2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)B卷模擬試題

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)（B卷）考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時間120分鐘.不準(zhǔn)使用計算器.參考公式：錐體的體積公式（其中S為底面面積，h為高），球的表面積公式一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題各有四個選擇支，僅有一個選擇支正確.請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號涂黑．）1．已知全集，集合，，則（） A. B. C. D. 2．若直線經(jīng)過兩點且傾斜角為，則的值為（）A． B．1 C．2 D．3.函數(shù)零點所在的大致區(qū)間是（）A． B． C． D．4．一直角梯形的直觀圖是一個如圖所示的梯形，且，則該直角梯形的面積為（）A． B． C． D．5．已知，，，則三者的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是()A． B．或C． D．或7．已知函數(shù)在上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范是（）A. B. C. D.8．如圖，已知正方體，分別為和的中點，則下列四種說法中正確的個數(shù)為（）①；②；③與的所成角為；④與為異面直線A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，定義在的偶函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．直線過點，且不經(jīng)過第四象限，則直線的斜率的取值范圍為（）A． B． C． D．11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為 A.B.C.D.12.定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立，則稱是一個“—半隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“—半隨函數(shù)”的結(jié)論：①若為“—半隨函數(shù)”，則；②存在使得為一個“—半隨函數(shù)”；③“—半隨函數(shù)”至少有一個零點；④是一個“—半隨函數(shù)”；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個D．0個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上．）13．函數(shù)的定義域為．14．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則．15．若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的表面積為．16．已知直線，則原點到這條直線距離的最大值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．(本小題滿分10分)已知集合（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18．(本小題滿分12分)已知為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時.（1）求實數(shù)的值；（2）求的解析式.19．(本小題滿分12分)已知兩條直線與.（1）若直線，求直線與交點的坐標(biāo)；（2）若直線，求實數(shù)的值以及兩直線間的距離.20．(本小題滿分12分)如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．求證：AB21.(本小題滿分12分)春節(jié)是旅游消費旺季.某大型商場通過對春節(jié)前后20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟收入與這20天中的第天的部分數(shù)據(jù)如下表：天數(shù)（天）3579111315日經(jīng)濟收入（萬元）154180198208210204190（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，結(jié)合函數(shù)圖像的性質(zhì)，從下列函數(shù)模型中選取一個最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述與的變化關(guān)系，只需說明理由，不用證明.①，②，③，④結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，求出該函數(shù)的解析式，并確定日經(jīng)濟收入最高的是第