBA所存在的不足提出意見和建議，推動CBA更加健康長久地發(fā)展。2研究現(xiàn)狀簡評NBA在全球的極大影響力，致使國內(nèi)外有不少文獻對其進行過較深入和全面的研究。在國外，Chatterjee、Campbell和Wiseman(1994)對NBA所有球隊一個賽季的數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計模型，對球隊勝率進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)比賽得分、罰球、籃板和失誤在統(tǒng)計上是顯著的并且回歸系數(shù)在各年數(shù)據(jù)之間都相對穩(wěn)定；Hausman和Leonard(1997)使用計量經(jīng)濟學方法對NBA賽事明星出場率與其電視收視率、門票收入等進行了相關性研究，得出了正相關的結論；Gandar、Zuber

和Lamb(2001)等人對NBA博彩市場的主客場優(yōu)勢進行了分析；Leeds和Allmen(2003)在其著作《體育經(jīng)濟學》中對美國職業(yè)體育聯(lián)盟的制衡機制進行了較深入的探討；Mizak、Stair和Rossi(2004)使用勝率標準差、HHI等指標衡量了各大聯(lián)盟的競爭性平衡，并指出所使用指標的優(yōu)缺點；此外，國外學者還對NBA球員、裁判是否存在種族歧視、工資差異等各方面進行了研究。國內(nèi)的相關研究文獻并不多，其研究特色歸納起來可分為三類：(a)從市場營銷的角度，對NBA的市場價值、品牌文化傳播和在中國的市場營銷情況等方面進行剖析；(b)從制度經(jīng)濟學角度，對NBA的人力制衡、收益制衡及權力制衡三項機制的功能及相關制度的運行原理展開深入研究；(c)從NBA比賽本身的技術角度，如球賽中沖搶技術、不同位置的球員、球員的攻防能力、球賽賽程安排等方面進行分析研究。有關參考文獻見劉素蓉等(2009)、吳福珍和王曉軍(2009)等。盡管這些研究文獻較多，但絕大多數(shù)是使用文獻資料、比較分析和錄像觀察等方法進行的研究，部分也使用了一些較簡單的描述性統(tǒng)計分析方法，僅有少數(shù)使用統(tǒng)計建模方法進行實證分析。由于分析的手段不同、角度不同，尚有許多問題沒有涉足，尤其是基于統(tǒng)計建模方法對于NBA比賽勝負的影響因素進行較全面的分析，有待進一步深入。為此本文綜合多種統(tǒng)計定量方法，試圖較全面地考察NBA比賽的影響因素，從而為我國體育專業(yè)人士，特別是CBA的健康發(fā)展提供有價值的參考建議。3數(shù)據(jù)來源和指標選擇3.1數(shù)據(jù)來源本文涉及2008-2009賽季NBA的以下指標數(shù)據(jù)：30支球隊各自核心球員的統(tǒng)計評價指標；30支球隊每隊82場比賽的各項統(tǒng)計指標。有關數(shù)據(jù)分別來自虎撲網(wǎng)站(2009年7月20日)、搜狐網(wǎng)站(2009年7月24日和26日)和NBA官方網(wǎng)站(2009年7月23日)。3.2指標選擇3.2.130支球隊各自的核心球員和統(tǒng)計評價指標選擇核心球員的選擇標準主要是綜合考慮得分、首發(fā)率、上場時間等指標。盡管有些球員綜合實力很強，但由于傷病等原因，出場次數(shù)并不是很多，對整個球隊的戰(zhàn)績影響不大，此時選擇該隊出場次數(shù)較多的次佳球員進行分析，本文所選擇的30支球隊各自的核心球員見表1。表130支球隊各自的核心球員大西洋賽區(qū)中部賽區(qū)東南賽區(qū)凱爾特人保羅-皮爾斯公牛

本-戈登熱火德維恩-韋德籃網(wǎng)

德文-哈里斯騎士

勒布朗-詹姆斯魔術德懷特-霍華德尼克斯

內(nèi)特-羅賓遜活塞

理查德-漢密爾頓奇才安托萬-賈米森76人

安德烈-伊戈達拉步行者丹尼-格蘭杰老鷹喬-約翰遜猛龍

克里斯-波什雄鹿

理查德-杰弗森山貓杰拉德-華萊士西南賽區(qū)西北賽區(qū)太平洋賽區(qū)黃蜂克里斯-保羅掘金

卡梅羅-安東尼國王凱文-馬丁小牛

德克-諾維斯基森林狼埃爾-杰弗森湖人科比-布萊恩特火箭

姚明爵士

德隆-威廉姆斯太陽史蒂夫-納什灰熊

魯?shù)?蓋伊開拓者布蘭頓-羅伊勇士斯蒂芬-杰克遜馬刺蒂姆-鄧肯雷霆凱文-杜蘭特快船艾爾-索頓由于不同球隊的核心球員在場上的角色不同，各類指標之間差異較大，為綜合考慮不同角色球員的不同能力，我們選取了能衡量球員各方面能力的12個指標（見表2）,所有指標(出場數(shù)除外)均取場均值，其中除了失誤和犯規(guī)是負指標外，其他均是正指標。表2衡量球員核心球員能力的12個指標出場數(shù)出場時間命中率三分球罰球籃板助攻搶斷封蓋失誤犯規(guī)得分3.2.230支球隊2008-2009常規(guī)賽季每隊82場比賽的各項統(tǒng)計指標30支球隊2008-2009賽季每隊82場常規(guī)賽的指標包括12個正指標和2個負指標。其中正指標分別為：每場比賽得分(ppg)、籃板(rpg)、搶斷(spg)、蓋帽(bpg)、助攻(apg)、投籃命中率(fg)、3分球命中率(threeft)、罰球命中率(ft)、球隊價值(values)、工資總額(pay)、教練執(zhí)教能力(coach)和核心球員能力(player)；負指標分別為：失誤(to)和犯規(guī)(foul)。3.2.3進入2008-2009季后賽的16支球隊替補球員的各項統(tǒng)計指標替補球員主要指在季后賽中的大部分比賽以替補球員身份出場的球員，每個球隊大概有3-5名替補球員。描述替補球員能力的指標與核心球員的指標一樣。鑒于季后賽的指標波動性較大的特點，此時使用常規(guī)賽指標，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。每支球隊替補球員各項指標由各球隊所有替補球員各項指標分別累加算得。3.2.4進入2008-2009季后賽的16支球隊季后賽所有比賽各項統(tǒng)計指標進入2008-2009季后賽的16支球隊的季后賽指標在常規(guī)賽指標的基礎上增加本隊常規(guī)賽勝率（bsl）、對手常規(guī)賽勝率（rival）和替補球員能力（tb），共15個指標。4核心球員能力分析4.1主成分分析核心球員對各自球隊的作用不可忽視，因此在進行球隊勝率因素分析之前，先對各隊核心球員進行分析，然而衡量球員的指標有很多，各指標之間有可能存在交互影響，故主要采用主成分分析方法對球員進行打分,之后，將對球員的分析結果作為影響球隊勝率的變量進行考察，從而得到影響球隊勝率的較全面客觀的因素。對表1中選定的核心球員的12項統(tǒng)計指標進行主成分分析，用SPSS軟件計算每個球員的各類主成分得分，其結果見表3。表3核心球員的各項統(tǒng)計指標進行主成分分析的結果變量第一主成分Y1第二主成分Y2第三主成分Y3出場數(shù)0.0305770.028349-0.51905場均時間0.2544780.210734-0.09975投籃0.1509540.453246-0.30942三分球0.361769-0.16825-0.12291罰球0.2555330.3652410.233043籃板-0.308180.4059240.058989助攻0.384213-0.170160.199813搶斷0.3773090.1110030.123995封蓋-0.274960.4092720.248488失誤0.2870510.0324390.578296犯規(guī)-0.315180.0833280.268735得分0.2702810.453977-0.16825分析表4，我們發(fā)現(xiàn)：在第一個特征向量中，出場數(shù)、場均時間、投籃、三分球、罰球、助攻、搶斷、失誤和得分為正指標，籃板、封蓋和犯規(guī)為負指標，其中以助攻(0.384)、搶斷(0.377)、三分球(0.362)最為顯著，可見第一主成分是對后衛(wèi)、小前鋒能力的描述；在第二個特征向量中，出場數(shù)、場均時間、投籃、罰球、籃板、封蓋、搶斷、失誤、犯規(guī)、和得分為正指標，三分球和助攻為負指標，其中以投籃(0.453)、封蓋(0.409)、罰球(0.365)、籃板(0.406)最為顯著，可見第二主成分是對中鋒和大前鋒能力的描述；在第三個特征向量中，出場數(shù)、場均時間、投籃、三分球和得分為負指標，其他指標為正指標，其中以失誤和出場最為顯著，可見第三主成分為各類球員的反向指標，與球員位置關系不大。由于第三主成分分析價值較低，此時主要分析第一和第二主成分。根據(jù)原始指標和特征向量計算各個核心球員的第一、二主成分的得分，結果見下頁表4。表4核心球員的第一和第二主成分的得分按第一主成分排序(從大到小)按第二主成分排序(從大到小)球員Y1Y2球員Y1Y2克里斯-保羅3.7336530.101985德維恩-韋德3.2282553.177506德維恩-韋德3.2282553.177506德懷特-霍華德-3.278562.920097勒布朗-詹姆斯2.6319292.369743勒布朗-詹姆斯2.6319292.369743凱文-馬丁1.9729690.16716埃爾-杰弗森-2.762022.118805斯蒂芬-杰克遜1.69209-0.56694德克-諾維斯基-0.351221.939904德隆-威廉姆斯1.644285-1.85248克里斯-波什-1.135431.695207德文-哈里斯1.56315-0.71823凱文-杜蘭特1.3808651.369953科比-布萊恩特1.4760761.2089科比-布萊恩特1.4760761.2089凱文-杜蘭特1.3808651.369953丹尼-格蘭杰0.2836461.003009喬-約翰遜1.160829-0.95566姚明-3.302160.974938安德烈-伊戈達拉0.928861-0.83742蒂姆-鄧肯-2.871640.523175布蘭頓-羅伊0.829121-0.3482安托萬-賈米森-0.860720.431575史蒂夫-納什0.709206-3.82858卡梅羅-安東尼-0.40460.235598本-戈登0.379407-1.45623凱文-馬丁1.9729690.16716丹尼-格蘭杰0.2836461.003009克里斯-保羅3.7336530.101985保羅-皮爾斯0.203263-0.64786布蘭頓-羅伊0.829121-0.3482德克-諾維斯基-0.351221.939904斯蒂芬-杰克遜1.69209-0.56694卡梅羅-安東尼-0.40460.235598杰拉德-華萊士-1.54053-0.57441安托萬-賈米森-0.860720.431575保羅-皮爾斯0.203263-0.64786魯?shù)?蓋伊-0.99224-0.78302德文-哈里斯1.56315-0.71823理查德-杰弗森-1.09936-1.25572魯?shù)?蓋伊-0.99224-0.78302克里斯-波什-1.135431.695207安德烈-伊戈達拉0.928861-0.83742理查德-漢密爾頓-1.25736-2.35015喬-約翰遜1.160829-0.95566內(nèi)特-羅賓遜-1.31268-2.99437艾爾-索頓-2.64908-1.06828杰拉德-華萊士-1.54053-0.57441理查德-杰弗森-1.09936-1.25572艾爾-索頓-2.64908-1.06828本-戈登0.379407-1.45623埃爾-杰弗森-2.762022.118805德隆-威廉姆斯1.644285-1.85248蒂姆-鄧肯-2.871640.523175理查德-漢密爾頓-1.25736-2.35015德懷特-霍華德-3.278562.920097內(nèi)特-羅賓遜-1.31268-2.99437姚明-3.302160.974938史蒂夫-納什0.709206-3.82858由表5可以看出，描述后衛(wèi)的指標(第一主成分)以克里斯-保羅的得分最多，德維恩-韋德和勒布朗-詹姆斯緊跟其后，而作為中鋒的蒂姆-鄧肯、德懷特-霍華德、姚明等在這方面則不占優(yōu)勢，排在靠后的位置。描述前鋒和中鋒的指標(第二主成分)以德維恩-韋德的得分最多，兩個主成分得分均很高，說明德維恩-韋德的數(shù)據(jù)較全面，緊跟其后的是德懷特-霍華德等中鋒和大前鋒，而數(shù)據(jù)天王勒布朗-詹姆斯也居于第三位，名副其實。其中08-09賽季最搶眼的球星科比-布萊恩特的兩項指標均名列第八，表現(xiàn)較全面，但相對德維恩-韋德和勒布朗-詹姆斯并不是很突出，此時一方面是指標的局限性，另一方面也說明球隊取得好的戰(zhàn)績核心球員并不一定要表現(xiàn)極其優(yōu)秀。作為中國球迷最為關注的球星姚明，在第一主成分排名中排30名，在描述前鋒和中鋒的指標(第二主成分)的指標中也排名第10位。這些數(shù)據(jù)顯示，一方面，姚明還不是聯(lián)盟最好的中鋒，還需要繼續(xù)在各方面加強訓練；另一方面，有些指標在這里可能沒能得到體現(xiàn)，比如盡管姚明封蓋能力不是很好，但憑借其NBA第一高度，給進攻球員于極大的進攻壓力，這點也是其防守能力的一大體現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)12個技術指標可以用兩個綜合指標代替，而綜合指標的信息沒有損失多少。在此基礎上，我們不僅可以算出各球員的主成分得分，而且可以利用線性加權方法，以各主成分的方差貢獻率為權數(shù)，即按公式：(1)其中為各主成分的方差，各主成分前的權數(shù)為主成分的方差貢獻率。計算各核心球員的綜合得分（即為本文分析的核心球員能力）并據(jù)此排名（見表5）。表5球隊核心球員總的得分和排名球員綜合得分排名球員綜合得分排名德維恩-韋德1.8260561保羅-皮爾斯-0.0076216克里斯-保羅1.4026032卡梅羅-安東尼-0.0515117勒布朗-詹姆斯1.3972853布蘭頓-羅伊-0.0855118科比-布萊恩特0.6319794本-戈登-0.3193519凱文-杜蘭特0.6135685安托萬-賈米森-0.4109120斯蒂芬-杰克遜0.5490196魯?shù)?蓋伊-0.4635421凱文-馬丁0.4653257姚明-0.4679722德文-哈里斯0.4279438杰拉德-華萊士-0.4950623丹尼-格蘭杰0.2944839史蒂夫-納什-0.5156724德隆-威廉姆斯0.20402210理查德-杰弗森-0.6572525德懷特-霍華德0.19798111蒂姆-鄧肯-0.6799726安德烈-伊戈達拉0.13042112埃爾-杰弗森-0.6869827德克-諾維斯基0.08250613內(nèi)特-羅賓遜-1.1030628喬-約翰遜0.01486914理查德-漢密爾頓-1.142629克里斯-波什0.01096215艾爾-索頓-1.1620330主成分得分是綜合考慮各個變量和主成分的方差貢獻計算而得，從表中可見：第一、二主成分指標最靠前的德維恩-韋德、克里斯-保羅、勒布朗-詹姆斯的綜合得分仍然很高而相對來說比較靠后的科比-布萊恩特此時排第四名，可見綜合考慮各個因素之后，主成分得分較能體現(xiàn)球員的全面能力。姚明仍然排在22名，較靠后，原因與之前分析的一樣。4.2聚類分析核心球員的個人能力越強就越能帶領球隊取得勝利嗎？針對這一問題，我們主要考慮的是球隊勝率和核心球員能力之間的關系，本文采用系統(tǒng)聚類法進行分析。系統(tǒng)聚類法的基本思想是：距離相近的樣本先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣本總能聚到合適的類中。原理可在一般教科書中發(fā)現(xiàn)，不再詳述。通過聚類分析，我們想了解各個球隊與其核心球員個人能力之間的影響程度。圖1是聚類樹狀圖，圖形結構清晰。圖形上面是類間距離，下面數(shù)字是球隊代號，整個聚類過程用虛線連接。根據(jù)聚類研究的目的和差異的顯著性，我們將其聚成以下四類：類別1：湖人(13)、魔術(22)、騎士(5)和凱爾特人(2)。此類球隊核心球員表現(xiàn)好，而且球隊戰(zhàn)績也很好，均排在各自所在賽區(qū)的前列，球員價值在這類球隊得到體現(xiàn)。類別2：熱火(15)和黃蜂(19)。此類球隊核心球員表現(xiàn)好，德維恩-韋德、克里斯-保羅在兩個主成分中均排在最前列，但是球隊戰(zhàn)績不好，其中熱火排在東部第5，勝率為52.4%，黃蜂排在西部第七，球員價值在這類球隊沒能完全體現(xiàn)。類別3：活塞(8)、尼克斯(20)、快船(12)、灰熊(14)、奇才(30)、山貓(3)、雄鹿(16)、和森林狼(17)。此類球隊核心球員表現(xiàn)不好，在主成分得分中均排在較靠后的位置，球隊戰(zhàn)績也不是特別好，均排在聯(lián)盟的靠后位置。類別4：掘金(7)、火箭(10)和開拓者(25)等其余球隊。此類球隊核心球員表現(xiàn)一般，在主成分得分中均排在較中間的位置，球隊戰(zhàn)績較好，但仍有一定的前進空間。此類球隊核心球員表現(xiàn)和球隊戰(zhàn)績與類別一的球隊相比較差，但與其他類別的球隊相比則較優(yōu)。圖1球隊戰(zhàn)績和核心球員能力之間關系的聚類結果4.3相關分析聚類分析的結果顯示，不同球隊中球隊戰(zhàn)績和和核心球員能力之間的相關程度不一致，但究竟關系如何，還應計算二者的相關系數(shù)。球隊戰(zhàn)績使用常規(guī)賽勝場數(shù)，核心球員指標使用主成分分析得到的核心球員綜合得分指標，分別計算Pearson相關系數(shù)和Spearman秩相關系數(shù)，結果見表6。表6球隊常規(guī)賽戰(zhàn)績與球隊核心球員的相關系數(shù)結果相關系數(shù)值P值Pearson相關系數(shù)0.310.045Spearman秩相關系數(shù)0.240.055從表6可知，在6%的顯著水平下均拒絕原假設，兩種相關系數(shù)算得的球員得分和球隊戰(zhàn)績之間都是顯著正相關，只是相關程度都不是很高。這是因為部分球隊相關性較高，而部分球隊較低，從而使得總體相關程度不是特別高。5主客場差異分析5.1主客場勝場數(shù)差異檢驗球隊在主客場的戰(zhàn)績有所不同，然而這種差異是否顯著呢？本文的檢驗步驟為：首先對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，若服從正態(tài)分布，則使用配對樣本的t檢驗；若不服從正態(tài)分布，則使用非參數(shù)的Wilcoxon秩和檢驗。由于30支球隊的主客場勝場數(shù)的分布未知，故先對其主客場勝場數(shù)分別進行正態(tài)性檢驗。結果如正態(tài)概率圖2和圖3，可以看出：主客場勝場數(shù)的概率圖均近似線性，AD統(tǒng)計量都比較小，分別為0.466，0.375，P值較大分別為0.235，0.395，在0.05的顯著水平下，無法拒絕原假設，故認為30支球隊的主客場勝場數(shù)服從正態(tài)分布，接著對其主客場差異使用配對樣本的t檢驗。計算得的t值為8.34，P值為0.000，說明主客場勝場數(shù)存在著顯著的差異，確實存在明顯的主場優(yōu)勢。圖2主場勝場數(shù)正態(tài)概率圖圖3客場勝場數(shù)正態(tài)概率圖5.2主客場差異原因分析使用配對樣本t檢驗得出主客場差異存在，但究竟差異具體表現(xiàn)在哪些因素上呢？故對30支球隊主客場的各項指標采用非參數(shù)檢驗中的Mann-Whitney檢驗進行分析。Mann-Whitney檢驗原理是將所有兩組變量的所有觀察值混合后進行排列，比較小的變量的觀察值傾向于排在前面，比較大的變量的觀察值傾向于排在后面，從而計算所有觀察值的秩，并算出U統(tǒng)計量，當兩組變量的U統(tǒng)計量較大時，就存在差異，否則不存在。分析的因素主要包括每場比賽得分、助攻、籃板、搶斷、蓋帽、失誤、犯規(guī)。其中前五個指標為正指標，失誤和犯規(guī)為逆指標。設原假設為：考察指標主客場不存在差異；備選假設為：正指標變量主場大于客場(負指標變量主場小于客場)，利用Mann-Whitney檢驗，在顯著水平為1%的單側檢驗下，檢驗結果見表7。表7主客場差異原因分析的Mann-Whitney檢驗結果變量得分助攻籃板搶斷蓋帽失誤犯規(guī)W值1395261136882214122951476997139653415452191588176顯著性顯著顯著顯著顯著顯著顯著顯著由表7可知，研究的所有因素均嚴格體現(xiàn)主客場差異，主場的各項正指標顯著大于客場，負指標顯著小于客場，可見球隊主客場戰(zhàn)績差異顯著地表現(xiàn)在球隊的各個方面。6常規(guī)賽球隊戰(zhàn)績的影響因素分析鑒于主客場各項指標的差異，以比賽凈勝分(result)為因變量，以其他14個球隊賽季指標（見第3節(jié)）為自變量，自變量還加入主客場因素(field)作為虛擬變量(主場值為2，客場值為1)，虛擬變量與前面非參檢驗中主客場存在差異的指標（每場比賽得分(ppg)、助攻(apg)、籃板(rpg)、搶斷(spg)、蓋帽(bpg)、失誤(to)、犯規(guī)(foul)）進行乘積的變量也作為自變量進入模型，通過逐步回歸法，刪除不顯著的變量，得出最終的擬合方程：(2)其相應參數(shù)檢驗結果見表8。表8比賽凈勝分與其顯著影響變量的回歸結果變量apg*fieldbpg*fieldcoachfieldfoul*field常數(shù)項t值7.7642.6127.219-20.700-7.590-10.466P值0.00000.00900.00000.00000.00000.0000變量playerppg*fieldrpg*fieldspg*fieldto*fieldt值3.00515.73114.9808.320-8.833P值0.00270.00000.00000.00000.000回歸方程的，調(diào)整的，F(xiàn)=183.4976，p值＝0.0000。我們通過相關統(tǒng)計診斷進行考察，并未發(fā)現(xiàn)模型存在殘差異方差和多重共線性。因此，可以認為模型的擬合效果是較好的。在不考慮主客場因素和交叉效應時，筆者曾經(jīng)對模型做過類似的建模研究，發(fā)現(xiàn)僅有每場比賽得分、犯規(guī)、球隊價值、核心球員能力和教練執(zhí)教能力五大影響因素顯著。但在考慮主客場因素之后，模型大大改觀。模型結果顯示，教練執(zhí)教能力和核心球員能力不論主客場均對比賽結果有顯著影響，而得分、籃板、搶斷、蓋帽、助攻、失誤和犯規(guī)則與主客場存在交叉效應，這些交叉變量對勝率影響均顯著，主場影響比較大，客場影響相對較??；所有指標系數(shù)的符號均與理論值一致，其中主客場系數(shù)為負說明在主場，球迷的加油、球隊期望值更高等因素同樣會給主隊造成一定的壓力。因此我們認為主場既存在主場優(yōu)勢，也存在主場壓力，但是主場優(yōu)勢大于主場壓力，即相對于客場球隊在主場更容易取得勝利。大部分變量的系數(shù)都不超過1，而教練執(zhí)教能力的系數(shù)達到16.035，可見教練執(zhí)教能力對一個球隊影響很大。7季后賽球隊戰(zhàn)績的影響因素分析在NBA常規(guī)賽之后緊接著就是決定總冠軍歸屬的更加激烈的季后賽。在季后賽中，我們采用與考慮了主客場差異的常規(guī)賽回歸模型（2）中同樣的變量，發(fā)現(xiàn)助攻、籃板、教練執(zhí)教能力、工資總額、核心球員能力、球隊價值這些因素均不顯著，因此，我們可以認為影響季后賽比賽勝負的因素與常規(guī)賽的有所不同。季后賽采取的是兩支球隊相互交戰(zhàn)直至其中一支球隊獲得四場比賽勝利才能晉級下一輪的形式，本隊常規(guī)賽戰(zhàn)績和對手常規(guī)賽戰(zhàn)績會在一定程度上影響到比賽的勝負和球隊晉級下一輪的可能性。再者，季后賽連續(xù)多天的比賽對球隊主力隊員體能的消耗也不可忽視，此時就需要替補隊員的支持。因此，球隊板凳球員的能力也會影響球隊的戰(zhàn)績。7.1相關分析從近幾年NBA的發(fā)展可以看出其越來越重視防守，2008-2009賽季進入東西部總決賽的湖人隊和魔術隊就是防守中的典范。但究竟球隊的防守能力與球隊戰(zhàn)績之間的關系如何？為此，我們從2008-2009賽季季后賽每場比賽的相關技術指標中選出代表防守的3項技術指標（籃板數(shù)、搶斷次數(shù)、蓋帽次數(shù)）和每場比賽的失分來衡量球隊的防守能力，計算其與每場比賽結果（用凈勝分衡量）之間的相關系數(shù)，相關分析結果如表9。表9凈勝分與4種防守指標的相關關系結果失分搶斷籃板蓋帽Pearson相關系數(shù)（P值）-0.597（0.000）0.232（0.002）0.405（0.000）0.337（0.000）Spearman秩相關系數(shù)（P值）-0.5308（0.000）0.191（0.013）0.411（0.000）0.347（0.000）從上表我們可以看出，4個指標都與比賽結果凈勝分顯著相關，但相關程度都不很高。其中每場失分與球賽結果相關程度最大，其Pearson相關系數(shù)將近-0.6。接著我們使用多元分析方法將4個防守指標綜合成一個體現(xiàn)防守能力的指標，并計算其與凈勝分之間的相關系數(shù)為0.5289，在5%顯著水平下通過統(tǒng)計檢驗。球隊防守能力與球隊比賽結果之間的相關程度超過了50%，說明球隊的防守能力在季后賽中得到充分的體現(xiàn)，球隊的防守能力在很大程度上影響球隊的戰(zhàn)績。

7.2主成分分析季后賽中替補球員對各自球隊的作用不可忽視，因此在進行球隊勝率因素分析之前，先對各隊替補球員進行分析。替補球員指在季后賽的大部分比賽中以替補球員身份出場的球員。對替補球員分析的12項指標與核心球員類同（見數(shù)據(jù)描述3.2.1），每支隊伍將各自所有替補球員的各項指標分別加總，得到每支球隊替補球員總貢獻指標。由于本文在前面部分做過核心球員能力的主成分分析，因此方法不再贅述，直接得出替補球員主成分得分，見表10。表10球隊替補球員主成分得分結果球隊馬刺掘金小牛開拓者火箭黃蜂爵士湖人得分126.25160.01161.25132.69152.3196.64157.38156.06球隊騎士凱爾特人魔術76人老鷹熱火公?；钊梅?44.37117.17139.68134.0998.16142.4374.64168.637.3回歸分析通過上述的分析，我們以比賽凈勝分(result)為因變量，以球隊價值(values)、工資總額(pay)、教練執(zhí)教能力(coach)、球隊中核心球員能力(player)、本隊常規(guī)賽勝率（bsl）、對手常規(guī)賽勝率（rival）和替補球員能力（tb）為自變量并加入主客場因素(field)作為虛擬變量(主場值為2，客場值為1)，虛擬變量與球隊常規(guī)技術統(tǒng)計（每場比賽得分(ppg)、助攻(apg)、籃板(rpg)、搶斷(spg)、蓋帽(bpg)、失誤(to)、犯規(guī)(foul)）進行乘積的變量也作為自變量進入模型，通過逐步回歸法，刪除不顯著的變量，最終得到回歸模型結果為：(3)參數(shù)顯著性檢驗結果見表11。表11季后賽比賽凈勝分與其影響變量的回歸結果變量fieldfoul*fieldppg*fieldrivalt值-6.218-3.8407.884-4.478P值0.00000.00020.00000.0000變量rpg*fieldspg*fieldtbto*fieldt值4.7062.9483.496-2.656P值0.00000.00370.00060.0087回歸方程的，調(diào)整的。采用上節(jié)同樣的統(tǒng)計診斷進行考察，我們并未發(fā)現(xiàn)模型存在殘差異方差和多重共線性，殘差與自變量也不存在相關關系。因此，可以認為模型的擬合效果是較好的。根據(jù)上述回歸結果，我們可以看出替補球員能力和對手的常規(guī)賽戰(zhàn)績不論在主客場均對比賽結果有顯著影響，而每場比賽得分、籃板、搶斷、失誤和犯規(guī)則與主客場存在交叉效應，這些交叉變量對勝率影響均顯著，主場影響較大，客場影響相對較小。替補球員能力指標的系數(shù)為正，說明季后賽中，替補球員能力越好的球隊獲得比賽勝利從而晉級下一輪的可能性越高；對手常規(guī)賽戰(zhàn)績指標的系數(shù)為負，說明遇到的球隊常規(guī)賽戰(zhàn)績越差，越有希望晉級；得分、籃板、搶斷指標為正，說明這些指標越高，獲勝可能性也越高；失誤指標為負說明失誤次數(shù)越少，越可能獲勝。這些均與實際情況相符合。8總結及對CBA的啟示8.1總結本文使用主成分分析、聚類分析、回歸分析、非參數(shù)檢驗等方法對影響NBA勝率的因素進行了研究。鑒于影響NBA勝率的因素比較分散，常規(guī)賽部分主要從核心球員能力、主客場差異和球隊勝率影響因素三個方面進行建模分析。季后賽部分則從防守指標、替補球員能力和影響季后賽的因素等方面進行建模分析。從核心球員能力方面考察，我們得出：后衛(wèi)方面克里-斯保羅、德維恩-韋德和勒布朗-詹姆斯得分最高，中鋒方面德維恩-韋德、德懷特-霍華德和勒布-朗詹姆斯的得分較高；而在綜合能力得分方面，德維恩-韋德、克里斯-保羅和勒布朗-詹姆斯分列前三，這與球員實際能力相符。從球隊勝率影響因素方面考察，發(fā)現(xiàn)核心球員能力高低與球隊戰(zhàn)績好壞并不完全一致。進一步分析得出，二者盡管存在一定的正相關關系，但相關程度不高，可見一個核心球員雖然很重要，但并非僅僅考慮這個因素就能決定一個球隊戰(zhàn)績的好壞。從主客場差異方面考察，發(fā)現(xiàn)NBA主客場差異確實存在，并從各個方面（得分、助攻、籃板、搶斷、失誤、蓋帽、犯規(guī)等）對比賽結果一起產(chǎn)生影響。在不考慮主客場因素時，建模研究發(fā)現(xiàn)只有每場比賽得分、犯規(guī)、球隊價值、核心球員能力和教練執(zhí)教能力五大影響因素顯著；在考慮主客場和其他技術指標的交叉影響之后，大部分技術指標和主客場的交互影響變量均顯著，這表明主客場差異顯著，并且凸顯了各項技術指標的差異。季后賽部分，盡管每個防守指標與凈勝分的相關系數(shù)不高，但體現(xiàn)防守能力的綜合指標與凈勝分的相關系數(shù)較高，說明防守強度對季后賽勝率有一定影響?？紤]到球員體力上的因素，季后賽中替補球員對球隊作用不可忽視。本文對各支球隊的替補球員進行綜合打分，并將其納入季后賽勝率因素的回歸模型，得出替補球員能力和對手的常規(guī)賽戰(zhàn)績不論主客場均對球隊勝率有顯著影響，而每場比賽得分、籃板、搶斷、失誤、犯規(guī)與主客場因素存在交互效應，主場影響較大，客場影響相對較小。對比常規(guī)賽和季后賽的模型，各項常規(guī)指標、主客場以及防守這三個因素對其比賽的勝率影響類似；而季后賽賽制與常規(guī)賽的差異，主要體現(xiàn)在替補球員能力、特定的戰(zhàn)略戰(zhàn)術以及差異更顯著的主客場等方面。同時，由于常規(guī)賽是季后賽的前奏，球隊在常規(guī)賽的排名將是決定季后賽對陣形式以及主客場分布的最主要因素。球隊常規(guī)賽的勝率必然會對球隊季后賽產(chǎn)生影響?？v觀全文，分析影響NBA球隊勝率因素時應該將主客場因素納入分析，各類技術指標的分析才會比較顯著，同時應該考慮球員價值、教練執(zhí)教能力等宏觀指標，才能從整體上把握影響NBA球隊發(fā)展的因素，得出的結論才能比較有價值。季后賽中還應該考慮到替補球員能力因素以及季后賽賽制特點制定出有針對性的戰(zhàn)術戰(zhàn)略。8.2對CBA的啟示NBA創(chuàng)辦于1946年，已有60多年的歷史，是目前世界上最頂級的籃球賽事，在運營管理、球隊建設等方面已非常完善。中國職業(yè)化的CBA賽事起步較晚，在很多方面存在不足。CBA與NBA均是籃球運動，雖然有一些差異，但共同點不少。因此，NBA在各方面的許多經(jīng)驗值得CBA借鑒和學習。結合實證結果，本文給出下列啟示：(a)主場文化。NBA球隊主場優(yōu)勢特別明顯，主要得益于其健全的主場文化。主場觀眾有組織的加油助威對主隊各方面指標影響顯著，直接影響到球隊戰(zhàn)績。而CBA由于發(fā)展得較晚，主場文化尚未形成，各球隊打球時主客場差異較不顯著，這樣將直接影響比賽的觀賞性，尤其難以調(diào)動當?shù)厍蛎杂^看比賽的熱情。建立健全的主場文化，充分發(fā)揮主場優(yōu)勢，不僅有助于主場文化的形成，更有利于整個CBA的發(fā)展。(b)教練執(zhí)教能力。NBA球隊勝率跟教練執(zhí)教能力關系顯著，而這點可能沒有得到CBA球隊足夠的重視。在選擇教練的時候，CBA不僅應注重教練的執(zhí)教經(jīng)驗，同時要兼顧教練對球隊的了解程度，可以鼓勵從球隊退役的優(yōu)秀球員留教、派送優(yōu)秀教練到國外學習或者聘請一些國外知名的教練到球隊任教，讓球員接觸新的培訓方式和新的戰(zhàn)略戰(zhàn)術。(c)核心球員能力。CBA核心球員盡管沒有NBA核心球員能力那么強，但一個球隊的核心球員的作用并不在能力多強，重點在于引進或培養(yǎng)高水平球員來帶動整個球隊打好比賽，鼓舞球隊士氣。鑒于NBA中核心球員對球隊取得勝利影響顯著，CBA各球隊應該盡量保證擁有一位具有一定影響力的核心球員，在球隊里面能起到領銜作用，更好地組織球隊打球；同時依靠核心球員的知名度也能得到觀眾更多的關注，增加整個CBA聯(lián)賽的觀賞性。（d）球隊防守。在NBA中，戰(zhàn)績較好的球隊都是防守能力強的（如湖人和魔術），而且NBA觀賞性很高的原因之一也在于其高強度的防守，然而在目前的CBA比賽中，各隊都過于注重進攻，追求比分而忽視了球隊防守，使得比賽看起來得分很高，但觀賞性不高?？梢?，為了提高球隊的整體實力以及比賽觀賞性，各隊應該增強防守力度，讓觀眾真正感受到比賽的緊張激烈。(e)年輕球員。NBA球隊都比較重視年輕球員的培養(yǎng)和選拔，從NBA選秀制度和其年輕球員上場時間都可以體現(xiàn)，這是NBA聯(lián)盟長期保持高水平的源泉。建議CBA各隊要注重對年輕球員的培養(yǎng)和選拔，盡管CBA的選秀制度短期內(nèi)沒法達到NBA的水平，但較完善制度總能選到一些較優(yōu)秀的年輕球員，這將有利于球隊以及整個CBA的健康發(fā)展。相信CBA若能參考NBA在各方面的成功經(jīng)驗