高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)坐標(biāo)系與參數(shù)方程習(xí)題及詳解

222222222222222x＝3′x′＝x2222高中數(shù)學(xué)標(biāo)系與參數(shù)222222222222222x＝3′x′＝x2222一、選擇題．(2010·南文，極坐標(biāo)方程ρcos和參數(shù)方

(t為參)所表示的圖形分別是)A直線、直線

B直線、圓

．圓、圓

．圓、直線[答案]D[解析]cosρρcosθxyx0.

t10．(2010·京市延慶縣模考)下列參數(shù)方(參數(shù))，與方程y＝表同一曲線的()tA.B.[答案]B

C.t

t[解析]txt

yx

Aty

tx

∵tant∈BC[點(diǎn)評]t

txy≥xyxyyy∈．將曲線y＝x變y＝的伸縮變換是)x′3xA.11C.D.y＝y(tǒng)′y′＝[答案]D．(2010·徽合肥六中已知圓C的數(shù)方程α(α為參)，當(dāng)圓心C到線＋＋4的距離最大時(shí)k的為)11B.C．－D．－53[答案]D[解析]⊙O(1)(1)1∴C1,1)kxyA(01CAkxy4∵5，∴k.CA5．(2010·慶一中)曲線＋

θ＝與線(∈[0,2l對，則l的程()2sinθA＝－2By＝C．y－＋2D．y＝x＋

222222222[答案]D222222222[解析]xy4(0,0)

∈∵⊙O⊙l∴l(xiāng)∵k1∴1OCl∴l(xiāng)x(1)yx2.二、填空題．(2010·廣東羅湖區(qū)調(diào)研、中山市、惠州一中模在極坐標(biāo)系中，過圓ρ＝θ的心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為________[答案]＝3[解析]θ(∴l(xiāng)cosρ6cosxyx(3,0)∴x)3ρ[點(diǎn)評]tθ．(2010·東佛山順德區(qū)質(zhì)若直(t為被曲線3sin的弦的長度是________．

(θ為數(shù))所截，則截得[答案][解析]

5x20θθ

(1)(y1)Cxy30r5∴2r.

2y＝422x2t2y＝422．以橢圓＋＝1的點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直16

為漸近線的雙曲線的參數(shù)方程_．[答案]

sec2tan

π(θk＋)[解析]∵(±3,0)3tt

y22∴∴a1b∴b2θ∴θ

π(θ≠k)．惠州質(zhì))[答案]50°

(為數(shù))傾斜角是________[解析]

cos230°1x≠3tan(180°50°)tan50°sin230°∴50°.sin50°∴50°.

11江門市質(zhì))在平面直角坐標(biāo)系xOy知曲線C的數(shù)方程mπ，是數(shù)，若曲線與軸切，則m[答案]±1

(m是數(shù)∈－．廣東玉湖中)圓

的離心率是________[答案]

π．惠州質(zhì))極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)22作ρ＝θ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程_____[答案]＝2三、解答題．江蘇鹽城調(diào))平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，立極坐標(biāo)(種坐π標(biāo)系中取相同的單位長度)，已知點(diǎn)A的角坐標(biāo)(－6)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，線l點(diǎn)A且斜角為π，圓以B為心4為徑，試求直線l參數(shù)方程和圓的坐標(biāo)方．

π222222222π222222222[解析]

xt∵l(，∴l(xiāng)t

(t)B(∴(4)xρ·cosθρ·sin8·sinπ(2010·北四市模)在極坐標(biāo)系中，直線l的坐標(biāo)方程為＝(ρ∈R)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程α角坐標(biāo)．

(α為參數(shù)，求直l與線C的點(diǎn)的π[解析]l(ρ∈R)lx(α)αCxyx∈[1xP(0,0)

33∵≤x≤2∴

t．哈師大附)直角坐標(biāo)系xOy中直線l的數(shù)方程為：－t

(t為數(shù)，若以O(shè)π極點(diǎn)，x軸半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則