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文檔簡介
平面向量C組一、選擇題1．若三點
),C(4,b
共線，則有（）A．
b
B．
a
C．
2a
D．
a02．設(shè)
0
，已知兩個向量
P
,
量
P1
長度的最大值是（）A.
2
B.
C.
32
D.
3．下列命題正確的是（）A．單位向量都相等B．若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則與c共線向量（）C．
aa
，則
D．若a與b是單位向量，則0004．已知均單位向量，它們的夾為600，么
（）A．
B．
C．
D．
5．已知向量
a
，
b
滿足
且
a,
則
a
與
b
的夾角為A．
B．C．D．6426．若平面向量
與向量
(2,1)
平行，且
5
，則
()A．
B．
(
C．
D．
或
(二、填空題1．已知向量
，向量
3,
，則
a
的最大值是．2．若
(1,2),B(
，試判斷eq\o\ac(△,則)的狀________3．若
，則與
a
垂直的單位向量的坐標為__________4．若向量
2,|a|
則
a
。-1-
5．平面向量
,b
中，已知a(4,
，
，且
a
，則向量b。三、解答題1已知
a,bc
是三個向量判斷下列各命題真假若
a且a0則b（向在b的向上的影是一模等于acos是與的夾角向與在相同或相反的一個向量．2．證明：對于任意的
,,R
，恒有不等式
(
2
a
2
2
c
2
2
)3．平面向量
13ab2
)
，若存在不同時為
0
的實數(shù)
k
和
t
，使
b且x，求函數(shù)關(guān)系式
k(t)
。4．如圖，在直角中已知Ba，長為2的段PQ以為中點，問
與BC的夾角
取何值時
的值最大？并求出這個最大值。-2-
參答一、選擇題1.C
aACb3),ba2.C
sin12
1
cos
2
2
8cos
3.C
單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當
b
時，
與
c
可以為任意向量；aa
，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角4.C
aab
135.C
cos
,426.D設(shè)
k,),
，而
b|
，則5k
(4,2),(二、填空題1.
a(2cos
2a
)2.直角三角形
(1,1),AC3.
(
222,),或()222設(shè)所求的向量為
(y),2x0,x
22
x
224.
由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得a2aaab5．
4(,)5
設(shè)
by4xyx
4,5三、解答題1.解）
且
，則
，這是一個假命題因為
a)，僅得ab)-3-
22（向在b的向上的影是一模等于acos是與的夾角向與在相同或相反的一個向量．這是一個假命題因為向量a在的方向上的投影是個數(shù)量，而非向量。2.證明：設(shè)
x,),ycd)
，則
xac,
2,y22而
xyxxy即
xy，acbd
2
2
c
2
22a)(22)3.解：由
3a3,b)2
得
b0,b[a
2
b]()
(t
2
(t
2
b
2
3
tk
11t3),f(t)t44
3
)4.解AB,AB0.
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