2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4011.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/615.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)16.A.A.0B.-1C.-1D.117.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

19.

20.A.x+yB.xC.yD.2x21.（）。A.

B.

C.

D.

22.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.

27.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.41.42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．68.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．84.設函數y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．90.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.六、單選題(0題)111.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.C

2.C

3.y=(x+C)cosx

4.D

5.

6.C

7.A

8.C此題暫無解析

9.D

10.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

11.A

12.

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.B

15.B

16.B

17.C

18.B

19.B

20.D

21.B

22.D

23.

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.C

26.D解析：

27.D

28.C

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.2sinl35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.

38.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.B

49.1

50.1/5tan5x+C

51.

52.D

53.154.2/3

55.

56.B

57.58.6

59.D

60.-1/2

61.

62.

63.

64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.70.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.75.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．90.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

10