高中數(shù)學(xué)完整講義-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3-最值

1K學(xué)1K板塊三數(shù)的應(yīng)用典例分析題型四：函數(shù)的最值【例1】函數(shù)f(

x在閉區(qū)[上的

A1B1C．3D9【例2】已知f()x

是在[2]，在[A

B．C

D．【例3】設(shè)函f(

x

x0)

f(x)

．【例4】函數(shù)f)x

(x

A

B．CD2【例5】設(shè)函()x

1

x0)

f()A．有最大值

B．

D．減函【例6】對于f，在使fx)M把M中f(x的“界f()

(x

【例7】設(shè)函數(shù)fx內(nèi)定義對于給定的正K定義函數(shù)f(x)

f(x)f(≤Kf()K

f(x)A．K的為2．

的(有f(x)fx)，（KB．K的為D．的

【例8】下列A．函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大B．f

能

1

B．1學(xué)B．1D．f(區(qū))上【例9】函數(shù)f(x

4

2

在[上的最大

x0【例】對于f(12過該函數(shù)圖象上一

e

函數(shù)f()；e該函數(shù)圖象x軸有個交函數(shù)f()在上為(0,【例11】已知函數(shù)f()lnx是D，fx)給出f)是D上的減afx)存在最小值的，f)成立；a數(shù)()是_____寫出【例】已知f)

2b（A．有最大

152

【例13】求f(x

3

x

2

[上【例14】已知函數(shù)f(x)

x

f(x)的單x[14]f(【例15】已知函數(shù)f(x

ax

(x2])的3，，、b【例16】已知函數(shù)

f()xaf()在區(qū)[a的3【例17】已，函f)2axe，當(dāng)為何fx【例18】設(shè)函數(shù)f)ax

3

0)奇函數(shù)，其圖象在(1f(1))的切線直

的最

，bc的求函數(shù)f(x)f()[上能

學(xué)【例1】，函f(x)

3

x

2

若x數(shù)x)的極的值；若函數(shù)g(xfx)f若函數(shù)gx)fx)f

[0在a在時1【例2】已知函數(shù)f

x

求f(x)若f(x)【例2】已知f)axln()0)a時，討論()是否數(shù)，使f)是，如的值【例2】f(x)x|lnx．當(dāng)a時，求曲線yf()在當(dāng)a時，求f(x)當(dāng)a，x[1f()【例2】設(shè)x是函數(shù)f()

2

)e

3

(xR)的求表f()設(shè)a，g(x)

e．4]使f()成求a【例2】已知函數(shù)f)

2

，x[01]求f()≥1(x)21]若對于[01]得g(x)f(x)立，求a的【例25】已知f(x)axxx(1)，fx)求實數(shù)

求函數(shù)fx)的值函數(shù)g(x)

3

)，(1)得(x)f(x)成【例26】已知faxxa≤

能

1學(xué)1g

bxa

意數(shù)取值范圍【例27】設(shè)函數(shù)f

x

x

當(dāng)時f若f

，的2【例】已知

f(x)ln

a

當(dāng)f(若函數(shù)f,

求的【例】已知f

若f

求的值線yf

求fx的求【例30】已知函數(shù)fxf

，．設(shè)a，求f

間e=2.71828

【例31】已f()x求導(dǎo)數(shù)；

2

x)若

，f()[上若f((2都是的【例32】已知函數(shù)fxax(x在數(shù)，的f()的單調(diào)yf(x)圖的切【例33】設(shè)曲線y(0)在M(t)l與軸y軸所圍成的t)求切l(wèi)的；t)的最【例34】已知函數(shù)f(xx

32

m

(x在[上為1，最小值為求、n的在的點fx)相切的l能

22設(shè)函fx)為g()，數(shù)(x

(x)x

，試判斷數(shù)F(的的【例3】在R上定義運算xy)，若f

，若F

求F若F的若

，F(xiàn)【例3】已知函數(shù)f(x

，，≥0．若f

，的值；當(dāng)af()的最大求函數(shù)f)【例3】已知函數(shù)(x)xx(a,b)若為fx)求a的值若yf(x)的圖點f為y，f(x)在區(qū)[2,4]上的最大當(dāng)a時(x(的【例3】已知函數(shù)(x)xx(a,b)若為fx)極值求的若yf(的f(1))處為y，求f()[上求函(x)f

x]e

()【例3】已知函數(shù)f(xex

．求函數(shù)fx)的零討論)在間(0)上在區(qū)間fx)2【例4】已知函數(shù))

mx)e

中mR．能

學(xué)若函數(shù)f在零數(shù)的當(dāng)時，()的單調(diào)f(【例41】已知函數(shù)f(x，x)線yf(x)(f))處的切與軸于A、O求【例42】已知函數(shù)f4寫出函數(shù)f，并求函數(shù)f設(shè)過曲線yf的l與x、y軸，的最點P的坐【例】函(ax(axP(x)l線l00交軸點M和N．將O為坐標原點）的面為數(shù)(x)；若M(，函yf