2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

20.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.

25.

26.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線的鉛直漸近線方程是________.33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.

51.y=cose1/x,則dy=_________.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．三、計算題(30題)61.

62.63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.y=-2x=0;

5.D

6.D

7.A

8.C

9.B

10.B

11.C

12.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

13.

14.A

15.A

16.(01/4)

17.B

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

20.B

21.C

22.C

23.A

24.可去可去

25.D

26.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

27.B

28.D

29.C

30.sint/(1-cost)31.2

32.x=1x=1

33.

34.035.e-136.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.38.0.35

39.

40.

41.π/2

42.

43.(-∞2)(-∞,2)

44.C

45.

46.

47.2x+12x+1解析：

48.1

49.-2xysin(xy2)50.0

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.1

53.54.0

55.上上

56.

57.1/4

58.

59.C60.(-1，3)

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．